專題19離散型隨機(jī)變量的均值與方差練原卷版

1、專題11.9離散型隨機(jī)變量的均值與方差1.（廣東省河源一中2019屆期中）口袋中有編號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)大小和形狀完全相同的小球，從中任取2個(gè)，則取出的球的最大編號(hào)X的期望為（）1A.73B.3C.28D.32 .（陜西省安康一中2019屆期末）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（a,4）,且P（X>1）=0.5,P（X>2）=0.3,則P（XV0）=（A.0.2B.0.3C.0.7D.0.83 .（甘肅省張掖一中2019屆期中）已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質(zhì)量X（單位：克）服從正態(tài)分布N（100,4）,現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000件產(chǎn)品，其中質(zhì)量在98,104內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有

2、（）（附：若X服從N（白（T）,貝UP（廠（KXV葉3=0.6827,P（2o<X<葉2力=0.9545）A.4093件B.4772件C.6827件D.8186件4 .（福建省廈門一中2019屆期末）某籃球隊(duì)對隊(duì)員進(jìn)行考核，規(guī)則是每人進(jìn)行3個(gè)輪次的投籃；2每個(gè)輪次每人投籃2次，若至少投中1次，則本輪通過，否則不通過.已知隊(duì)員甲投籃1次投中的概率為2,3如果甲各次投籃投中與否互不影響，那么甲3個(gè)輪次通過的次數(shù)X的期望是（）A.38B.3C.25D.35 .（一中2019屆期中）某學(xué)校為了給運(yùn)動(dòng)會(huì)選拔志愿者，組委會(huì)舉辦了一個(gè)趣味答題活動(dòng).參選的志愿者回答三個(gè)問題，其中兩個(gè)是判斷題,另一

3、個(gè)是有三個(gè)選項(xiàng)的單項(xiàng)選擇題，設(shè)E為回答正確的題數(shù)，則隨機(jī)變量e的數(shù)學(xué)期望E（a=（）A.14B.35C.3D.26 .（浙江省衢州一中2019屆期末）已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布列為X135P0.5m0.2則其方差D（X）=（）A.1B.0.6C.2.44D.2.47.（江蘇省鎮(zhèn)江一中2019屆期中）一個(gè)箱子中裝有形狀完全相同的5個(gè)白球和n（nCN*）個(gè)黑球.現(xiàn)從中有放回的摸取4次，每次都是隨機(jī)摸取一球，設(shè)摸得白球個(gè)數(shù)為X,若D（X）=1,則E（X）=（）A.1B.2C.3D.48.（湖南省益陽一中2019屆期末）甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得。分,比賽進(jìn)行到有一人比對

4、方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為宗乙在每局中獲勝的概率為313'且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)X的期望£（不為（）A.241B266C274D67081B.81C.812439.（河南省新鄉(xiāng)一中2019屆期中）已知隨機(jī)變量E的分布列為E(?d則D(9=8123P0.5xy10.（湖北省鄂州一中2019屆期末）在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p,事件A發(fā)生的次數(shù)E,則數(shù)學(xué)期望E（,方差D（。的最大值為11.（安徽省馬鞍山二中2019屆模擬）從裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球和m個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球,A.86入42B.5C.5D.512.（安徽

5、省宣城一中2019屆模擬）某籃球隊(duì)對隊(duì)員進(jìn)行考核，規(guī)則是：每人進(jìn)3個(gè)輪次的投籃;每個(gè)輪次每人投籃2次，若至少投中1次，則本輪通過，否則不通過.已知隊(duì)員甲投籃,，一.一一、.21次投中的概率為2,3如果甲各次投籃投中與否互不影響，那么甲3個(gè)輪次通過的次數(shù)X的期望是（）有放回地摸取5次，設(shè)摸得白球個(gè)數(shù)為X,已知E（X）=3,則D（X）=（A.3B.8C.2D.53313.（廣西省百色一中2019屆模擬）設(shè)隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N（,，），函數(shù)f（x）=x2+4x+E沒有零點(diǎn)的概率是1,則科等于()A.1B.2C.4D.不能確定14.(四川省宜賓一中2019屆模擬)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所

6、示，若E(X)=0,D(X)=1,為E,則E的期望值為16.(廣東省東莞一中2019屆模擬)某商場在兒童節(jié)舉行回饋顧客活動(dòng)，凡在商場消費(fèi)滿100元者即可參加射擊贏玩具活動(dòng)，具體規(guī)則如下：每人最多可射擊3次，一旦擊中，則可獲獎(jiǎng)且不再繼續(xù)射擊，否則一直射擊到3次為止.設(shè)甲每次擊中的概率為p(pw0)射擊次數(shù)為Y,若Y的數(shù)學(xué)期望E(Y)：,則P的取值范圍是.17.(山東省泰安一中2019屆模擬)某市對大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補(bǔ)貼，貸款期限分為6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，對于這五種期限的貸款政府分別補(bǔ)貼200元、300元、300元、400元、400元，從2018年享

7、受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選擇的貸款期限的頻數(shù)如下表：貸款期限6個(gè)月12個(gè)月18個(gè)月24個(gè)月36個(gè)月頻數(shù)2040201010以上表中選擇的各種貸款期限的頻數(shù)作為2019年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇的各種貸款期限的概率(1)某大學(xué)2019年畢業(yè)生中共有3人準(zhǔn)備申報(bào)此項(xiàng)貸款，計(jì)算其中恰有2人選擇的貸款期限為12個(gè)月的概率；(2)設(shè)給某享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員的補(bǔ)貼為X元，寫出X的分布列；該市政府要做預(yù)算，若預(yù)計(jì)2019年全市有600人申報(bào)此項(xiàng)貸款，則估計(jì)2019年該市共要補(bǔ)貼多少萬元18.(石家莊2019屆模擬)某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，1臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)

8、器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為1.3(1)問該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%?(2)已知1名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就能使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤.若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.19.(福建省南平一中薪80元，每單送餐員抽成40單的部分送餐員每單抽成一名送餐員，并分別記錄其(1)現(xiàn)從記錄甲公司的2019屆模擬)甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司，底4元；乙公司

9、，無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分送餐員每單抽成6元，超出7元.假設(shè)同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)101510105乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)5101020550天送餐單數(shù)中隨機(jī)抽取3天的送餐單數(shù)，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概(2)若將頻率視為概率,回答下列兩個(gè)問題:率.記乙公司送餐員日工資為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X);小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小

10、王作出選擇，并說明理由20.（江西省新余一中2019屆模擬）計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站.過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的入流量相互獨(dú)立（1）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：年入流量X40XV8080名W120X>120發(fā)電機(jī)最多

11、可運(yùn)行臺(tái)數(shù)123若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤為5000萬元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬元.欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？1.（2018全國卷出）某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，DX=2.4,P(X=4)VP(X=6),則p=()B.0.6D.0.3A.0.7C.0.42.(2018浙江卷)設(shè)0<p<1,隨機(jī)變量E的分布列是012P1p1p222則當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時(shí)()A.D©減小B.D。增大C.D(3先減小后增大D.D(3先增大后減小3 .(2017全國n卷)一批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次,X表示抽到的二等品件數(shù)，則D(X)=.4 .【2019年高考江蘇卷】已知一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,10,則該組數(shù)據(jù)的方差是.5 .(2016全國I卷)某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100