平面與平面所成的角

1、數(shù)學教學中的互聯(lián)網應用教案背景學科數(shù)學授課對象高二年級課題9.3.3平卸與半卸所成的角授課類型講授型教材數(shù)學基礎模塊任課教師昌晶教材分析教學內容本章節(jié)內容選自數(shù)學基礎模塊（下冊）（高等教育出版社） 第九章第三節(jié)。作用地位本節(jié)課是在學生學習了直線與直線所成角，直線與平面所成角這兩個 問題的基礎上學習兩個平面所成角的問題，通過本節(jié)課可以強化學生 的數(shù)學思維，讓學生充分的體會到數(shù)學存在與生活中并應用于生活 中。重點難點重點：二面角及具平面角的概念。難點：二面角的平面角的確定。三維目標認知目標1、理解二面角和具平面角的概念和基本特征。2、能夠在具體問題中找到二面角，會求二面角。能力目標培養(yǎng)學生觀察、歸

2、納、抽象、概括的能力，提高學生 數(shù)學地提出問題、分析問題、解決問題的能力。情感目標1 .讓學生感受數(shù)學之美，體驗數(shù)學既是抽象的，又是 具體的，培養(yǎng)學生審美情趣。2 .通過數(shù)學探究與數(shù)學探究性活動，幫助學生培養(yǎng)創(chuàng) 新意識，實踐能力。教學方法教法設計1 .欣賞圖片，激發(fā)興趣。2 .小組合作，探討問題。3 .動手實踐，發(fā)現(xiàn)結論。4 .講練結合，發(fā)展思維。學法設計1.搜索觀察2.實踐探究3.分組交流課前準備學生：1.拍攝自己身邊的二面角圖片2.準備白紙板，量角器設計意圖1 .通過拍攝學生自己家里的房屋，并展示這些圖片，讓學生感受到生活中的數(shù)學， 深刻體會到數(shù)學在生活中的應用。2 .充分利用互聯(lián)網搜索，

3、讓學生知道在信息技術時代探究知識有更新更便捷的途 徑，引導學生認識到對什些知識可以通過網絡自己探索解決。3 .通過數(shù)學探究與數(shù)學探究性活動，幫助學生培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。4 .通過小組合作完成任務，培養(yǎng)學生之間的合作，交流能力，讓每一位學生都能夠參與到課堂活動中圖 9?39設計雙邊意圖活動1.預留作業(yè)讓學1.學生展示生回家拍攝自己自己拍攝的家的房子，學生家里的圖會對本節(jié)課產生片。興趣，讓學生動2.老師展示起來，參與進自己家鄉(xiāng)里來。培養(yǎng)學生的的房屋圖實踐能力和藝術片。提出問審美。題：“雖然2.通過生活中的我們的房屋各種實例，激發(fā)不同，但是學生學生興趣，再設計的過抓住學生的注意程中都要考力

4、。讓學生充分慮屋頂向與感受生活中的數(shù)地面所成角學應用。認識到的問題?！鄙钪械教幎加?.展小通過數(shù)學。百度搜索的3.充分利用互聯(lián)各種圖片，網搜索，讓學生八步體會知道在信息技術在建設中需時代探究知識有考慮的卸卸更新更便捷的途角的問題。徑。4.教師結合4.通過實驗讓每以上的例子一位學生學生參利用簡圖總與進來，活躍課結出本節(jié)課堂的學習氣氛。的知識。學同時讓學生感受生分組舉出到生活中隨處都生活中的類有數(shù)學。似的例子。5.二面角的定義5.教師和學這里通過百度搜生T做實索二面角的定驗，并拋出義，和二面角的問題，并引圖片，讓學生感導學生回教學過程教學內容【創(chuàng)設情境】一.欣賞圖片，聯(lián)系生活1 .請學生說出自己

5、家的房頂都是什么樣的，并展示自己所拍攝 的圖片，老師展示自己家鄉(xiāng)的房屋圖片，也可以借助學校的房頂來 講解，進而引導學生分析很多房頂設計成傾斜的平面的作用。2 .通過幻燈片展示網絡上一些比較漂亮的房屋，三峽大壩，翻 開的課本，打開的筆記本的圖片?！景俣人阉鳌糠课萑龒{大壩i翻開的書打開的筆記本電腦教師根據這些圖片并借助簡圖引出平面和平面成成角的問題， 在建筑房屋時，有時為了美觀和排除雨水的方便，需要考慮屋頂面 與地面形成適當?shù)慕嵌?如圖9?39 (1);在修筑河堤時，為使它經濟且堅固耐用，需要考慮河堤的斜坡與地面形成適當?shù)慕嵌?如圖9?39 (2).進而讓學生列舉生活中的一些實例。3 .實驗：在白

