八年級二次根式綜合練習題及答案解析

1、填空題1 .使式子乖一4有意義的條件是。2 .當時，QX有意義。3 .若Jm-有意義，則m的取值范圍是。m14 .當x時，J1x2是二次根式。5 .在實數(shù)范圍內分解因式：x49,x2242.x206 .若辰2x,則x的取值范圍是。7 .已知Jx222x,則x的取值范圍是o8 .化簡：7x22x1xp1的結果是o9 .當1xp5時，x_V2x5o10 .把aJ1的根號外的因式移到根號內等于。11 .使等式Jx1x1Vx1g/x1成立的條件是。12 .若ab1與Ja2b4互為相反數(shù)，則ab2005。13 .當a0,bp0時，Tab7。14 .若J2mn2和J33m2n2都是最簡二次根式,則m,n。

2、15 .計算：&73;06_9016 .計算：7483后也。17 .在隨，疝,Ji8,V20中，與我是同類二次根式的是。18 .若最簡二次根式V2a5與J3b4a是同類二次根式，則a,b。19 .一個三角形的三邊長分別為J8cm,VT2cm,Ti8cm,則它的周長是cm。20 .若最簡二次根式3,4a21與ZJ6a21是同類二次根式,則a。2321.已知xJ3.2y22.已知x方則x2_2000_200123.32g3224.當a=-3時，二次根式嚴不的值等于25.若/(x2)(3x)v;x2?V3-x成立。則x的取值范圍為26.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡27.若abv0,則化

3、簡/a2b的結果是28.已知yT2-xVx-21,則丫。x個常數(shù)1分29.已知：當a取某一范圍內的實數(shù)時，代數(shù)式屆喬+、雇婷的值是(確定值)，則這個常數(shù)是;30 .若0,貝Ux2006y2005的值為-31 .若正三角形的邊長為2A/5cm),則這個正三角形的面積是cm2。32 .在平面直角坐標系中，點P(-百，-1)到原點的距離是。33 .觀察下列等式：一=，2+1；l1=73+72；-21.32L1L=J4+J3；，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:43選擇題34.下列各式一定是二次根式的是(A.7B.32mC.a21D.35.若2pap3,則52a2Ja32等于（A.52aB.12aC.36

4、.若AJa244，則TA（A.a24B.a22C.2a5D.2a1222a2D.a437 .若a1,則，1a3化簡后為（a.aianB.1a,1aC.a1.aD.jx=成立的x的取值范圍是（x2A.x2B.x0C.xf2D.x239 .計算：J2a12J12a2的值是（）A.0B.4a2C.24aD.24a或4a240 .下面的推導中開始出錯的步驟是（）Q23.223.1212.3,223、12L22323LLLLLL322LLLLLLLL4A.1B.2C.3D.441.下列各式不是最簡二次根式的是（）A.a2-1B.2x1C.-|bD.麗【答案】D【分析】最簡二次根式的特點：1、被開方數(shù)不含

5、分母2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式。A、B、C中都是開不盡的因式，D中被開方數(shù)中含有分母，故選D42.已知xyf0,化簡二次根式的正確結果為（a.yb.,-yc.【答案】D【分析】由xy>0可知x和y同號，由二次根式有意義可知y>0,所以x<0,xy<0,所以xJyx-yyy,故選D,xx43.對于所有實數(shù)a,b,下列等式總能成立的是（C.a2b2a2b2D.ab2ab【答案】C【分析】A選項中是完全平方公式的運用錯誤，B選項是最簡二次根式不能直接開方，D選項不知道ab的和是正數(shù)還是負數(shù)，開方時要加絕對值，C選項中a2b2恒大于等于0,所以可以直接開方，故選C4

6、4 .2陰和3迂的大小關系是（）A.2點f3短B.25/3p3&C.2/33顯D.不能確定【答案】A【分析】將根號外的因數(shù)移到根號內得：A和Ji8,所以小日8故選A45 .對于二次根式&29,以下說法中不正確的是（）A.它是一個非負數(shù)B.它是一個無理數(shù)C.它是最簡二次根式D.它的最小值為3【答案】B【分析】二次根式開方是一個非負數(shù)故A對，x29不能開方故C對，當x0時x29有最小值9故C對，所以選B46 .下列根式中，與總是同類二次根式的是（）A.24B.12C.、3D.18【答案】B【分析】同類二次根式是指被開放的因數(shù)或因式是相同的最簡二次根式A選項為2廄,B選項為273,C

7、選項為,D選項為3衣故選B247 .下面說法正確的是（）A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B. *與病是同類二次根式C. "與不是同類二次根式,50D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式【答案】A【分析】B中的兩個二次根式化簡為：272與4而不是同類二次根式，故B錯,C中的二次根式化簡為：72與烏是同類二次根式，故C錯，D同類二次根式是10指被開放的數(shù)或代數(shù)式是相同的，故D錯，所以選A48 .與va3b不是同類二次根式的是（【分析】同類二次根式是指被開放數(shù)或者代數(shù)式是相同的。A化簡為等B化簡為abCC化簡為但D化簡為釁故選Aaaba49 .下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.

