誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的不完全歸納

1、第一章緒論1、誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)是一門專業(yè)、基礎(chǔ)、理論、核心課程。2、測(cè)量數(shù)據(jù)或觀測(cè)數(shù)據(jù)是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取的反映地球與其他實(shí)體的空間分布有關(guān)信息的數(shù)據(jù)。3、任何觀測(cè)數(shù)據(jù)總是包含信息和干擾兩部分（有效信息和干擾信息）。采集數(shù)據(jù)就是為了獲取有用的信息，干擾也稱為誤差。4、觀測(cè)數(shù)據(jù)總是不可避免帶有誤差。5、誤差即測(cè)量值與真值之差。6、當(dāng)對(duì)某個(gè)量進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些觀測(cè)值之間往往存在差異，這是由于觀測(cè)值中包含有觀測(cè)誤差。7、誤差來(lái)源于觀測(cè)條件，觀測(cè)條件包括測(cè)量?jī)x器、觀測(cè)者、外界條件。8、偶然誤差即總是假定含粗差的觀測(cè)值已被剔除；含系統(tǒng)誤差的觀測(cè)值已經(jīng)過適當(dāng)改正。在

2、觀測(cè)誤差中，僅含偶然誤差或是偶然誤差占主導(dǎo)地位。9、在測(cè)量中產(chǎn)生誤差是不可避免的。10、根據(jù)觀測(cè)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響性質(zhì)，可分為偶然誤差（A）、系統(tǒng)誤差&和粗差A(yù)）A+A+&三類?！旧?1、在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小和符號(hào)上都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)誤差看，該列誤差的大小和符號(hào)沒有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而然，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。（如估讀不準(zhǔn)確）12、系統(tǒng)誤差包括常差、規(guī)律差、隨機(jī)性系統(tǒng)誤差。13、在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在個(gè)過程中按一定的規(guī)律變化，或者為某一常數(shù)，那么，這種誤差就稱為

3、系統(tǒng)誤差。（如視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行、儀器下沉、水準(zhǔn)尺下沉、水準(zhǔn)尺豎立不垂直）14、系統(tǒng)誤差的存在必然影響觀測(cè)結(jié)果，具有一定的累加性，是影響巨大的。15、粗差即粗大誤差，是指比在正常觀測(cè)條件下所能出現(xiàn)的最大誤差還要大的誤差。（誤差=錯(cuò)誤，消除粗差的方法：多余觀測(cè)進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、剔除粗差。測(cè)量數(shù)據(jù)中一旦發(fā)現(xiàn)粗差，需要舍棄或重測(cè)）16、屬于經(jīng)典測(cè)量平差范疇。17、如何處理由于多余觀測(cè)引起觀測(cè)值之間的不符值或閉合差，求出未知量的最佳估值并評(píng)定結(jié)果的精度是測(cè)量平差的基本任務(wù)（研究路線）。18、偶然誤差概率統(tǒng)計(jì)理論包括偶然誤差的分布、評(píng)定精度的指標(biāo)、誤差的傳播規(guī)律、誤差檢驗(yàn)和誤差分析等。19、測(cè)量平差的基本定

4、義是依據(jù)某種最優(yōu)化準(zhǔn)則，由一系列帶有觀測(cè)誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)，求定未知量的最佳估值及精度的理論和方法。20、測(cè)量平差即測(cè)量數(shù)據(jù)調(diào)整的意思。21、P10公式2-2-522、方差和協(xié)方差數(shù)字特征23、測(cè)量平差的基本任務(wù)是處理一系列帶有偶然誤差的觀測(cè)值，求出未知量的最佳估值，并評(píng)定測(cè)量成果的精度。24、正態(tài)分布中沒有一個(gè)比其他的變量占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)25、當(dāng)觀測(cè)量?jī)H含有偶然誤差時(shí)，其數(shù)學(xué)期望也就是它的真值，真誤差=真值一觀測(cè)值=期望一觀測(cè)值。26、真誤差恒為正值。27、任何分布均以正態(tài)為基礎(chǔ)。28、P11式2-3-3中A僅僅是指偶然誤差。29、就單個(gè)偶然誤差而言，其大小或符號(hào)沒有規(guī)律性，即呈現(xiàn)出一種偶然性(或隨

