2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題二元一次方程組及其應(yīng)用匯編

1、2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題二元一次方程（組）及其應(yīng)用匯編二元一次方程（組）及其應(yīng)用一.選擇題1.（2016?重慶銅梁巴川？一模）如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是（）A.222B.280C.286D.292【分析】設(shè)連續(xù)搭建三角形x個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形y個(gè)，根據(jù)搭建三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，列方程組求解【解答】解：設(shè)連續(xù)搭建三角形x個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形y個(gè).由題意得，解得：.故選D.2.

2、（2016?浙江金華東區(qū)？4月診斷檢測已知方程組的解是，則方程組的解是（）A.B.C.D.答案：C3.（2016泰安一模）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”.如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.【分析】設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，根據(jù)題意，列方程組即可.【解答】解：設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，由題意得，x+y=10,x+y=10化簡得，.故選A.4.（2016?上海市I、5北區(qū)？中考數(shù)學(xué)

3、質(zhì)量檢測4月卷）方程組的解是（）（A）；（B）;（Q;（D）.答案：B5.（2016砌南省岳陽市十二校聯(lián)考？一模）解方程組：.【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【專題】計(jì)算題.【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解：將代入得：5x+2x?3=11,解得：x=2,將x=2代入得：y=1,故方程組的解為：.【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.6.（2016?黑龍江齊齊哈爾？一模）某班級勞動時(shí)，將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人.按下列哪個(gè)選項(xiàng)重新分組，能使每組人數(shù)相同？（）A.3組B.5組C

4、.6組D.7組答案：D二.填空題1.（2016?重慶巴蜀？一模）從？，？1,0,1這四個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為m的值，恰好使得關(guān)于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解，且使以x為自變量的一次函數(shù)y=（m+。x+3n?3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為.【分析】首先由題意可求得滿足條件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：.關(guān)于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解，.m的值為：？1,0,1;.一次函數(shù)y=（m+1x+3n?3的圖象不經(jīng)過第二象限，.，解得：？1cme1,.m的值為：0,1;綜上滿足條件的m值為：0,1;取到滿足條件的m值的概率為：=.故答案為：.2.（20

5、16?重慶巴南？一模）二元一次方程組的解為.【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解：，把代入得：2x+x?1=5,解得：x=2,把x=2代入得：y=1,則方程組的解為.故答案為：.【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.3.（2016青島一模）某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年賣出12200雙，今年甲種鞋賣出的量比去年去年增加6%乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%兩種球鞋的總銷量增加了50雙.求去年甲，乙兩種球鞋各賣出多少雙？若設(shè)去年甲種球鞋賣了x雙，乙兩種球鞋賣了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.【

6、分析】設(shè)去年甲種球鞋賣了x雙，乙種球鞋賣了y雙，根據(jù)條件“去年賣出12200雙，今年甲種鞋賣出的量比去年去年增加6%乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%兩種球鞋的總銷量增加了50雙”建立方程組即可.【解答】解：設(shè)去年甲種球鞋賣了x雙，乙兩種球鞋賣了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為.故答案為：.三.解答題1.（2016?四川峨眉？二模）已知關(guān)于、的方程組的解滿足，求的取值范圍.答案：解：由+得：由-得：由題可得：解得k>12. （2016?山西大同？一模）（1）計(jì)算：（2）已知x,y滿足方程組，求的值.答案：（1）（2）化簡得x-y=-2.2x-2y=2（x-y）=-43. （2016?浙江鎮(zhèn)江？

7、模擬）（本小題滿分5分）解方程組：；解：；X3得：3x+3y=0得x=-3將x=3代入式，得y=3則方程組的解為：3.（2016?云南省曲靖市羅平縣？二模）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號召，某商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為3800元建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)售完這120只燈后，得出利潤即可.【解答】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，由題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別進(jìn)80、40只；