2016年《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

1、2016年結(jié)構(gòu)動力學(xué)復(fù)習(xí)題2016年結(jié)構(gòu)動力學(xué)復(fù)習(xí)題、（概念題）（1）（填空題）某等效單自由度振動系統(tǒng)具有下列參數(shù):0.2,則系統(tǒng)的固有頻率為rad/sm17.5kg，等效阻尼系數(shù)k70N/cm,阻尼比N.s/mo（2）（填空題）某振動系統(tǒng)具有下列參數(shù):m17.5kg,k70N/cm,c0.7Ns/cm,則系統(tǒng)的固有頻率為（3）（簡單計算題）一彈簧懸掛某質(zhì)量塊,彈簧產(chǎn)生了靜變形st4mm,試確定系統(tǒng)作自由振動的固有頻率（重力加速度取g10m/s2）。（10分）（4）（填空題）當(dāng)系統(tǒng)受簡諧力作用發(fā)生共振時，系統(tǒng)所受的外力是由來平衡。（5）（問答題）某單自由度系統(tǒng)具有非線性的彈簧，其運動方程為:用

2、杜哈美積分計算該系統(tǒng)的受迫振動響應(yīng)？并說明理由。m&&c&f(x)F(t),能否（6）（填空題）同種材料的弦承受相同的張力，如果長度增加到原來的來的4倍，則作該弦橫向振動的各階固有頻率將4倍，截面積減小到原O（7）（填空題）圖示兩個系統(tǒng)，已知各質(zhì)點的質(zhì)量m剛架的質(zhì)量不計，忽略桿的軸向變形，試分別確定兩系統(tǒng)的動力自由度:;(2)nm2m2d(8)率,（作圖題）0.1時單自由度系統(tǒng)受迫振動的相頻曲線如圖所示，其中p為激振力的頻率,激振力的相位角。試大致繪出時相頻曲線的形狀。為位移響應(yīng)滯后于0.05和0.2為系統(tǒng)的固有頻（9）（問答題）模態(tài)分析法能否求解多自由度系統(tǒng)的彈塑性地

3、震響應(yīng)？并說明理由。（10）（選擇題）對于一個單自由度系統(tǒng)而言，其臨界阻尼與系統(tǒng)的固有特性參數(shù)系統(tǒng)所受的阻尼力（a）有關(guān)，有關(guān)；（b）無關(guān)，無關(guān)；（c）有關(guān)，無關(guān)；（d）無關(guān)，有關(guān)、(計算題)(1)圖示兩個系統(tǒng)，已知EI和M,彈簧剛度k16EI/13,不計梁的質(zhì)量，試確定：(1)簡支梁的等效剛度kL；(2) 兩個系統(tǒng)的等效剛度 ka和kb ； (3)兩個系統(tǒng) 的固有頻率a和b ol/2(2)水平剛桿AB可繞較鏈A作微幅旋轉(zhuǎn)振動，在桿的中點固定一個質(zhì)量為m的物塊，設(shè)彈簧剛度為k,桿長為l,桿的質(zhì)量不計。(1)以桿AB的轉(zhuǎn)角為自由度求系統(tǒng)的動能和勢能；(2)建立系統(tǒng)的運動方程；(3)求固有頻率(3

4、)圖示懸臂梁的抗彎剛度為 EI ,原先在自由端放置兩塊整碼，每塊整碼的質(zhì)量為 m 梁的H量和阻尼?，F(xiàn)在梁的平衡狀態(tài)下突然卸去一塊整碼，!試確定：(1)卸去整碼后系統(tǒng)振動的固有頻率；(2)系統(tǒng)相 號A EI B 對于新平衡位置的自由振動響應(yīng)。功. l .m,不計(4)圖示系統(tǒng)，兩懸臂梁端點的豎向剛度分別為k1和k3,兩梁之間用彈簧k2相連，再用懸掛質(zhì)量塊m ,試求系統(tǒng)對于質(zhì)量塊m在垂直方向的當(dāng)量剛度。,k1提示：當(dāng)量剛度為：k1與k2串聯(lián)后與底并聯(lián)，最后再與k4串聯(lián)。(8k3k4(5)如圖所示，已知懸臂梁的總質(zhì)量m ,長l ,抗彎剛度EI。在自由端固定質(zhì)量為M的物體,以M的豎向位移Y(t)為廣義

5、坐標(biāo)，假設(shè)系統(tǒng)振動時懸臂梁的撓曲線方程可近似用(x) x2(3l x)/(2l3)表示，試求圖示等效單 自由，系統(tǒng)的等效質(zhì)量和等效剛度，并求系 統(tǒng)的向有頻率。(6)簡支梁的抗彎剛度為EI 4.0 103(N m2),在跨中固定質(zhì)量為M 30kg的重物，不計梁的質(zhì)量。(1)試確定其自由振動的固有頻率；(2)若在初始 時刻給重物一個初位移初位移y。0,初速度&) 0.5m/s,求其自由振動的響應(yīng)。(t) 90sin 2aEI尚“ M門 B2 m _2m_.重物,略去橫梁的質(zhì)量，試計算重物作自由振動的周期A 一krr.(9)簡支梁上面有兩個對稱布置的質(zhì)量塊，梁的抗彎剛度為EI ,尺寸如圖所示