5、機(jī)性)，但就其總體而言，卻呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。30、在相同的觀測(cè)條件下，大量偶然誤差的分布也確實(shí)表現(xiàn)出了一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。31、誤差的分布情況具有以下性質(zhì)：(1)誤差的絕對(duì)值有一定的限值；(2)絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差多；(3)絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差的個(gè)數(shù)相近。32、誤差分布直方圖中所有面積之和等于1,即正態(tài)分布的歸一性。33、在相同觀測(cè)條件下所得到的一組獨(dú)立的觀測(cè)誤差，只要誤差的總個(gè)數(shù)n足夠大，那么出現(xiàn)在各區(qū)間內(nèi)的誤差的頻率就會(huì)穩(wěn)定在某一常數(shù)(理論頻率)附近。34、隨著觀測(cè)的個(gè)數(shù)愈來(lái)愈多，誤差出現(xiàn)在各區(qū)間內(nèi)的頻率及其變動(dòng)的幅度也就愈來(lái)愈小。35、當(dāng)n-8時(shí)，各頻率也就趨于一個(gè)完全

6、確定的數(shù)值。36、偶然誤差的特性：(1)在一定的觀測(cè)條件下，誤差的絕對(duì)值有一定的限值，或者說(shuō)，超出一定限值的誤差，其出現(xiàn)的概率為零；(界限性)(2)絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；(聚中性)(3)絕地質(zhì)相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；(對(duì)稱性)(4)偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零。(均值為0性)37、精度只和離散度有關(guān)。_238、E(A)=0AN(0,0)39、分布密集一離散度小一觀測(cè)質(zhì)量較好一觀測(cè)精度較高；分布離散一離散度大一觀測(cè)重量較差一觀測(cè)精度較低40、精度，就是指誤差分布的密集或離散的程度，是指觀測(cè)結(jié)果與其數(shù)學(xué)期望的接近程度，可從分布曲線的陡峭程度看出精度的高低。41、在相同的觀

7、測(cè)條件下所進(jìn)行的一組觀測(cè)，由于它們對(duì)應(yīng)著同一種誤差分布，因此，對(duì)于這一組中的每一個(gè)觀測(cè)值，都稱為是同精度觀測(cè)值。42、準(zhǔn)確度是描述系統(tǒng)誤差和粗差。43、精確度是全面衡量指標(biāo)，包含精度和準(zhǔn)確度。44、精確度的衡量指標(biāo)為均方誤差。45、方差和中誤差中b恒取正號(hào)。46、不同的(T將對(duì)應(yīng)著不同形狀的分布曲線，(T愈小，曲線愈為陡峭，(T愈大，則曲線愈為平緩。47、在測(cè)量中方差和中誤差均為估值。48、平均誤差(T或然誤差p(T49、極限誤差P19式2-4-15,式中右端的概率稱為置信概率50、絕對(duì)值大于三倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅有0.3%,這已經(jīng)是概率接近于零的小概率事件，或者說(shuō)這是實(shí)際上的不可能事件。因此，通常以二倍或三倍中誤差作為偶然誤差的極限值A(chǔ)=3(T或2(T51、相對(duì)誤差(相似于比例尺)用分之1表示。52、真誤差、中誤差、極限誤差等均稱為絕對(duì)誤差。53、協(xié)方差是其真誤差所有可能取值的乘積的理論平均值。當(dāng)協(xié)方差為零時(shí)，表示著兩個(gè)觀測(cè)值的誤差互補(bǔ)相關(guān)；當(dāng)協(xié)方差不等于零時(shí)，則表示它們的誤差是相關(guān)的。54、不相關(guān)與立是等價(jià)的。55、一組：等精度觀測(cè)是方差的充分必要條件。56、若互協(xié)方差=0,則稱X與Y是相互獨(dú)立的觀測(cè)向量。57、一個(gè)事實(shí)：不論觀測(cè)條件如何，觀測(cè)誤差總是不可避免的。58、基本假設(shè)：在本課程中，我們假設(shè)觀測(cè)誤差為偶然誤差，即不含系統(tǒng)誤差和粗差。換句話說(shuō)，我們假