某人存入一筆錢,想5年后得到102104萬元,若銀行

1、【例1 判斷題】國(guó)庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值。（）（2003年）【答案】X【解析】資金時(shí)間價(jià)值是指沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。國(guó)庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià) 證券，如果通貨膨脹很低時(shí)，其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值?！纠? 單項(xiàng)選擇題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5%,甲某三年后需用的資金總額為 34500 元，則在單利計(jì)息情況下，目前需存人的資金為 （ ）元。 （2001 年）A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】 A【解析】單利計(jì)算法下： P=F/ （1+nX i） =3450

2、0/（1+3X 5%） =30000 （元） 【例題】某人存入一筆錢,想5年后得到 10.2104 萬元,若銀行存款利率為 5%,則現(xiàn)在應(yīng)存入（ ）萬元。A.8 B.9 C7 D.6【答案】 A【解析】復(fù)利現(xiàn)值 P=10.2104X （P/F, 5%, 5） =10.2104 X0.7835=8 （萬元）【例5 單項(xiàng)選擇題】在下列各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中,與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是()。( 2004 年)A. ( P/F, i , n)B.( P/A, i , n)C.( F/P, i , n)D.( F/A, i , n)【答案】 B【解析】資本回收系數(shù)（A/P,i , n）與年金現(xiàn)值系數(shù)

3、（P/A, i , n）互為倒數(shù)關(guān)系，償債基金系數(shù)（A/F , i ,n）與年金終值系數(shù)（F/A , i , n）互為倒數(shù)關(guān)系?！纠? 多項(xiàng)選擇題】下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有（）。（2008年）A （P/A，i ，n）（1+i ）B（P/A，i ，n-1 ） +1C （F/A, i , n）（1+i ）D（F/A, i , n+1） -1【答案】 CD【解析】本題考查即付年金終值系數(shù),即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減 1,也等于普通年金終值系數(shù)再乘以（ 1+i ）?！纠}】某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金,每年初投入 100 000 元,若利率為 10%,五年

4、后該項(xiàng)基金本利和將為（）元。A671560 B 564100 C 871600 D 610500【答案】 A【解析】本題考點(diǎn)是即付年金終值的計(jì)算。F = 100000 X（F/A, 10%, 5）X（ 1+10%）或：F = 100000 X （F/A, 10% 5+1） -1= 100000 X（7.7156-1 ）= 671560 （元）【例題】有一項(xiàng)年金，前 3 年年初無流入，后 5 年每年年初流入 500 萬元，假設(shè)年利率為 10%，其現(xiàn)值為 （ ） 萬元。A1995B1566C18136D1423【答案】 B【解析】本題的考點(diǎn)是遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算。本題的遞延期S為2期，即第1期末和第

5、2期末沒有收支，連續(xù)收支期為 5期。則：P=500X （P/A，10%，7） -500X（ P/A，10%，2） =500X 4.8684-500X 1.7355=1566.45（萬元）；或： 500X（P/A， 10%，5）X（ P/F，10%，2） =500X 3.7908X 0.8264=1566.36（萬元）?！纠? 單項(xiàng)選擇題】在下列各項(xiàng)中，無法計(jì)算出確切結(jié)果的是（）。（2006年）A.后付年金終值B.即付年金終值C遞延年金終值D.永續(xù)年金終值【答案】 D【解析】永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值?！纠?2 單項(xiàng)選擇題】企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，

6、每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(P/ A,12 % ,10) = 5.6502，則每年應(yīng)付金額為()元。A. 8849B. 5000 C. 6000D. 28251【答案】 A【解析】A=P - (P/A,I,N)=50000 - 5.6502 = 8849 (元)【例13 單項(xiàng)選擇題】某公司擬于 5年后一次還清所欠債務(wù) 100000元，假定銀行利息率為 10% 5年10%勺年 金終值系數(shù)為6.1051 , 5年10%勺年金現(xiàn)值系數(shù)為 3.7908 ,則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為()。(2008 年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案

7、】A【解析】本題屬于已知終值求年金，故答案為：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051= 16379.75 (元)【例14 單項(xiàng)選擇題】一項(xiàng) 1000萬元的借款，借款期 3年，年利率為5%,若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率 會(huì)高出名義利率()。A.0.16%B.0.25%C.0.06%D.0.05%【答案】C【解析】已知：M = 2 ,r = 5%根據(jù)實(shí)際利率和名義利率之間關(guān)系式：i (1 )M1 = ( 1+5% 2-1 = 5.06 %M【例15 單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為 12%，每年復(fù)利兩次。已知(F/P,6%, 5) =1.3382 ,

8、 ( F/P, 6%, 10) = 1.7908, ( F/P, 12%, 5) =1.7623, (F/P, 12%, 10) =3.1058，則第 5 年末的 本利和為( )元。(2005年)A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000 X( F/P,6%,10 )= 17908 (元)?！纠? 計(jì)算分析題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：(1) 從現(xiàn)在起，每年年初支付 20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；(2) 從第5年開始，每年末支付 25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元;(3) 從第5年開始，每年初支付

9、 24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報(bào)酬率)為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？【答案】方案(1)01234567 S 910P=20 X( P/A, 10%, 10) X( 1+10%)或=20+20 X( P/A , 10% , 9)=20+20 X 5.759 =135.18 (萬元)方案(2)012345570?1011121314P=25 X ( P/A , 10%, 14) - ( P/A , 10% , 4) 或：P4=25 X( P/A , 10%, 10)=25X 6.1446=153.62 (萬元)P0 =153.62 X( P/F,

10、10% , 4)=153.63X 0.683=104.92 (萬元)方案（3）91011 n 13P=24 X (P/A , 10% , 13)- 24 X (P/A , 10%, 3) =24 X( )=110.80 (萬元)現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇方案二?！纠?0 計(jì)算分析題】擬購買一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開始每年支付0.2元股利,若資金成本率為10%,則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少 ？【答案】012345 gIJJ；A A AAP2=0.2 - 10%= 2【例11 計(jì)算分析題】一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年初計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為 8%,求該獎(jiǎng)學(xué)金的

11、本金?！敬鸢浮?2 :545；I j；r由于在0時(shí)點(diǎn)5萬就是現(xiàn)值，0時(shí)點(diǎn)以后發(fā)生的1至為永續(xù)現(xiàn)金流，現(xiàn)值為A/i,所以該獎(jiǎng)學(xué)金的本金為A+A/i=50000+50000/8%=675000 元。P47 教材例3-6】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第I年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給 60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15

12、%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo) ?甲公司付款方式:01234567891010101010101010101010乙公司付款方式012345678910解答：甲公司的方案對(duì)A公司來說是10年的年金，其終值計(jì)算如下：F=AX （F/A , 15%, 10） =10X20.304=203.04 （億美元）乙公司的方案對(duì) A公司來說是兩筆收款，分別計(jì)算其終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40X （1 + 15%） 10=40X4.0456=161.824 （億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60X （1 + 15%） 2=60X1.3225=79.35 （億美元）終值合計(jì) 161.824+79.35=241.174 （億美元）因此，甲公司付出的款項(xiàng)