中考數(shù)學(xué)探究型模擬試題能力訓(xùn)練

1、中考數(shù)學(xué)探究型模擬試題能力訓(xùn)練1、已知：直線a/b,P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，MN是直線b上兩點(diǎn)。(1)如圖，線段PMQNBfe在平彳f直線a和b之間，四邊形PMNQ；等腰梯形，其兩腰PM=QN請(qǐng)你參照?qǐng)D，在圖中畫(huà)出異于圖的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等。(2)我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”。把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等。(3)如圖，若梯形PMN國(guó)一塊綠化地，梯形的上底PQ=m)下底MN=n,且

2、mxn。現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰。為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由。2、(2005年河北)操作示例：對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCDHEFGH按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BDEG剪開(kāi)后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：四邊形BNE0正方形；S正方形ABCD-S正方形EFGH=S正方形BNED實(shí)踐與探究(1)對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的兩個(gè)正方形ABC野口EFGH按圖2所示的方式寸g放，連接DE過(guò)點(diǎn)D作DMLDE交AB于點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)M作MNLDM

3、過(guò)點(diǎn)E作ENLDEMNEN相交于點(diǎn)N。證明四邊形MNE是正方形，并用含a,b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；在圖112中，將正方形ABCLJ口正方形EFGH&虛線剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法(類比圖1,用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）（2）對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過(guò)若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。3、（2005年潛江、仙桃、江漢油田）我們做一個(gè)拼圖游戲：用等腰直角三角形拼正方形。請(qǐng)按下面規(guī)則與程序操作：第一次：將兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形；第二次：在前一個(gè)正方形的四條邊上再拼上四個(gè)全等的等腰直角三角形（等腰

4、直角三角形的斜邊與正方形的邊長(zhǎng)相等），形成一個(gè)新的正方形；以后每次都重復(fù)第二次的操作（1）請(qǐng)你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上，畫(huà)出第二次和第三次拼成的正方形圖形；（2）若第一次拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a,請(qǐng)你根據(jù)操作過(guò)程中的觀察與思考填寫下表：操作次數(shù)（n）124n每次拼成的正方形面積(s)a24、(2005年棗莊)如圖甲，四邊形ABC虛等腰梯形，AB/DC由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形.(1)求四邊形ABCD9個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；(2)試探究四邊形ABCD3條邊之間存在的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請(qǐng)你畫(huà)出大致的示意圖.5、

5、（2005年泰州）圖1是邊長(zhǎng)分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABCf口C'D'E'疊放在一起（C與C'重合）.（1）操作：固定ABC,將DE'繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得至UCDE連結(jié)ADBE,CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）;探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.（4分）（2）操作：將圖2中的4CDE在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的CDE設(shè)為APQRl圖3）;探究：設(shè)PQ嚓動(dòng)的時(shí)間為x秒，PQRW/人8謔疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.（3）操作：圖1中ACDE'固定，將ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在CE'的中點(diǎn)，邊BC交DE'于點(diǎn)M,邊AC交DC'于點(diǎn)N,設(shè)/ACC=%（30<%<90=（圖