1.2.1任意角的三角函數(shù)

1、§121任意角的三角函數(shù)回憶：銳幷的三角函數(shù)如何定義？>如圖，哎銳甬。的頂點與原點0車合，始邊口 X軸'P(a.b)的正丫軸童合，那么它的終邊任笫象限，任°的終邊/上任取一點衛(wèi)3外 它口原點的距離r = a2r >0,過P作工軸的乖線，垂足為M ,那么線段OM的長度為們 OM *線段MP的長度為那么sill a -=: cos(z =: tai a =二、新課導(dǎo)學(xué)探究桿芻一任總角的三角函數(shù)的定義.將點収在使線段OP的長r=l的特殊位置上,這樣就可以得到用直角坐 標(biāo)系內(nèi)的點的坐標(biāo)衣示銳角三角說數(shù)為：siii a -: coscr 二: taiicr =:新

2、知：布直角維標(biāo)系中,我們稱以掠點o為惻心以單付長度為半徑的圓叫 做單位圓如蛋,設(shè)疣楚一個伍總角*它的終邊£單位側(cè)交于點P(x,y)°的疋弦，記做血那么:做做做的余弦，社做COS©；的匸切記做lan a 即 sin <7 -: cosa =tan a -a y例2.己知角宜的終邊過點(-1-4),求角。的正弦、余弦和正切值.變式練習(xí)；用0的終邊過點尸(_125),求舟0的I已玄、余臨和正切值.探究任務(wù)二書三角函數(shù)的定義域與符號.諸根擁上述住意角的的三角函數(shù)定義.先將匸弦"余找、正切味I數(shù)在弧度 制下的定義域填入下表，再將這三種函數(shù)的值在各個象限的符號

3、填入以下圖中的 括艮三幷函數(shù)定義域siti acosatail a()J卜 ()2() ()Y()()sC )()ii&co'耳() ()SrtaX()llz如果角的終邊落在坐標(biāo)軸呢？請完成下表.角a90=1805270=360e用a的弧度數(shù)siiiacos ataila沁求證：當(dāng)H僅當(dāng)不等式狽驚二成立時，角。為第三象限角.例4.確定卜:列-:角函數(shù)值的符號，然后用計算器驗證:CZO。；沁一卩變式練習(xí)三C2007北京瑾1cos ©tan ° < 0,那么角久是A.第一或第二彖限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角1兒第一或笫四象限角探究任務(wù)三：終

4、邊相同的角同一三角函數(shù)的值有何關(guān)系？ 新知：誘導(dǎo)公式一.sin(a + k.2；T)= cos(a + A 2Q 二* 怡1*伐 + 斤-2兀)=其屮kEZ說明：(1(2例5求以下三角函數(shù)值：(1) cos :(2) tan(-i)46課時訓(xùn)練K <2007 全國卷 III)cos330° 二 C)1A. 一1B.-D* -21922、點 P (tan , cos )在第三象限，那么角在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、假設(shè)角的終邊過點(-3, -2),那么()A. sin tan >0 B. cos tan >0 C. sin cos >04、計