6、，不計梁的質(zhì)量，試?yán)脤ΨQ性確定對稱模態(tài)所對應(yīng)的固有頻 率及川振型矢量。A2lB1 y2l(10)圖示三跨連續(xù)梁的跨中各有一個集中質(zhì)量, 別求出系統(tǒng)的對稱模態(tài)的固有頻率和振型。梁的抗彎剛度為EI ,不計梁的質(zhì)量，試分1 一1 -A 2 m B m C 5m£l6 2 lD(11)已知兩個自由度系統(tǒng)的阻尼比為120.1,2 m0質(zhì)量矩陣和剛度矩陣為:(7)圖示兩個系統(tǒng)，已知懸臂梁的抗彎剛度為EI,質(zhì)量塊的質(zhì)量為m,彈簧剛度k爺，不計梁的質(zhì)量，試確定：(1)懸臂/a梁的等效剛度h；(2)兩個系且一統(tǒng)的等效剛度ka和kb；兩I個系統(tǒng)的固有頻率a和b。(a在梁的不正中位置有一質(zhì)量為(8)一根

7、橫梁兩端由剛度系數(shù)為k的彈簧支承，EI試用瑞雷阻尼模型求系統(tǒng)的阻尼矩陣Co(10分)(12)某三自由度系統(tǒng)，已求得其質(zhì)量矩陣和柔度矩陣分別為:1.00.50.4取初始迭代向量 過程及結(jié)果)。(0),試用逆迭代法求系統(tǒng)的固有頻率1及相應(yīng)振型(|)i(列出前兩步的迭代(13)某四自由度系統(tǒng)，運動方程中的質(zhì)量、剛度矩陣及初始迭代向量分別為1 0 0 011000 1 0 01220MmK k0020,0242Ro1.01.01.01.0試用矩陣迭代法估算系統(tǒng)的最高階固有頻率和固有振型(列出前兩次迭代結(jié)果)。估計。tit1t2t3t4x110152024x215222938y12172228(14)變

8、量y與x之間滿足關(guān)系：y aX1 a2X2,試根據(jù)下列各時刻的觀察值求ai的最佳(15) 一根長為l ,兩端固定并張緊的弦，在x a 態(tài)，求當(dāng)力突然撤去時弦的自由振動。處用力提起，使弦成為圖示的三角形初始狀 y(x,0)V。al a(16)兩端簡支的等截面梁，因下列荷載作用而產(chǎn)生撓曲：(1)在跨中作用的集中力Fp； 受強(qiáng)度為q的均布荷載。試求荷載突然移去后梁的自由振動。(1)杜哈美積分可以用來計算單自由度系統(tǒng)在任意荷載作用下的動力響應(yīng)。設(shè)多自由度系統(tǒng)受迫振動的運動方程為：M x Cx K x F(t)試簡述用模態(tài)分析法計算多自由度系統(tǒng)在任意荷載作用下動力響應(yīng)的求解過程0(2)設(shè)多自由度系統(tǒng)無阻

9、尼自由振動的運動方程為:M X& K x 0試簡述用模態(tài)分析法計算多自由度系統(tǒng)在初始條件x(0)和X&0)下動力響應(yīng)的求解過程。(3)試簡述用模態(tài)分析法計算直桿縱向自由振動響應(yīng)的求解過程。(4)試簡述用模態(tài)分析法計算歐拉梁橫向受迫振動響應(yīng)的求解過程。(1)如圖所示的等截面梁，一端簡支，另端固定,振型函數(shù)的一般解為：(x)C1cosaxC2sinaxC3coshaxC4sinhax,云中頻率參數(shù)a與固有頻率的關(guān)系為：a2/EI7m0試建立該梁作橫向自由振動的頻率方程。(2)兩端自由梁，抗彎剛度為EI,單位長度質(zhì)量為m,試建立梁橫向自由振動頻率方程。已(x)C1cosaxC2sin

10、axC3coshaxC4sinhax'11234,頻率參數(shù)a與固有頻率的關(guān)系為：a2jEI/m。)(3)如圖所示，梁的左端周支，右端彈性支承，彈簧的剛度系數(shù)為ko梁的抗彎剛度EI,單位長度質(zhì)量m均為常數(shù)，試建立梁橫向振動的頻率方程。|yEEI,mx>rlku-(4)如圖所示的等截面懸臂梁，抗彎剛度為EI,單位長度的質(zhì)量為m,自由端固結(jié)的集中質(zhì)量M2ml,試建立梁橫向自由振動的頻率方程。(設(shè)梁串y無阻尼自由振動的一般解為y(x,t)(x)sin(t),0y日嚴(yán)？其中染；hr40(x)C1cosaxC2sinaxC3coshaxC4sinhax)頻率參數(shù)a與固有頻率的關(guān)系為：a2jEI/m。)(5)軟土地基上的樁基礎(chǔ)