《常見的量、比和比例》

1、常見的量、比和比例練習(xí)題教學(xué)目標：1、掌握常見的量的運用。2、掌握單位的轉(zhuǎn)換方法。3、掌握用比和比例來解決實際問題。教學(xué)重、難點：1、掌握常見的量的運用。2、掌握單位的轉(zhuǎn)換方法。3、掌握用比和比例來解決實際問題。學(xué)學(xué)容:常見的量一、知識總結(jié)物體的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫量；把一個要測定的量同一個標準的量相比較叫做計量；用來作為計量標準的量叫做計量單位。常用的計量單位有長度、面積、體積單位、質(zhì)量單位和時間單位5種。時間單位：時、分、秒是計量時間的單位。它們之間的進率是：1時=60分；1分=60秒。一節(jié)課的時間大約是40分。世紀、年、月、日也是計量時間的單位。

2、1世紀是100年，如從2001年到2100年屬于21世紀?！百|(zhì)量”是國家標準中法定的規(guī)名詞，在日常生活中也稱為“重量”。常用的質(zhì)量單位為噸、千克、克。長度單位：長度單位是用來計量物體和距離的長度的單位。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常用的法定長度單位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。面積單位：面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的單位。常用的面積單位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。計量土地面積時，一般常用平方千米、公頃、平方米等，邊長為100米的正方形土地的面積就是1公頃。體積單位：體積單位是用來測量物體所占空間大小的單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。長

3、度、面積、地積、體積、體積、容積、重量單位及其進率如下表:長度1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米地積1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米重量1噸=1000千克1千克=1000克體積容積1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升二、教學(xué)過程例18.35立方米=()立方米()立方分米(2) 仿練：(1)1.08千米=(

4、)千米(3.52公頃=()公頃2060米=()千米(198秒=()分(例25噸260千克=()噸仿練：(1)8立方米50立方分米=(6平方分米4平方厘米=()米)平方米)米)秒5分40秒=()分)立方米=()立方分米)平方分米=()平方厘米例3下面公歷年份中，是閏年的年份有哪些？1900年1992年2011年2000年2008年中練：下面公歷年份中，是平年的年份有哪些?1999年2012年2100年2400年2010年課堂練習(xí)(1) 1、填空在括號里填上合適的單位名稱。一盒牛奶的容積是250(小跑100米用了18(周六，小紅到相距1.3(或“毫升”)的芬達，一共花了)。88層的金貿(mào)大廈高420

5、.5()35.5(的超市購物，她買了600()錢。)的河蝦，買了一瓶2.5()(填“升”)塊。把這些小正方體排成一天安門廣場面積44()。用棱長1分米的小正方體木塊，堆成一個棱長是1米的正方體，需要排，長是()米。)天。(2) 2012年第30屆奧運會在倫敦舉行，該年的第一季度有(2、在下面括號里填上合適的數(shù)。3.4時=()時()分8250米=()千米800毫升=()升8元5角=()元7噸60千克=()千克3公頃=()平方米55升80毫升=()毫升2200年的2月份有()天3、一輛卡車下午1時30分從甲站出發(fā)，當天20時30分到達乙站，中間休息半小時，如果卡車每小時行駛40千米，甲、乙兩站相距

6、多少千米?4、蚯蚓可以消化許多垃圾，有人將7500千克垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖場，75天后這些垃圾全部被消化完了。照這樣計算，這個養(yǎng)殖場一年可以消化多少噸垃圾？(一年按365天計算)比和比例一、知識總結(jié)1、比的意義和性質(zhì)(1) 比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。(2)

7、比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3) 求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。(4) 比例尺圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。(5) 按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法

8、：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(zhì)(1) 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做項。(2) 比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3) 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3正比例和反比例(1) 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系

9、。用字母表示y/x=k(一定)(2) 成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=k(一定)二、教學(xué)過程例1先求比值，再化簡比。1050.7:0.25(2)-96仿練：先求比值，再化簡比。,、，、219:12(2)：一(3)1.3:6.534例2下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例?(1) 訂閱人民日報的份數(shù)和錢數(shù)。(2) 在一定時間里，制造零件的個數(shù)和制造一個零件所需的時間。(3) 正方體棱長和體積。仿練：下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，

