2015年高中數(shù)學(xué)必修一同步模塊綜合檢測(cè)試題3套蘇教版有答案和解釋

1、2015年高中數(shù)學(xué)必修一同步模塊綜合檢測(cè)試題3套(蘇教版有答案和解釋)模塊綜合檢測(cè)(A)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1.已知集合2x,x+y=7,4,則整數(shù)x=,y=.2.已知f(12x1)=2x+3,f(m)=6,則m=.3.函數(shù)y=x1+lg(2x)的定義域是.4.函數(shù)f(x)=x3+x的圖象關(guān)于對(duì)稱.5.下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0,y>0,函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y)”的是.(填序號(hào))哥函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)；指數(shù)函數(shù)；一次函數(shù).6.若0<m<n則下列結(jié)論不正確的是.(填序號(hào))2m&

2、gt;2n(12)m<(12)n;log2m>log2n;m>n.7,已知a=0.3,b=20.3,c=0.30.2,則a,b,c三者的大小關(guān)系是.8.用列舉法表示集合：M=m|10m+16Z,mZ=.9,已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0且a?1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為.10.函數(shù)y=|lg(x+1)|的圖象是.(填序號(hào))11.若函數(shù)f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù)，g(x)=4xb2x是奇函數(shù)，則a+b=.12.已知f(x5)=lgx,則f(2)=.13.函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí),f

3、(x)=x3+2x1,則x>0時(shí)函數(shù)的解析式f(x)=.14.募函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3,427),則f(x)的解析式是.二、解答題(本大題共6小題，共90分)15.(14分)(1)計(jì)算：十(lg5)0+;(2)解方程：log3(6x-9)=3.16. (14分)某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，求此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？17. (14分)已知函數(shù)f(x)=-3x2+2x-m+1.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)、無零點(diǎn)；(2)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)處，求m的值.18. (16分)已知集合M是

4、滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.(1)函數(shù)f(x)=1x是否屬于集合M?說明理由；(2)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件.19. (16分)已知奇函數(shù)f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，若f(2a+1)+f(4a3)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20. (16分)已知函數(shù)f(x)=x-2xx>12x2+2x+a-1xW12,若a=1,求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；(2)若函數(shù)f(x)在1,+00)上為增函數(shù)，求a的取值范圍.模塊綜合檢測(cè)(A)1.25解析由集合相等的定義知，2x=7x+y=4或2x

5、=4x+y=7,解得x=72y=12或x=2y=5,又x,y是整數(shù)，所以x=2,y=5.2.-14解析令12x1=t,貝Ux=2t+2,所以f(t)=2X(2t+2)+3=4t+7.令4m7=6,得rr14.3.1,2)解析由題意得：x-1>02-x>0,解得1Wx<2.4.原點(diǎn)解析f(x)=x3+x是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.5.解析本題考查哥的運(yùn)算性質(zhì).f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y).6.解析由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知只有正確.7.b>c>a解析因?yàn)閍=0.3=0.30.5<0.30.2=c<0.30=1,而b=20.3

6、>20=1,所以b>c>a.8.11,6,3,2,0,1,4,9解析由10m16Z,且mZ,知m1是10的約數(shù)，故|m+1|=1,2,5,10,從而m的值為一11,6,3,-2,0,1,4,9.9.2解析依題意，函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0且a?1)在1,2上具有單調(diào)性，因此a+a2+loga2=loga2+6,解得a=2.10.解析將y=lgx的圖象向左平移一個(gè)單位，然后把x軸下方的部分關(guān)于x軸對(duì)稱到上方，就得到y(tǒng)=|lg(x+1)|的圖象.11.12解析,f(x)是偶函數(shù)，.f(x)=f(x),即lg(10x+1)ax=lg1+10x10xax=lg(10

7、x+1)(a+1)x=lg(10x+1)+ax,/.a=(a+1),/.a=12,又g(x)是奇函數(shù)，.g(x)=g(x),即2xb2x=2x+b2x,/.b=1,.a+b=12.12.15lg2解析令x5=t，則x=./.f(t)=15lgt,/.f(2)=15lg2.13.x3-2-x+1解析f(x)是R上的奇函數(shù),.當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-f(-x)=-(-x)3+2x1=x32x+1.14.f(x)=解析設(shè)f(x)=xn,則有3n=427,即3n=,.-=34,即f(x)=.15.解(1)原式=+(lg5)0+=53+1+43=4.(2)由方程log3(6x9)=3得6x9=33

8、=27,6x=36=62,.x=2.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解.16.解設(shè)最佳售價(jià)為(50+x)元，最大利潤(rùn)為y元，y=(50+x)(50x)(50x)X40=x2+40x+500.當(dāng)x=20時(shí)，y取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為70元.故此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為70元.17.解(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程3x2+2x-m1=0有兩個(gè)根，易知A。，即=4+12(1m)>0,可解得m<43A=0,可解得m=43;A<0,可解得m>43.故m<43時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；mi=43時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；m>43時(shí)，函數(shù)無零點(diǎn).(2)因?yàn)?是對(duì)應(yīng)方程的根，有1m=0,.m1.1

9、8.解(1)D=(s,0)U(0,+-),若f(x)=1x6M則存在非零實(shí)數(shù)x0,使得1x0+1=1x0+1,即x20+x0+1=0,因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)f(x)=1x?M.(2)D=R,由f(x)=kx+b6M存在實(shí)數(shù)x。，使得k(x0+1)+b=kx0+b+k+b,解得b=0,所以，實(shí)數(shù)k和b的約束條件是k6R,b=0.19.解由f(2a+1)+f(4a-3)>0得f(2a+1)>-f(4a3),又f(x)為奇函數(shù)，得f(4a-3)=f(34a),/.f(2a+1)>f(34a),又f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，.2A34a>2a+1>-2,即2A34a3-4a>2a+12a+1>-2,.an14a<13aA32,實(shí)數(shù)a的取值范圍為14,13).20.解(1)當(dāng)a=1時(shí)，由x2x=0,x2+2x=0,