四上奧數(shù)——4變倍問題

1、變倍問題1. 理解要點：難在變化，核心由文字找不變的量或變化的關系！ 關鍵確定1 份：a.根據(jù)已知畫線段圖b. 找小公倍（同一總量滿足兩個對象的倍數(shù)）c. 找永不變關系（總和不變，年齡差等）變倍問題歌：變倍問題找隱藏，線段圖解來幫忙題中如是多倍數(shù)，選擇適量設為1給來給去和不變，同增同減差不變， 變倍中的不變量， 常是解題突破口基礎篇：1. 小明和小亮兩人集郵，他們一共有110 張郵票，小明的郵票張數(shù)比小亮的2 倍少 10 張。小明和小亮的郵票分別有多少張？2. 圖書室買來文藝書、科技書和連環(huán)畫共83 本，其中文藝書是科技書的2 倍，科技書比連環(huán)畫多5 本。那么連環(huán)畫有多少本？3. 某小學有甲、

2、乙兩個體育室，甲體育室有64 個球，乙體育室有20 個球?，F(xiàn)在要將甲體育室的一部分球搬到乙體育室，小強以每分鐘4 個的速度搬，經(jīng)過多少分鐘后乙體育室的球是甲體育室的6 倍？4. 有甲、乙兩個油罐，如果每分鐘放油5 升，那么甲罐 52 分鐘把油放完，乙罐 36 分鐘把油放完。如果從甲罐向乙罐注油，需要多少分鐘才能使乙罐里的油是甲罐的3 倍？5. 哥哥與弟弟每人都有一些鉛筆，如果哥哥給弟弟一支，兩人就一樣多。如果弟弟給哥哥一支，哥哥就是弟弟的 5 倍。哥哥和弟弟原來各有多少支鉛筆？6. 有一個兩位數(shù)，在它的后面寫一個“0 ”，所得到的三位數(shù)比原來的兩位數(shù)多243 。原來的兩位數(shù)是.7. 一個盒子中

3、有14 個光盤，光盤的顏色有紅色、藍色和綠色。已知綠色光盤的個數(shù)是紅色光盤的2 倍，是藍色光盤的一半。請問：綠色光盤有多少個？8. 小張有存款5400 元錢，小王有存款3800 元錢。兩人各取出同樣多的錢后，小張的存款是小王的3 倍。取款后兩人各有存款多少元錢？9. 甲、乙、丙三個數(shù)學小組都有一些數(shù)學科普圖書，如果乙組比甲組多40 本，丙組比甲組少50 本，而乙組的圖書數(shù)是丙組的2 倍，那么甲，乙、丙三組分別有圖書多少本？10. 爸爸在過 50 歲生日時， 弟弟說： “等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時， 我和哥哥那時的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？提高篇：1. 丁阿姨是服裝廠工人，

4、每天將紐扣和口袋縫在衣服上每件衣服需要5 個紐扣和2 個口袋，開始時紐扣數(shù)是口袋數(shù)的2 倍縫好50 件后，剩下的紐扣數(shù)和口袋數(shù)相等，問：丁阿姨還可以完成幾件衣服？2. 文具店有大、中、 小三種型號文件袋，其中大號文件袋最多，是中號文件袋的5 倍，是小號文件袋3 倍，中號文件袋比小號文件袋多24 個文具店共有多少個文件袋？3. 動物園東山和西山養(yǎng)了兩群猴子西山上猴的數(shù)量是東山上的4 倍，一天西山飼養(yǎng)員叔叔忘了鎖門，有36 只猴子跑到了東山，這時，西山猴子是東山的2 倍問東山、西山原本各養(yǎng)了少只猴？4. 小海龜說：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，您就 26 歲啦！”海龜媽媽說：“我當年像你這么大時，