10、成什么比例關(guān)系?(1) 正六邊形的邊長與周長；(2) 正方體的棱長和表面積；圓柱體的體積一定，它的底面積和高；例3某修路隊修一段長28.8千米的公路，前4天修了7.2千米，照這樣計算，剩下的還要多少大修完？(用比例解)仿練：要用一種方磚鋪地62平方米，第一天鋪了34平方米，用方磚850塊，照這樣計算，第二天鋪完這塊地，還需方磚多少塊?課堂練習(xí)1、填空。(1) 把1g糖放入100g水中，糖和糖水的比是()。(2) 205米：0.5千米化成最簡整數(shù)比是()，比值是()。(3) 甲、乙兩人從家到學(xué)校，甲用12分鐘，乙用15分鐘，甲、乙的速度比是()，時間比是()。(4) 甲、乙兩城之間的距離是360

11、千米，在一幅地圖上量的這兩城之間的距離是4厘米，這幅地圖的比例尺是()。(5) 如果a與b互為相反數(shù)，且7'，那么2x等于()。ax(6) 1一-：4和1:20()組成比例。(填“能”或“不能”)5(7) 如果5a=8b,那么a:b=():()。2、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系?(1)一本書看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。(2)購買同一種彩帶的長度和所需要的錢數(shù)。(3) 一堆煤的總量一定，每天用煤量與用煤的夭數(shù)。(4) 用一時間，物體的高度和影長。3、解決問題。(1)一種滅蠅藥，用藥液和水按1:1500配制而成，要配制這種藥水750.5千克，需要藥液與水各多少千克

12、?(2)學(xué)校把560棵樹的植樹任務(wù)，按照六年級三個班分配給各班。一班有45人，二班有48人，三班有47人,個班各應(yīng)植樹多少棵？(3) 工藝品車間要制造工藝品1800個，前4天做了600個，照這樣計算，余下的還要幾天才能完成？(用比例解)（4）修路隊要修一段公路。第一天修了全長的25%，第二天修了70米，這時已經(jīng)修的和未修的長度的比是3:2,這段公路有多長？家庭作業(yè):、我會填空。1、甲數(shù)是乙數(shù)的3，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。2、5.6:0.8化簡成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。3、給3:7的前項加上6,要使比值不變，后項應(yīng)加上（）。4、在鹽與水的比為1:4的250克鹽水中，含鹽（）克，含水（

13、）克。3155、8=（）：56=（-）=（）%=（）填小數(shù)6、一個圓錐體和圓柱體的底面半徑是相等的體積比是4:9,它們的高之比是（）。7、某廠原來男、女職工的人數(shù)之比為2:3,在新調(diào)入男職工36人后，男女職工的人數(shù)之比為4:5?，F(xiàn)在的男職工比女職工少（）人。8、有三個自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7,三個數(shù)的和是201。則甲數(shù)是（）。9、一個長方體的棱長之和是400厘米，長、寬、高的比是5:3:2。這個長方體的體積是（）立方厘米。10、一項工程，甲獨做要8小時完成乙獨做要12小時。那么甲、乙兩隊工作效率之比為（）。、小法官巧判案1、籃球比賽時，甲班與乙班的比分是5:0,所

14、以比的后項可以是02、把48人按人數(shù)5:3分成兩隊，人數(shù)較多的一隊有30人。.、一一33、在等式a-b=c中a:b=5:2,那么c一正是a的。534、3米：8米的比值是&o85、三個自然數(shù)，甲與乙的比為3:5,乙與丙的比為6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。三、精心選選。1、4厘米：4千米的比值是2:3,那么甲、乙、丙的比為6:10:15。（A、十萬分之一B、1:100000_1D、10000,112、與匚三能組成比例的是53.11A、。：仁B、3:5353、在一個班里，女生人數(shù)占全班的1_1C、5:3D、仁：化5151，一，r4。那么男生和女生人數(shù)之比是A3:1B、1:4C、1:3D、4:34、在圓作一個最大的正方形，圓面積與正方形的面積之比是A、2兀：1B、兀：2C、兀：4D、4:兀11,一,5、一項工程甲單獨做-小時完成，乙單獨做g小時完成。甲乙兩人工作效率的最簡比是5631x百=2+411-、:7=3:（4x）x0.54=7.2:3.6A6:5B、5:6C、5:11D、11:5四、解比例。13110