8、、02bB.12a12bC.、x2y2D.,贏【答案】C【分析】最簡二次根式是指被開方數(shù)或代數(shù)式是不能開得盡方的，且分母中不能含有二次根式，A中分母中含有二次根式，故A錯。B中Ji2a12b<12ab243ab,故B錯。D中V5ab2b底，故D錯。50 .若1pxp2,則”4xX2JX22x1化簡的結果是（）A.2x1B.2x1C.3D.-3【答案】C【分析】二次根式內運用完全平方公式再開方即2x2x122xx1351 .若/?8?2gx210,則x的值等于（）A.4B.2C.2D.4【答案】C【分析】18Xx2J-xJ23v2x標V2x5后,所以5V2x10解得.2xx252 .若卡的

9、整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y,則T3xy的值是（）A.3，、33B.3C.1D.3【答案】C【分析】用1.732,所以x1y0.732,所以V3xy彩y1,故選C53 .下列式子中正確的是（）A.5,2QB.,a2b2abC.a、xb、.xab.xD.6、3、4、322【答案】C【分析】A是二次根式的加法，、后和J2不是同類二次根式，故A錯，B中的二次根式是最簡二次根式不能開平方，故B錯。D中的計算錯誤，分子、682,3.42.32分子和分母不能約分，故D錯。C是運用乘法分配率進行簡便計算，故選CB選項中3-兀V0,不符合條54 .下列各式中，不是二次根式的是（）A、745B、33C、Va22【

10、答案】B【分析】根據二次根式有意義的條件是根號內的數(shù)為非負數(shù),件，故選B55 .下列根式中，最簡二次根式是（）A.3B.8XC.6X3D.X2+1【答案】D【分析】根據最簡二次根式的條件：被開方數(shù)不含分母和被開方數(shù)中不能含有能開得盡方的因數(shù)或因式。可知A中被開方數(shù)含有分母，B中含有能開得盡方的因數(shù)8,C中含有能開得盡方的因式X3,故選D56 .計算：3+46的結果是（）A2B、坐C、坐D、淄【答案】B【分析】3633-666257 .如果，02=a,那么a一定是（）A、負數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或零D、負數(shù)或零【答案】D【分析】二次根式開方得到的結果一定是非負數(shù)，即a0,所以a0,故選D58 .下列

11、說法正確的是（）A、若后二-a則a<0B、若Va=a則a>0c4h8_c2h45C0ab-abD、5的平方根是g【答案】C【分析】二次根式開方得到的結果一定是非負數(shù)，所以A中應該是a0,B中應該是a0,D選項的平方根只給了一個數(shù)，一個正數(shù)有兩個平方根。故選C59 .若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m為（）A、-3B、1C、-3或1D、-1【答案】B【分析】一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，0的平方根是它自身。所以2m-4+3m-1=0解得m=1.一xx60 .能使等式qx2-,x-2成立的x值的取值范圍是（）A、xw2Bx>0C、x>2D、x>2【分

12、析】根據二次根式有意義的條件可知:解得x2,分母不能為0,所以x2,0故X>2,選C61.已知二次根式VX2的值為3,那么x的值是（A、3-33或-3【分析】二次根式開方得到的結果一定是非負數(shù)，即62.若a,b理，則a、b兩數(shù)的關系是5a、ab、ab5c、a、b互為相反數(shù)a、b互為倒數(shù)計算題5，所以ab,故選A563.去掉下列各根式內的分母:1.33yxfxf2.【解析】（1x3x)32y33x2y3x2y3x3x33x6xy3x6xy'x1x5x164.計算:2.5.x3x33.5ab4、，a3ba0,b4.a3b6abaf0,bf0【答案】(1)6(2)15x2(3)20a2

13、b(4)ab2Vb【分析】(1)J23<2322326(2)5、x3x315xx315x2(3)5ab4,a3b54,aba3b20.a4b220a2b(4)a3b6aba3b6ab.a2b5ab2,bxyx.y65 .化簡：1.a3b5a0,b0【答案】(1)ab2Vab(2)&和(3)0【分析】(1)Ja3b5a2b22abab%/ab(3-a3a2,aa3；a4a-a3a3066 .把根號外的因式移到根號內：【答案】(1)55(2)vx"!【分析】(1)把根號外的因式移到根號內時負號不能移進去,552555(2)由二次根式根號內的因式可知：x1>0所以x&g

14、t;1,故67. 2,123.11【答案】2.3【分析】先將題中的二次根式化簡成最簡二次根式，然后在合并同類二次根式原題=4.32,3536.3小蟲2333368. ,48,54233113【答案】433、6+22【分析】先化簡再合并同類二次根式，題中相乘的因式可以用平方差公式原題=433.623-34323269. 74,374,33.512【答案】456.5【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同類二次根式6.51456.5原題=4916345651494845_2_270. 1.2131【答案】4【分析】先用乘法交換律，然后用平方差公式，最后算平方并進行計算原題=1.21.22

15、1,31,3212224271.'a:a1a【答案】4原題=a1.a1a.a【分析】先用平方差公式進行計算,<'aa=2a=4aa.a72aba_b_2工ab-aba；b【答案】2b【分析】可以看做同分母分數(shù)相減，然后提取公因式因式分解，最后化簡2b2ab2.b.a.b,：2b3xyyxyxxyy、xxyxy【分析】先變形，再通分，合并同類二次根式，化簡原題二X*應x.yy、xxyy.xx,yy；xx.yy.xxyy.x2222xy2xyxyyxxy2xy、xyyx_2_2_2xy2yx22xyyx2xyxyxyxy,2xy74.(5533<2)(55百<2)【答案】62,15【分析】將韭J3看做一個整體，然后利用平方差公式，再用完全平方差公式、32252.153262.15,a.b.ab575.411【答案】1【分析】先分別分母有理化，再合并同類二次根式.原式=5(4而出訪2(3切=4+日-布-行-3+力=1.16111179776. (a2J-abvmn+Jm)+a2b2J-n；.mmm.n.m【答案M2ab1ab【分析】先將除法轉化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式.原式=也而n+n伊).二伊,mmm.na2b2.n1 nm1mnmm=；7V二1mVmn二十一釬Jr二bmnmab.nmabnn11,1a2