《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。二、教學(xué)準(zhǔn)備一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表三、教學(xué)過程：、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：（一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長1.回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方

2、形的周長？2.認(rèn)識(shí)圓的周長:那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1我們要想對這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？（四）討論圓周長的測量方法1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2.反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺

3、滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3.小結(jié)各種測量方法：（板書）化曲為直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？5.明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。 （板書課題）（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？向

4、大家說一說你是怎么想的。3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（一）分組合作測算1.明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，

5、填入表格里。提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母表示。2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)

6、確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。（祖沖之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年）4.理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？5.解答開始的問題現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃

7、狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率C =d2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢板書:C =2r追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍、鞏固練習(xí)，形成能力1.判斷并說明理由： = 3.14 （ ）2.選擇正確的答案:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師

8、至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？、課外引申，拓展思維如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰跑的路程近圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)2（三）鞏固新知：答案：6. 一個(gè)魚缸的圓形底面周長是18.84d，它的半徑是多少分米?答案：2. 一種汽車輪胎的外直徑是102米，每分鐘轉(zhuǎn)50周，車輪每分鐘前進(jìn)多少米?板書設(shè)計(jì)圓的周長公式教學(xué)資料包三、資料鏈接圓的周長說課一、教材分析及學(xué)生分析1、教材分析：這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生以前學(xué)過的直線圖形知識(shí)和上節(jié)課掌握了圓的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材力圖通過一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過

9、程，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。而且在對圓周長有關(guān)知識(shí)的推導(dǎo)論證過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于實(shí)踐，解決生活實(shí)際問題的能力。2學(xué)生情況分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。3、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。（2）能力目標(biāo)：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、

10、概括的能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力，同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。（3）情感目標(biāo)：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析根據(jù)教材的編寫意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，如果學(xué)生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個(gè)問題，圓的周長計(jì)算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學(xué)生理解圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解圓周率的意義則是教學(xué)的難點(diǎn)。二、 教法、學(xué)法分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)

11、學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式呢？我的思路是：1、為學(xué)生提供一個(gè)合作探究的平臺(tái)。我把學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組中學(xué)生的層次不同，并要求學(xué)生配備直尺、繩等學(xué)具，讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組共同完成繩測法、滾動(dòng)法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長公式三個(gè)操作活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。2、在教學(xué)中獨(dú)立思考、合作操作、小組交流等學(xué)習(xí)方式交互運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知矛盾、實(shí)際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。三、教具學(xué)具準(zhǔn)備：根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體。學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓

12、形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我這樣設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)：先讓學(xué)生回憶正方形、長方形的周長指的是什么？用什么計(jì)量單位？再啟發(fā)學(xué)生說出圓周長的含義，然后組織學(xué)生通過三個(gè)活動(dòng)理解圓周長的含義、認(rèn)識(shí)圓周率、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。接著安排練習(xí)鞏固知識(shí)并引導(dǎo)學(xué)生用于解決實(shí)際問題，最后進(jìn)行評價(jià)，檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。我的設(shè)計(jì)意圖是由舊知識(shí)引入新知識(shí)，學(xué)生易于接受，并通過親身實(shí)踐掌握知識(shí)加深理解，隨后安排的基礎(chǔ)題和實(shí)踐題，及時(shí)地鞏固新知識(shí)，有利于學(xué)生形成技能。五、 教學(xué)過程：（一）人人參與，探索新知。1、回憶以前學(xué)過的長方形、正方形，說出周長指什么？用什

13、么單位？讓學(xué)生比畫出課桌面的周長。2、認(rèn)識(shí)圓的周長教師先拿出教具圓，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察，讓學(xué)生從感性上了解圓周長的含義。接著，引導(dǎo)學(xué)生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同。最后，讓學(xué)生拿出學(xué)具中的圓片比畫一下，自己去體驗(yàn)、領(lǐng)會(huì)圓周長的含義。我的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。培養(yǎng)了學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言，更增強(qiáng)了對圓周長的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長的意義。3、理解圓周率的意義活動(dòng)一：測量圓的周長。首先讓學(xué)生討論：怎么測量圓的周長？都需要什么工具？然后，指導(dǎo)他們合作測量，并鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)向全班同學(xué)演示自己的測量方法。最后，各組匯報(bào)測量方法，教師演示繞和

14、滾的過程。設(shè)計(jì)意圖：由問題引入，激發(fā)認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生思維進(jìn)入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū)，為后面的教學(xué)埋下伏筆。活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的大中小三個(gè)圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關(guān)？要求每組同學(xué)用準(zhǔn)備好的三個(gè)大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，并將數(shù)據(jù)填入課本表內(nèi)。完成后，學(xué)生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個(gè)結(jié)論。學(xué)生看書自學(xué)后，交流匯報(bào)圓周率的含義，教師同時(shí)指出圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生讀、寫“”并進(jìn)一步了解

