2018年中考沖刺：閱讀理解型問題--鞏固練習(xí)提高

1、中考沖刺：閱讀理解型問題一鞏固練習(xí)(提高)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令a,A(a0,0vAv1800)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向其面對(duì)方向沿直線行走a.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令2,60。后，所在位置的坐標(biāo)為()A.(-1,-串)B.(-1,壽)C.(布，-1)D.(F，-1)2.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=sxt(s、t是正整數(shù)，且s2(2)用陰影表示,yW2x+2,所圍成的區(qū)域.8 .我們學(xué)習(xí)過二次函數(shù)圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象

2、的函數(shù)表達(dá)式是y=3(x+2)2-4.類比二次函數(shù)圖象的平移，我們對(duì)反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：.-1(1)將丫=的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為.x11x-1,(2)函數(shù)y=的圖象可由y=的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；y=的xxx-2圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？xb(3)一般地，函數(shù)y=i(abw0,且awb)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？9.“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖)：將給定的銳角

3、/AOBg于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=l的圖象交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R分別過點(diǎn)P和xR作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M,連接OM得到/MOB則/MOB=1/AOB要明白帕普斯3的方法，請(qǐng)研究以下問題：11(1)設(shè)P(a,)、R(b,-),求直線OM寸應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含a,b的代數(shù)式表示).ab(2)分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證_1，_明/MOB=/AOB3(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡(jiǎn)要說明)10.閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1所示，在菱形ABC訊菱形BE

4、FGF,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，PG連接PGPC.若/ABC=/BEF=60,探究PG與PC的位置關(guān)系一G的值.小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)PCGP交DC于點(diǎn)H,構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決.請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：PG(1)寫出上面問題中線段PG,與PC的位置關(guān)系及匚上的值；PC(2)將圖1中的菱形BEF微點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG勺對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD勺邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明.(3)若圖1中/ABC=/BEe2a(0VaV90),將菱形

5、BEF微點(diǎn)B順旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中PG的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出PG的值(用含a的式子表示).PC【答案與解析】一、選擇題1 .【答案】D;2 .【答案】B;二、填空題3 .【答案】(1)C；(2)錯(cuò)誤的原因是由(B)至iJ(C)時(shí)，等式兩邊同時(shí)約去了因式(a2-b2),而a2b2可能等于0；3 3)ABC是等腰三角形或直角三角形.4 .【答案】120.三、解答題5 .【答案與解析】解：由2m2-5m1=0知rm50,mr5n,1-J_1mn得，勺-2=0mm根據(jù)T2=嶼 4-2=0 的特征mmnn1 與1是方程x2+5x-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1+=5.mnmn6 .【答案與解析】(

6、1),完成從A點(diǎn)到B點(diǎn)必須向北走，或向東走，到達(dá)A點(diǎn)以外的任意交叉點(diǎn)的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊的交叉點(diǎn)和西邊交叉點(diǎn)的數(shù)字之和，故使用分類加法原理，由此算出從A點(diǎn)到達(dá)其余各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，填表如圖所示.故從A點(diǎn)到B點(diǎn)的走法共35種.(2)方法1:可先求從A點(diǎn)到B點(diǎn)，并經(jīng)過交叉點(diǎn)C的走法數(shù)，再用從A點(diǎn)到B點(diǎn)總走法數(shù)減去它，即得從A點(diǎn)到B點(diǎn)。但不經(jīng)過交叉點(diǎn)C的走法數(shù).完成從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)這件事可分兩步，先從A點(diǎn)到c點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)到B點(diǎn)，使用分步乘法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法是3種，如圖；算出從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種，如圖，再運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法有3X6=18

7、(種).從A點(diǎn)到B點(diǎn)但不經(jīng)過C點(diǎn)的走法數(shù)為3518=17(種).方法2:交叉點(diǎn)C可視為相鄰道路不通，可刪除與C點(diǎn)相連的線段，從A點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)如圖.從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止經(jīng)過C點(diǎn)的走法數(shù)為17種.17(3)P(順利開車到達(dá)B點(diǎn))=一.3517故任選一種走法，順利開車到達(dá)B點(diǎn)的概率是.357.【答案與解析】(1)如圖所示，在坐標(biāo)系中分另I作出直線x=2和直線y=2x+2,這兩條直線的交點(diǎn)是P(2,6)x-2x-2則x是方程組x的解.y=6Jy=-2x2(2)如陰影所示個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.(3)函數(shù)y=b(abw0,且awb)可轉(zhuǎn)化為丫=吐目十1.當(dāng)20時(shí)，y=b的圖象可由反

8、xaxaxab-axb比例函數(shù)y=的圖象向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng)a0時(shí)，y=b-a的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象向右平移-a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.9.【答案與解析】、八，一，、，一，11(1)設(shè)直線OM的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,P(a,),R(b,).ab1、,1.1則M(b,),，k=b=.aaab1直線OM勺函數(shù)關(guān)系式為y=x.ab1、1一(2)Q的坐標(biāo)(a,一)滿足y=x,.點(diǎn)Q在直線OM.bab(或用幾何證法，見九年級(jí)上冊(cè)教師用書191頁(yè))1.四邊形PQRM1矩形,SP=SQ=SR=SM=PR2 /SQRhSRQ PR=2OPPS=OP=1P

9、R/POShPSO2 /PSQASQR勺一個(gè)外角，/PSQ=2/SQR/POS=2SQR QFR/OB /SOBhSQR8.【答案與解析】y=;x-1(2)上，1;y=yV；x-1x-1土可轉(zhuǎn)化為1y=x-21+1,它的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象先向右平移2/POS=2/SOB/SOB=1/AOB3(3)以下方法只要回答一種即可.方法一：利用鈍角的一半是銳角，然后利用上述結(jié)論把銳角三等分的方法即可.方法二：也可把鈍角減去一個(gè)直角得一個(gè)銳角，然后利用上述結(jié)論把銳角三等分后，再將直角利用等邊三角形(或其它方法)將其三等分即可.方法三：先將此鈍角的補(bǔ)角(銳角)三等分，再作它的余角.10.【答案與解析】PG(1)線段PG與PC的位置關(guān)系是PGLPCPG=用.PC(2)猜想：(1)中的結(jié)論沒有發(fā)生變化.證明：如圖所法，延長(zhǎng)GP交AD于點(diǎn)H,連接CHCGP是線段DF的中點(diǎn)，F(xiàn)P=DP.由題意可知AD/FGGFP=/HDP ./GPF=/HPD.GF咤HDP，GP=HP,GF=HD四邊形ABC虛菱形，CD=CB,/HDC=/ABC=60.由/ABC=/BEF=60,且菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCM邊AB在同