比例的基本性質(zhì)

1、比例的根本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)下冊啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)信息窗 1教學(xué)目標(biāo)：1、了解比例各局部名稱，探索并掌握比例的根本性質(zhì)，會根據(jù)比例的根本性 質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、通過觀察、猜測、舉例、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過 程，滲透法制教育、滲透有序思考，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例并寫出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：1、抽集有關(guān)比，比例的知識。2、小黑板。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。比和比例有什么區(qū)別？6:4 比值 1:5 、12:8 比值也是 1.5 ，兩個(gè)比之間可以用什么符號連接？這個(gè)式 子還是比嗎？叫什么

2、？加一個(gè)字“例 板書，一個(gè)字引起了什么變化？二、探索比例的根本性質(zhì)1、介紹比例各局部名稱比中只有兩個(gè)數(shù)叫前項(xiàng)后項(xiàng)，在比例中，有四個(gè)數(shù)，組成比例的四個(gè)數(shù)“6、4、3、2叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩邊兩項(xiàng)“ 6和2叫做比例的外項(xiàng)，中間兩項(xiàng)“ 4和3叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2、練習(xí)：請指出以下比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?18:4=9:218 104=3.5 :3: 32_43 = 93、猜數(shù)：老師這里有一個(gè)比例，4: = :6，內(nèi)項(xiàng)看不清了。想一想：這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？ A、正確嗎？為什么？ B還有不同答案嗎？ C、你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？這樣的式子寫得完嗎?4、猜測：這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和

3、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?帶著問題小組內(nèi)展開討論。教師可以參與當(dāng)中假設(shè)干組的活動(dòng)時(shí)間 2分鐘。多找?guī)讉€(gè)小組發(fā)小組匯報(bào)初步形成共識：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。表意見板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：6X 4=246 X 4=246 X 4=24兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：1 X 24=24 3 X 8=X 10=245、驗(yàn)證：是不是所有的比例都有這個(gè)規(guī)律呢？有什么方法？你覺得應(yīng)該怎樣舉例？任意寫一個(gè)簡單的比；求比值；根據(jù)比例，寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出X 2=8另一項(xiàng)。4:5=0.82:5=0.8 4:5=1.6:241前后四個(gè)同學(xué)另一個(gè)小組;2每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交接驗(yàn)證；請小組長上臺板演自己小組

4、的 4個(gè)比例，并說明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積的情況3通過舉例，你們能得出什么結(jié)論？兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑。1老師這里也有一個(gè)比例：3:5=4:5，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng) 的積？同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)：在比例中，兩個(gè)外 項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并給它起了一個(gè)名字。完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的 積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫比例的根本性質(zhì)。學(xué)生齊讀四、總結(jié)概括，抽象提升。1如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即：a:b=c:d，那么比例的根本性質(zhì)可以 表示成什么？ ad=bc，bc=ad。2老師這里有一個(gè)比例，0:0=0:0，可以嗎？3比例的項(xiàng)不能為0。

5、a c如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式：=這怎么相乘？把等號兩端的分子分母分b da c別交叉相乘b = d ad=bc五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展提高。1、試一試學(xué)習(xí)了比例的根本性質(zhì)，我想檢驗(yàn)同學(xué)們一下，敢接受挑戰(zhàn)嗎？翻開課本P44,“試一試。獨(dú)立完成，訂正時(shí)問：這兩種方法你最喜歡哪一種？2、練一練。1小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)那么是：請你說出 10 以 內(nèi) 4 個(gè)不同的自然數(shù)， 看老師能為能馬上告訴你， 它們是否能組成比例？ 學(xué)生報(bào)數(shù)， 老師答復(fù)誰能說出老師的秘訣？ 2現(xiàn)在輪到我考你： 6、4、18、 12 學(xué)生答復(fù)后讓他說出判斷理由3請你獨(dú)立用 4、5、6、8 寫比例，然后小組交流討論，把

6、最好的方法推薦 給大家。3、拓展訓(xùn)練。1如果讓你根據(jù)“ 2X 9二3X 6寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？ 追問：為什么寫得這么快？有什么竅門？2在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是 18，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 。 3成年人的頭長與身長比是 1:7 ，小華在畫畫時(shí)，畫的頭長為 3 厘米，要想 保持比例，身長應(yīng)畫 厘米。這節(jié)課，你有什么收獲？使用說明：1 、教學(xué)反思?比的根本性質(zhì)? 是學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)、 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、 比和分?jǐn)?shù)及除法的聯(lián)系后而學(xué)習(xí)的內(nèi)容：每個(gè)層次目標(biāo)明確。例如，在知識的回憶中分別復(fù)習(xí)了商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基 本性質(zhì)、 比和分?jǐn)?shù)及除法的聯(lián)系， 為學(xué)習(xí)比的根本性質(zhì)奠定了根底。 而從舊知識的回 憶到新知識的探究學(xué)習(xí)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)合理、新穎。注重開展學(xué)生的思維。例如，教學(xué) 比的根本性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生大膽猜測，并驗(yàn)證，同時(shí)讓學(xué)生舉例說明。通過猜測、驗(yàn)證 得到比的根本性質(zhì)后， 利用比的根本性質(zhì)化簡比時(shí)讓學(xué)生自己總結(jié)出方法， 學(xué)生的思 維就在這樣的思考中得到了開展。2、教學(xué)建議：