15、圓周率的歷史和我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。出示祖沖之的生平事跡。設(shè)計(jì)意圖：通過合作學(xué)習(xí)、自主探索、匯報(bào)交流，不僅可以突破難點(diǎn)，又能掌握學(xué)習(xí)方法，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)知識(shí)的興趣；也為我國古代數(shù)學(xué)家杰出成就而驕傲，并對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。4.活動(dòng)三：推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式。引導(dǎo)討論：求圓的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？推導(dǎo)出求圓周長公式，用演示。C=d C=2r設(shè)計(jì)意圖：這樣通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法。(二)應(yīng)用新知，解決問題1.出示口答題要求學(xué)生說出思路。d=3厘米 c=?r=3厘米 c=?2.出示花瓶的相關(guān)問題。

16、學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生訂正，并強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)問題。3、出示思考題。學(xué)生課下完成。設(shè)計(jì)意圖：精選練習(xí)，加深理解，鞏固所學(xué)知識(shí)解決難點(diǎn)問題，檢驗(yàn)課堂效果，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。（三）實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。1.讓學(xué)生用自行車測量從家到學(xué)校的路程，提高學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生思考、討論需要測算哪些數(shù)據(jù)。2.學(xué)校門外有一棵大樹，你們有什么辦法可以測量出這棵大樹截面的直徑？設(shè)計(jì)意圖：通過開放性的題目，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓展學(xué)生思維。（四）回歸評價(jià)提問：同學(xué)們，本節(jié)課我們研究了什么？有什么收獲？我們能用今天學(xué)的知識(shí)解決哪些問題？如何解決？通過提問，引導(dǎo)學(xué)生自

17、己小結(jié)本節(jié)知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法、情感體驗(yàn)等，及時(shí)找出學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足或不理解的地方，給予指導(dǎo)。圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓

18、周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長與直徑關(guān)系的探討。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。教學(xué)過程：一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看喜羊羊和灰太狼的動(dòng)畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）

19、2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。（一）認(rèn)識(shí)圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個(gè)車輪）2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書回答）圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算

20、圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。3、通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里

21、，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具

22、可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、創(chuàng)設(shè)情境。這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。2、遷移類推。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？（2）什么叫正方形的周長？怎

23、樣計(jì)算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長）3、提出問題?？吹竭@個(gè)課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：什么叫做圓的周長？怎樣測量圓的周長？圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？圓的周長怎樣計(jì)算？圓的周長計(jì)算有什么用處？二、自主參與，探究新知。1、實(shí)際感知圓的周長。讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。2、明確圓周長的意義。引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長）（1）圓的周長是一條什么線？（2）這條曲線的長就是什么的長

24、？（3）什么叫做圓的周長？學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）3、測量圓的周長。讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。（2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。（3）設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。（1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長與直徑的長短。（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。我們知道

25、正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。（4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長。（5）概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。5、理解圓周率的意義。（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它

26、叫什么？用什么字母表示。（3）的讀寫（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。（5）認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。6、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率圓的周長=圓周率×直徑c=d或c=2r（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓?，F(xiàn)在會(huì)求它的周長嗎？只要已知什么？三、應(yīng)用新知，解決問題。1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書寫格式。2、讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。1、判斷： =3.14。（ ）圓的周長是它的直徑的倍。（ ）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）2、求下圓的周長

27、。3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題（1）生試做（2）反饋（3）生完成P112做一做4、看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個(gè)正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？五、總結(jié)評價(jià)，體驗(yàn)成功。1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）2、怎么學(xué)到的？（評價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒有）。六、作業(yè)1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題2、實(shí)踐作業(yè)：3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“”字形跑，誰跑的路程多一些？圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓周率的意義

28、，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護(hù)欄，需要多長的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？師： 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長度就是圓的周長。如果

29、我們知道了圓的周長，這個(gè)問題是不是就解決了？師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。板書課題：圓的周長二、探究新知：1、圓的周長含義師：請看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動(dòng)，師巡視。師：誰愿意說說你是怎么測量的？師：還有不同測量的方法嗎？師多媒體演示。我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就

30、得到了圓片的周長也大約是31.5cm。師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。生：用繩子量出水池的周長。師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。師：有沒有比測量更科學(xué)、更簡便的方法呢？生：計(jì)算3、探究圓的周長計(jì)算方法探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系師：如何計(jì)算圓的周長呢？師：我們可以回想一下，計(jì)算長方形的周長需要什么條件，怎么計(jì)算？師：計(jì)算正方形的周長需要什么條件，怎么計(jì)算？師 ：同學(xué)們看，計(jì)算長方形、正方形的周長都需要一定的條件，計(jì)算圓的周長也一定需要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關(guān)呢？請同學(xué)們大膽

