在初中數學教學中滲透數學思想和數學方法

1、.在初中數學教學中浸透數學思想和數學方法?九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱?把數學思想、方法作為根底知識的重要組成部分，在大綱中明確提出來，這不僅是大綱表達義務教育性質的重要表現，也是對學生施行創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。一、理解?大綱?要求，把握教學方法所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規(guī)律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的詳細反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累到達一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。假設把數學知識看作一幅構思巧妙的藍

2、圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。1、明確根本要求，浸透“層次"教學。?數學大綱?對初中數學中浸透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“理解"、“理解"和“會應用"。在教學中，要求學生“理解"數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比方：化歸思想是浸透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程組的解法中，就貫穿了由“一般化"向“特殊化"轉化的思想方法。老師在整個教學過程

3、中，不僅應該使學生可以領悟到這些數學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立考慮，不斷追求新知，發(fā)現、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在?教學大綱?中要求“理解"的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解"的或“會應用"的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“理解"、“理解"、“會應用"這三個層次。不能隨意將“理解"的層次進步到“理解"的層次，把“理解"的層次進步到“會應用"的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、

4、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法"的教學思想，且提醒了運用“反證法"的一般步驟，但?教學大綱?只是把“反證法"定位在“理解"的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度"，千萬不能隨意拔高、加深。否那么，教學效果將是得不償失。2、從“方法"理解“思想"，用“思想"指導“方法"。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又互相蘊含。只是方法較詳細，是施行有關

5、思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以到達對數學思想的理解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比方化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，詳細表現為從未知到的轉化、一般到特殊的轉化、部分與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比方換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對詳細數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法"與“思想"珠聯璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。二、遵

6、循認識規(guī)律，把握教學原那么，施行創(chuàng)新教育要到達?教學大綱?的根本要求，教學中應遵循以下幾項原那么：1、浸透“方法"，理解“思想"。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想才能也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的根底。因此只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學浸透到數學知識的教學中。老師要把握好浸透的契機，重視數學概念、公式、定理、法那么的提出過程，知識的形成、開展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而開展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、開展新知識，運用新知識解決問題。無視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去

7、浸透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊?有理數?這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)“有理數大小的比較"，而它的要求那么貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大"，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數"。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。老師在教學中應把握住這個逐級浸透的原那么，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向學生浸透了形數結合的思想，學生易于承受。在浸透數學思想、方法的過程中，老師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法

8、，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比方，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間"、“兩根之外"，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。2、訓練“方法"，理解“思想"。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進展浸透和教學。這就需要老師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進展數學思想、方法浸透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知才能、理解才能和可承受性才能由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學

9、思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為詳細數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法那么以后，再要求學生應用一般法那么來指導詳細的運算。在整個教學中，老師分層次地浸透了歸納和演繹的數學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用。3、掌握“方法"，運用“思想"。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和穩(wěn)固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統"，

10、這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比方，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次議程的根與系數性質類比。通過屢次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親

11、昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統的教學形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。4、提煉“方法"，完善“思想"。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，老師的概括、分析是非常重要的。老