數(shù)字信號處理上機實驗dft

1、本 科 實 驗 報 告實驗名稱： 數(shù)字信號處理上機實驗 作業(yè)1：用DFT分析周期序列的頻譜任務：設周期序列截取 N 點長得到 （1）N=10，做10點DFT，得到 X1(k);（2）N=10，做100點補零DFT，得到 X2(k);（3）N=100，做100點DFT，得到 X3(k)。要求：針對以上三種情況，分別輸出|X1(k)|、|X2(k)|、|X3(k)|的圖形，并進行比較、分析和討論。程序：clear all;n=0:1000;xn=cos(pi*0.48*n)+cos(pi*0.52*n);Xk1=fft(xn(1:10),10);X1=abs(Xk1);subplot(3,1,1)

2、;stem(X1,'.');xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');title('N=10,10點DFT');Xk2=fft(xn(1:10),100);X2=abs(Xk2);subplot(3,1,2);stem(X2,'.');xlabel('k');ylabel('|X2(k)|');title('N=10,100點補零DFT');Xk3=fft(xn(1:100),100);X3=abs(Xk3);subplot(3,1,3);stem(

3、X3,'.');xlabel('k');ylabel('|X3(k)|');title('N=100,100點DFT');運行結(jié)果：分析：從幅度譜中我們可以明顯看出，X1(k)的相鄰譜線間隔大，柵欄效應明顯，頻率分辨率低。X2（k）是在采樣數(shù)據(jù)10點后面補零再作DFT，降低了X1(k)中存在的柵欄效應，相鄰譜線間隔變小，但并沒有提高頻率分辨率，沒有改變頻譜函數(shù)的主瓣寬度，只是將X1(k)的已存在的頻譜函數(shù)進行內(nèi)插，顯示出更多細節(jié)。X3(k)與X1(k)相比，信號采樣數(shù)據(jù)增加，幅度譜柵欄效應減小，頻率分辨率提高。X2（k）與X3(k

4、)對照，X3(k)相當于時域上乘以一個較長的矩形窗，幅度譜的主瓣與X2(k)相比減小 (主瓣寬度為)，頻譜泄露明顯減輕，頻率分辨率提高,但計算復雜度增加。作業(yè)2：用DFT對模擬信號進行譜分析任務：設用FFT分析其頻譜結(jié)構(gòu)，選擇不同的截取長度Tp，觀察截斷效應，試用加窗的方法降低旁瓣。程序：fs=400;n=0:1000;xn=0.3*cos(200*pi*n/fs)+0.5*sin(100*pi*n/fs)+cos(50*pi*n/fs);Vk1=fft(xn(1:16),2048);Vk1=abs(Vk1)./max(abs(Vk1);subplot(3,1,1);plot(0:l

5、ength(Vk1)-1)*fs/length(Vk1),abs(Vk1);xlabel('HZ');ylabel('|V1(k)|');title('截取時間長度Tp=0.04s，N=16,2048點DFT');Vk2=fft(xn(1:64),2048);Vk2=abs(Vk2)./max(abs(Vk2);subplot(3,1,2);plot(0:length(Vk2)-1)*fs/length(Vk2),abs(Vk2);xlabel('HZ');ylabel('|V2(k)|');title('

6、截取時間長度Tp=4*0.04s，N=64,2048點DFT');Vk3=fft(xn(1:256),2048);Vk3=abs(Vk3)./max(abs(Vk3);subplot(3,1,3);plot(0:length(Vk3)-1)*fs/length(Vk3),abs(Vk3);xlabel('HZ');ylabel('|V3(k)|');title('截取時間長度Tp=16*0.04s，N=256,2048點DFT');運行結(jié)果：程序：fs=400;n=1:1000;xn=0.3*cos(200*pi*n/fs)+0.5*si

7、n(100*pi*n/fs)+cos(50*pi*n/fs);Vk1=fft(xn(1:16).*hamming(16)',2048);subplot(3,1,1);plot(0:length(Vk1)-1)*fs/length(Vk1),abs(Vk1);xlabel('HZ');ylabel('|V1(k)|');title('N=16,2048點DFT');Vk2=fft(xn(1:64).*hamming(64)',2048);subplot(3,1,2);plot(0:length(Vk2)-1)*fs/length(V