5、你只有 2 歲”小海龜和媽媽現(xiàn)在各是多少歲？5. 學校門口插有紅、黃、藍三種顏色的彩旗，其中紅旗的面數(shù)最多，是黃旗的4 倍，是藍旗的3 倍，藍旗比黃旗多18 面問：學校門口共有多少面彩旗？6. 兄弟兩人去書店買書哥哥帶的錢是弟弟的3 倍哥倆挑選了很多書，哥哥付了175 元，弟弟付了35元，這時他倆各自剩下的錢剛好一樣多。問：開始哥哥帶了多少錢？7. 三層書架共放了 38 本。如如果第一層再放人 7 本，第二層拿出 5 本，第三層取出一半，這時各層書的數(shù)量相等那么原來第二層書的數(shù)量是第一層的多少倍？8.A 、 B、C 三個考場共有考生1994 人，已知甲考場學生人數(shù)的2 倍和乙考場學生人數(shù)減少3

6、 人與丙考場學生人數(shù)加上9 人均相等，問甲、乙、丙考場的學生人數(shù)各是多少？9. 某鎮(zhèn)上有東、西兩個公交車站，東站有客車 84 西站到東站有 11 輛車，幾天后，東站車輛是西站的輛，西站有客車4 倍？56 輛，每天從東站到西站有7 輛車，從10. 有黑白棋子一堆， 其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的個，那么取了多少次后，白子余 2 個，黑子余2 倍如果從這堆棋子中每次同時取出黑子29 個？3 個、白子411. 操場上有一群同學，男生人數(shù)是女生的 4 倍，每次同時有 2 名男生和 1 名女生回教室，多少次后，男生剩下 8 人，女生剩下 1 人 .操場上共有多少名同學？12. 三年級有兩個舞蹈班：甲班和乙班如

7、果從甲班調9 人到乙班，甲班人數(shù)就是乙班的一半；如果從乙班調 12 人到甲班，那么甲班人數(shù)就是乙班的4 倍，那么甲班和乙班各有多少人？13. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的 3 倍，哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為 30 歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？14. 王伯伯買了一臺電腦，購買時可以按以下兩種方式付款：第一個月付款2350 元，以后每月付350 元；或前一半時間每月付800 元，后一半時間每月付150 元，如果兩種方式的付款總數(shù)和時間都相同，問：這臺電腦的價格是多少元？競賽模塊：1. 為了過冬，小白兔和小黑兔各自儲藏了一些胡蘿卜。已知小白兔儲藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲

8、藏量的3倍，它們各吃了5 個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下數(shù)量的4 倍，那么它們剩下的胡蘿卜共有個2. 奧奧和歐歐各有一些故事書，若奧奧給歐歐5 本，他們的書就一樣多；若歐歐給奧奧5 本，則奧奧的書是歐歐的 5 倍。那么，奧奧與歐喀一共有多少本故事書？3. 四(1) 班舉行元旦聯(lián)歡會， 小明對小剛說： “如果不算咱倆，參加這次聯(lián)歡的男同學恰好比女同學多30 人?！毙〖t對小芳說：“如果不算咱倆，參加這次聯(lián)歡的女同學人數(shù)恰好是男同學的一半?！眳⒓舆@次聯(lián)歡的男、女同學各有多少人？（小明與小剛是男同學，小紅和小芳是女同學）4. 如果一個兩位數(shù)的3 倍與 4 倍的差是10 的倍數(shù)，它的4

9、倍與 15 的差大于60 而小于 100 ，則這個兩位數(shù)是.5. 歐歐、小美各有一些漫畫書，歐歐的漫畫書比小美少18 本，小美的漫畫書比歐歐的3 倍少 14 本，那么歐歐、小美一共有漫畫書多少本？6. 一次春游，六（ 1 ）班同學準備到公園劃船如果2 名男生和3 名女生坐一條船，則多2 名男生；如果4名女生和 3 名男生坐一條船，則多1 名女生那么該班共有多少名同學？參考答案：基礎篇：1.小亮 40 張，小明70 張2.17 本3.13分鐘4.30 分鐘5.弟弟 2支，哥哥 4支6.277.4 個8.小王 800 ，小張 24009.甲 140乙180 丙9010.25 歲提高篇：1.10 件（找定倍數(shù)差法，以剩下相等為突破口）2.276個（以小公倍找份數(shù)）3.東山 54只，西山 216只（兩方法線段圖給來給去總份數(shù)不變）4.小海龜 10 歲，媽媽 18 歲（年齡差不變）5.342 面（小公倍定 1 份）6.210 元7.5 倍8.甲 400乙 803丙 7919.7 天（車數(shù)總和不變）10.5