解直角三角形的應(yīng)用經(jīng)典題型

1、解直角三角形應(yīng)用經(jīng)典5D處的俯角為60° ,此后飛機(jī)以300米/秒 10秒到山頂D的正上方C處，此時(shí)測(cè)得飛 （精確到 0.1千米）1 .如圖，一架飛機(jī)在空中的速度沿平行于地面AB機(jī)距地平面的垂直高度為P處探測(cè)到某高山山頂?shù)姆较騽蛩亠w行，飛行12千米，求這座山的高2 .如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角/BAD=60°坡長(zhǎng)AB=20百m,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角/F=45Q求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：.21,414,3：1.732）.3 .施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行.現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離A

2、B=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米.（1）求坡角/D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）;（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階4 .在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30。，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距8J3km的C處.（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由.5.如圖是某貨站傳送貨

3、物的平面示意圖.為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由.（說(shuō)明：也的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：221.41,V3=1.73,V5=2.24,7'6=2.45）7.圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行,測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m,每層樓高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的長(zhǎng).8

4、.在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末,小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏.他們把風(fēng)箏放飛后,將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）.現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長(zhǎng)20m,風(fēng)箏B的引線（線段BC）長(zhǎng)24m,在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為（1）試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高?（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.（精確到 0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin45 匐.707,cos45 20.707,tan45 = 1,sin60° 0.8COs60 =0.5,tan60 ° 1.73260°,風(fēng)箏B的仰角為45°.9 .為了緩解酒泉市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的

5、現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）.已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌 BC的高度.地鐵施工疑道慢行fft10 .如圖所示，小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°,在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為30m,則電梯樓的高BC為米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)：221.414J3之1.732)82.0田田11 .2009年首屆中國(guó)國(guó)際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦，期間在市政府廣

6、場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米白AA處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.為了安全巔B飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）(參考sin37©=0.60,cos370.80,tan370.75,V3期1.73)77777777777777?12 .摩天輪是嘉峪關(guān)市的標(biāo)志性景觀之一.某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度.如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45%再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°.求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB（mM.732

7、,結(jié)果保留整數(shù)）.13 .小明想知道西漢勝跡中心湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°,亭B在點(diǎn)M的北偏東60°,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道l向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離.14.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米.為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37。，大廈底部B的俯角為48。.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37o ：一，tan37 之一，sin 4854o 11一,tan48 % 一1010m C 48m 11 m m mL_EJ15.如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從 A市的東偏北30。