最新人教版六年級數(shù)學上冊《圓解決問題》優(yōu)質課教案_6

1、教學內容：解決問題教學目標：1 .知識與技能：結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，能運用圓的面積公式解決有關“外方內圓”和“內圓外方”等實際問題， 并掌握解題方法。2 .過程與方法：經歷運用圓的面積計算公式解決實際問題的過程，積累關于面積計算的活動經驗。3 .情感態(tài)度與價值觀：結合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形 和生活的聯(lián)系感受數(shù)學的價值，提升學習的興趣。教學重點：會解決有關“外方內圓”和“外圓內方”的實際問題。教學難點：理解圖形中正方形與圓的關系。教學方法：自主探究合作交流教學用具：多媒體課件教學過程：一、復習導入1 .以前我們學習了哪些平面圖形？2 .這些平面圖形的面積是怎么計

2、算的？面積公式在我們的生活中應用非常廣泛。這節(jié)課，我們就利用面 積公式去解決生活中的實際問題。板書：解決問題【設計意圖】：復習舊知，梳理知識，形成系統(tǒng)，同時為更好地解決生活中的實際問題做了鋪墊。二、探究新知，合作交流1 .結合課件簡述“天圓地方”，引出例題。我們中國傳統(tǒng)的建筑，講究天圓地方。明清時期在北京修建的天 壇和地壇就是遵循天圓地方原則修建的； 普通百姓，常常在方形小院 中修一個圓形水池，或者在兩院之間修一個圓形的月亮門；北方的“四 合院”民宅，都是天圓地方的體現(xiàn)?！驹O計意圖】：利用信息技術與網絡，搜集有關“天圓地方”的 圖片，形象直觀地展示了建筑上“天圓地方”的特點，將學科進行了 有機

3、的整合，提高了學生學習的積極性。下面，請同學們看課件里的圖片，這是“外方內圓”和“外圓內方”的設計。這兩幅圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？預設：兩個圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同?！驹O計意圖】：由直觀觀察入手，在腦海中形成直觀的印象，對 接下來的學習打開了學習的天窗。2 .課件出示：如果圖中的兩個圓半徑都是 1mi你能求出正方形和圓 之間部分的面積嗎？求正方形和圓之間的面積， 每幅圖實際分別求什 么？學生匯報預設：左圖求的是正方形比圓多的面積。 右圖中求的是圓比 正方形多的面積。(板書：S正-S圓 S 圓-S正)通過課件演示，教師指出也就是求兩圖中陰影部分的面積。3 .怎樣計算正方形和圓之間的

4、面積呢？需要哪些條件呢？請同學們 先獨立思考，嘗試解決，有疑問可以與同桌交流一下。(選擇兩名同學在黑板上板演)4 .匯報交流“外方內圓”問題的解題方法。預設：正方形的邊長：1X2=2 (m)正方形的面積：2X2=4 (m2)圓的面積：3.14 X 12=3.14 (m2)陰影部分的面積是：43.14=0.86 ( m2)你是怎么知道正方形邊長的？結合學生匯報教師課件演示正方形的邊長 =圓的直徑。5 .匯報交流“外圓內方”問題的解題方法。你能得到右圖中正方形的邊長嗎？如何進行計算呢？預設一：可以把右圖中的正方形的面積轉化為兩個完全相同的三角形 的面積之和。圓的直徑是三角形的底，圓的半徑是三角形的

5、高。教師課件隨機演示。3.14 Xr21/2 X2rxr X2=1.14 r 2預設二：也可以看成四個三角形。底和高都相當于圓的半徑。3.14 Xr2-1/2 Xr Xr X4=1.14 r2【設計意圖】：圍繞問題，展開思維的體操，學生在思考、探究中運 用學過的知識，解決生活中的問題。在匯報中，提高了學生數(shù)學語言 的組織能力。6 .如果兩個圓的半徑都是r,這兩種圖形的面積又怎么計算呢？ 結合上圖，請你算一算。教師小結規(guī)律及方法：(1)外方內圓：(2r) 23.14 Xr2=0.86 r 2(2)外圓內方：3.14 Xr21/2 X2r XrX2=1.14 r 27 .把題目中的條件r=1米，代

6、入上述的兩個結果算一算，有什么發(fā) 現(xiàn)？8 .回顧一下我們的計算過程，我們由知道半徑是1米，再到半徑為r, 我們得出什么結論呢？預設：不管圓的大小如何改變，外切四邊形與圓之間的面積都是半徑 平方的0.86倍，而內接正方形與圓之間的面積都是半徑平方的1.14倍?！驹O計意圖】：由特殊到一般，由簡單到復雜，由數(shù)字到字母，學生 在思考的層層推進中，總結到了規(guī)律。并且能夠將結論運用到實踐， 將數(shù)學應用于生活，這是我們數(shù)學學習的最終目的。9 .再來觀察這兩幅圖，我們發(fā)現(xiàn)它們都是由基本圖形組合而成的圖 形，我們也把它們叫做組合圖形。如何計算它們的面積呢？(板書： 相減法)重新組合法課件：出示圖形及方法板書：相

7、加法【設計意圖】：由單一的解決組合圖形的辦法，再到多種解決組合圖 形的方法，在解決問題中，逐步總結方法與規(guī)律，節(jié)省時間，提高解 決問題的效率。三、活學活用，鞏固新知1 .下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24厘米。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？2 .在一個長6厘米，寬4厘米的長方形內畫一個最大的圓， 把圓外部 分涂上顏色，求出陰影部分的面積。3 .如下圖，正方形的面積為20平方厘米，求圓的面積。四、聯(lián)系生活，閱讀資料課件出示：數(shù)學書第70頁的生活中的數(shù)學【設計意圖】：課件的直觀演示，使學生能夠清晰地了解車車輪和井 蓋為什么是圓形的。學生明白了數(shù)學在生活中的應用是非常廣泛的， 激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。五、回顧總結，暢談收獲這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？同學們的收獲很多。希望在今后的數(shù)學學習過程中，同學們能用 數(shù)學的眼睛去觀察日常生活中一些習以為常的現(xiàn)象， 發(fā)掘其中的數(shù)學 原理，從數(shù)學的角度去觀察和認識我們的生活。【設計意圖】：總結收獲，激發(fā)學