六年級數(shù)學(xué)1 (2)

1、北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】 圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。 2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。 3、在估一估和

2、探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】 探索并掌握圓的面積公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】 探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會“化曲為直”思想?！窘叹邷?zhǔn)備】 掛圖，圓形紙片，圓規(guī)，磁性黑板與磁性吸鐵。 【學(xué)具準(zhǔn)備】 圓形紙片，剪刀，透明膠紙。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、 回顧舊知，引出新知。師：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時,總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形, 大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)來的嗎？學(xué)生回答。師：大家說的真好，我們運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識解決了許多實(shí)際生活中的問題，通過今天這堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，

3、你一定會增加新的用數(shù)學(xué)解決問題的本領(lǐng)，有信心嗎？二、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（出示P16中噴水的掛圖）：師：請你用數(shù)學(xué)的眼光來觀察畫面，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個自動噴水頭，噴射的距離為5米，從畫面中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生可能回答：圓形，知道半徑是5M 師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生可能回答：這個自動噴水頭噴射一周的周長是多少？自動噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少？師：求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大就是求誰的面積？（板書：圓的面積） 三、 探究思考，解決問題。1、估計(jì)圓面積大小你能估一估這個圓的面積是多大平方米嗎？（1）與同桌說一說你是怎么估的？（2）匯報(bào)：師：求圓的面積，我們用數(shù)格子的

4、方法方便嗎？和學(xué)生一起數(shù)一數(shù)感覺還真是不方便。師：如何又快又好的求出圓的面積呢？那就是需要尋找一種更方便，更有效的方法，就是公式法。2、 探索圓面積公式（1） 分小組操作師：請大家拿出準(zhǔn)備好的的圓，和小組同學(xué)一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？也可以安排小組平均分成8份、16份、32份不等（同學(xué)們開始操作，教師巡視）。（2）指名匯報(bào)并實(shí)物展示到黑板上初步匯報(bào)：如何分的，把圓轉(zhuǎn)換成了什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（在學(xué)生說的同時教師指著黑板的實(shí)物講解）學(xué)生可能出現(xiàn)的2種情況：是拼成平行四邊形，是長方形。（3）操作反思根據(jù)同學(xué)匯報(bào)，觀

5、察反思 (圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。) （4）轉(zhuǎn)化思考：近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)（5）觀察匯報(bào)：你能否由長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么圓形面積=圓周長的一半半徑即可。（生說，教師板書）用字母怎么表示圓面積公式呢？指導(dǎo)學(xué)生自己動手,并通過實(shí)物演示,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計(jì)算公式。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義

6、觀點(diǎn)。（6）拓展探究：根據(jù)上面的由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來圓的面積計(jì)算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學(xué)把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，或者是正方形，你能試著用你轉(zhuǎn)化成的那個圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎？小組探究嘗試，然后匯報(bào)，師根據(jù)匯報(bào)演示：把一個圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半（C/2=r）,高等于圓的半徑,所以平行四邊形面積=底高，那么圓形面積=圓周長的一半半徑。（7）總結(jié)：今天我們已經(jīng)實(shí)踐證明了，無論把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=r2,說明在求圓的面積時,都要知道半徑。引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形、平行四邊形,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同時,利用實(shí)物的操作演示,化靜為動,化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學(xué)，善于觀察的良好習(xí)慣。下面我們就一起來動腦筋解決以下下面的問題。四、鞏固新知，總結(jié)全課1、課堂練習(xí)、已知半徑10厘米求圓的面積。、已知直徑0.2分米求圓的面積。、已知周長314厘米求圓的面積。、在一個邊長為10厘米的正方形內(nèi)切一個最大的圓，求這個圓的面積。2、回顧課堂，總結(jié)全課請同學(xué)們談?wù)勗诒竟?jié)課里，你有哪些收獲？五、延伸課外、布置作