6、紙上畫出一條線，沿著這條線將白紙對折，然后 打開進行觀察.問題：一個點把一條直線分成兩部分，一條直線把一個平面分成幾部分？動腦思考探索新知定義1:平面內的一條直線把平面分成兩部分，每一部分叫做 一個半平面.定義2:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.以直線l （或CD）為棱，兩個半平面分別為a、P的二面角，記作二面角 c（_l_p （或 aCDP）（如圖 9?40）.圖 9?41【百度搜索】二面角的介紹二面角的實體圖形二面角的畫圖方法與記法畫法分為豎直式的和水平式的，記法：面1 一棱一面2探索二面角的度量方法：1 .實驗觀察：課

7、本打開，開口大小不同，打開房門時，門與墻的開 口也不同.說明二面角的“張角”不同 .2 .產生矛盾：如何用基本量衡量開口大小3 .類比猜想引導學生類比異面直線所成的角、直線和平面所成的角的問題得出 平面與平面所成的角要轉化為平面角的思維。定義3:過棱上的一點，分別在二面角的兩個面內作與棱垂直的射線，以這兩條射線為邊的最小正角叫做二面角的平面角.如圖9?41所示，在二面角 口 ？l ? B的棱l上任意選取一點 O ,以點O為垂足，在面 a與面p內分別作 OM _Ll、ON _Ll ,則NMON 就是這個二面角的平面角.受到數(shù)學來源于 生活，并且可以 讓學生感受到通 過網絡可以輕松 的解決數(shù)學上的

8、 問題。6.通過實驗讓學 生產生矛盾，并 類比前面學習知 識的解決思維， 自然而然的讓學 生想到二面角的 度量方法。7 .學生動手實 驗，發(fā)現(xiàn)結論， 使學生對知識的 理解更加透徹。8 .通過例題加強 學生二面角定義 的認識與理解， 并掌握如何求二 面角，讓理論應 用于實踐。9 .通過展示網絡 中的二面角延伸 的題目，讓學生 認識到可以通過 網絡搜索拓展自 己所學的知識。10 .拋出問題， 由學生來總結本 節(jié)課所學知識， 可以鍛煉學生的 語言表達能力。11 .分層布置作 業(yè)比較切合實 際，也能體現(xiàn)學 生的個體差異。答。6 .教師給出 定義，引導 學生理解并 做筆記。7 .通過百度 搜索二面角 的

9、基礎知識 和二面角的 圖片，讓學 生了解網絡 上也有對于 二面角的介 紹。8 .做實驗引 導學生探索 二面角的度 量方法。9 .教師指導 學生分組做 實驗，進而 得到結論。10 .教師給 出例題。引 導學生進行 數(shù)學探究， 并總結引 申。11 .帶領學 生練習。12 .通過百 度搜索為學 生展示二面 角的延伸題 目。13 .學生自 主小結， 教師引導 學生歸納 總結。14 .布置分 層作業(yè)。創(chuàng)設情境興趣導入用紙折成一個二面角，在棱上選擇不同的點作出二面角的平面角，度量它們是否相等，想一想是什么原因.動腦思考探索新知注意：(1)二面角的平面角與點的位置無關，與二面角的張角大小有關.(2)二面角的

10、大小可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度.(3)我們約定，二面角 ？的大小范圍是0 ,芳？(180?.(4)平面角是直角的二面角叫做直二面角鞏固知識典型例題例3在正方體 ABCD A1B1C1D1中(如圖 9?42),求二面角Di AD B的大小.解 AD為二面角的棱，AA1與AB是分別在二面角的兩個面內并且與棱 AD垂直的射線，所以 /aab 為二面角D1 -AD -B的平面角.因為在正方體 ABCD AB1C1D1中，/A1AB是直角.所以二面角 D1 AD B為90運用知識強化練習練習9.3.3題在正方體 ABCD -A1B1C1D1中，求二 面角A -DD1 -B的大小.二面角的延伸題目歸納小結強化思想本節(jié)課都學了哪些內容？本節(jié)課你會解哪一類題目？課后作業(yè)必做題：教材96頁習題9.3第4題, 選做題：練習冊84頁檢測題9.3預習內容9.4直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質教學反思本節(jié)課讓學生拍攝自己家里的房屋圖片，并在課堂上展示，教師通過互聯(lián)網