8、k2),abs(Vk2);xlabel('HZ');ylabel('|V2(k)|');title('N=64,2048點DFT');Vk3=fft(xn(1:256).*hamming(256)',2048);subplot(3,1,3);plot(0:length(Vk3)-1)*fs/length(Vk3),abs(Vk3);xlabel('HZ');ylabel('|V3(k)|');title('N=256,2048點DFT');運行結(jié)果：分析：從以上兩圖可以看出，無論是采取矩形窗

9、還是海明窗，隨著截取時間長度增大(窗譜壓縮變窄)，旁瓣高度降低，能量向主瓣集中，泄露誤差減少，同時主瓣變窄。當N增大到256時，能量主要集中在25Hz、50Hz和100Hz，幅度比值為1:0.5:0.3，與題目給出的信號函數(shù)相符。300Hz、350Hz和375Hz處為頻率延拓過來的，無實際意義。再對比經(jīng)過矩形窗截取和海明窗截取處理后的圖形。程序：fs=400;n=1:1000;xn=0.3*cos(200*pi*n/fs)+0.5*sin(100*pi*n/fs)+cos(50*pi*n/fs);Vk1=fft(xn(1:16).*hamming(16)',2048);Vk1=abs(

10、Vk1)./max(abs(Vk1);subplot(3,1,1);plot(0:length(Vk1)-1)*fs/length(Vk1),abs(Vk1),'y');hold on;Vk1=fft(xn(1:16),2048);Vk1=abs(Vk1)./max(abs(Vk1);subplot(3,1,1);plot(0:length(Vk1)-1)*fs/length(Vk1),abs(Vk1),'g');xlabel('HZ');ylabel('|V1(k)|');title('截取時間長度Tp=0.04s，N=

11、16,2048點DFT');Vk2=fft(xn(1:64).*hamming(64)',2048);Vk2=abs(Vk2)./max(abs(Vk2);subplot(3,1,2);plot(0:length(Vk2)-1)*fs/length(Vk2),abs(Vk2),'y');hold on;Vk2=fft(xn(1:64),2048);Vk2=abs(Vk2)./max(abs(Vk2);subplot(3,1,2);plot(0:length(Vk2)-1)*fs/length(Vk2),abs(Vk2),'g');xlabel(&

12、#39;HZ');ylabel('|V2(k)|');title('截取時間長度Tp=4*0.04s，N=64,2048點DFT');Vk3=fft(xn(1:256).*hamming(256)',2048);Vk3=abs(Vk3)./max(abs(Vk3);subplot(3,1,3);plot(0:length(Vk3)-1)*fs/length(Vk3),abs(Vk3),'y'); hold on;Vk3=fft(xn(1:256),2048);Vk3=abs(Vk3)./max(abs(Vk3);subplot(3

13、,1,3);plot(0:length(Vk3)-1)*fs/length(Vk3),abs(Vk3),'g');xlabel('HZ');ylabel('|V3(k)|');title('截取時間長度Tp=16*0.04s，N=256,2048點DFT');運行結(jié)果：分析：圖中綠線是矩形窗處理后的頻譜，黃線是海明窗處理后的頻譜。可以看出，用矩形窗截取后的信號主瓣比較集中，但是旁瓣較高，變換中帶進了高頻干擾和泄漏，頻率識別精度較高，幅值識別精度較低。海明窗截取后的信號，其主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，頻率識別精度較低，但旁瓣降低，能量

14、泄露少?？梢妰煞N窗函數(shù)各有利弊，應用于不同場合。作業(yè)3：用DFT分析音樂信號的頻譜任務：讀取一個音樂文件并播放，取其中一段數(shù)據(jù)顯示其時域波形，利用DFT進行頻譜分析并顯示其幅度譜。 程序：clear all；data,fs,bits=wavread('傳奇.WAV');sound(data,fs);n=500000;%截取下限N=1000000;%截取上限N0=1000000;%DFT點數(shù)subplot(2,1,1);plot(data);axis(n N -2 2);title('聲音信號波形圖');xn=data(n:N);Xk=fft(xn,N0);subplot(2,1,