31、的猜測一下。師：如果圓的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關(guān)系。你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來猜測一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾生1：大于2；生2：大于3；生3：大于4；師：能說說你是怎樣想的？師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。師： 有理有據(jù)。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？生

32、猜并說理由。師：這個(gè)問題有點(diǎn)難，老師來作個(gè)輔助圖形，請看大屏幕。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。師：你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來呢？生：計(jì)算。師：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來求。先測量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)

33、，計(jì)算的時(shí)候可以請計(jì)算器幫忙。 （小組活動(dòng)，師巡視。）師：一定注意要測量準(zhǔn)確，減少誤差。（集體匯報(bào)交流）師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。（生說并展示結(jié)果）師：請同學(xué)們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。生：都比3大一點(diǎn)。師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書）。師：會(huì)讀嗎？（板書pài）師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。師：會(huì)寫了嗎？師：就是圓的周長除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們再看同學(xué)們計(jì)算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？生：測量不準(zhǔn)確。師

34、：很會(huì)分析問題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y量有誤差造成的。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計(jì)算出的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。）師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？師：好了，通過同學(xué)們的猜想、測量、計(jì)算，我們知道了圓的周長總是直徑的倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長。生：圓的周長等

35、于圓周率乘直徑。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書C=d）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長？（板書：C=2d）師：這兩個(gè)公式都是圓的周長計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長。由于是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）三、實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們來解決幾個(gè)問題好嗎？1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護(hù)欄需要多長的護(hù)欄。生算，集體交流。師評價(jià)。2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）3、判斷題4、思考題四、小結(jié)。圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計(jì)算公式；2、發(fā)展學(xué)生

36、空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡單實(shí)際問題的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。教學(xué)過程：一、啟發(fā)1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動(dòng)畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉，爭論誰最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)？揭示課題。（板書：圓的周長）二、探究1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？2、摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長是指哪一部分長？3、比一比：拿出兩

37、個(gè)大小不同的圓形紙片。哪個(gè)圓的周長長一些？4、量一量：（分小組合作）學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。5、信息反饋： 小組匯報(bào)所測量的圓的周長是多少？板書： 周長 12cm多一些 31cm多一 些 47cm多一些 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動(dòng)法）（課件演示）繩測法和滾動(dòng)法的操作過程；討論:能用這方法測量出這個(gè)圓的周長嗎？(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。.如何才知道它的周長呢 ?6、猜一猜： 圓的周長和圓的什么有關(guān)系？（課件演示）三個(gè)直徑不同的圓，分別滾動(dòng)一周，得到三條線段的長分別是三個(gè)圓的周長。 發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關(guān)系

38、）7、再猜 一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關(guān)系？學(xué)生分成四人小組，測量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。小組匯報(bào)測量結(jié)果。板書： 周長 直徑 12cm多一些 4cm 31cm多一 些 10cm 47cm多一些 15cm結(jié)論：圓的周長是直徑的3倍多一些。課件出示：驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。小結(jié)：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。6、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛國主義教育。教師引出圓周率，介紹用字母來表示，并介紹讀法。出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)（3.14）對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育。7、討論：如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？（圓的周長直徑圓周率）（CD或C

39、2r）三、認(rèn)知1、讓學(xué)生把測量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長來。2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計(jì)算出來。（繩子的長度就是圓的半徑）3、搶答：D1分米，C ？r1厘米，C？C12.56米，D？4、出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達(dá)起點(diǎn)？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）四、評議1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？有何感受？2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法？3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對你生活有什么幫助？4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何？誰表現(xiàn)最好？為什么？你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做？ 用計(jì)算器計(jì)算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第5355頁教學(xué)目

40、標(biāo)：1、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法計(jì)算。2、讓學(xué)生體驗(yàn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的方便與快捷，進(jìn)一步培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受計(jì)算器在人們生活和工作中的價(jià)值。教材簡析：例題通過相對復(fù)雜的問題情境，引入用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)加、減法，教給學(xué)生在計(jì)算器上按出整數(shù)部分是0的小數(shù)的簡便按法，再用計(jì)算器解決小數(shù)加法的實(shí)際問題。“試一試”繼續(xù)通過例4的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器解決小數(shù)減法的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣談話：同學(xué)們都有去超市購物的經(jīng)驗(yàn)，購?fù)晡铮瑺I業(yè)員都能借助計(jì)算器準(zhǔn)確、快速地算出應(yīng)付的價(jià)錢，今天我們也來用計(jì)算器解決一些計(jì)算問題。二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題1、教學(xué)例4（1）出示例題，理解題意。談話：怎樣用計(jì)算器算出她一共用了多少元？（2）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后指名回答。在全班交流中達(dá)成共識(shí)：只要把“金額”一欄的數(shù)據(jù)加起來。（3）提問：那在計(jì)算器上，怎樣才能按出買鉛筆的錢呢？先讓學(xué)生自己試著按一按，再交流