專題_帶電粒子在交變電場中地運動

1、件務(wù)二1-帶電粒子在交變電場中的運動1.如圖（a）所示，兩平行正對的金屆板A、B問加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中問P處.若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上.則to可能屆丁的時間段是9T82. 如圖甲所示，兩個平行金屆板P、Q正對豎直裝置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。t0時，Q板比P板電勢高U。，在兩板的正中央M點有一電子在電場力作用下由靜止開始運動（電子所受重力忽略不計），已知電子在0-4to時間未與兩板相碰，則電子速度方向向左且速度大小逐漸減小的時間是*r?v甲匚乙，A.0tt0B.t0t2t0C.

2、2t0t3t0D.3t0t4t0如圖，A板的電勢UA=0,B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場力的作用，且初速度為零,則nG八A.若電子在t=0時刻進入的，它將一直向B板運動若電子在t=0時刻進入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上若電子在t=T/8時刻進入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上若電子是在t=T/4時刻進入的，它將時而向B板、時而向A板運動如圖甲所示，平行金屆板中央有一個靜止的電子（不計重力），兩板間距離足夠大.當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量甲乙AD如圖所示，A、B兩導(dǎo)體

3、板平行放置，在t=0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計).分別在A、B兩板問加四種電壓，它們的Uabt圖線如下列四圖所示.其中可能使電子到不了B板的是B. 如圖所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象。當(dāng)t=0時，在電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，則下歹0說法中正確的是A.帶電粒子將始終向同一個方向運動40"*'rI-1|2s末帶電粒子回到原出發(fā)點:帶電粒子在0-3s的初、末位置問的電勢差為零口一一x有功D.0-2s,電場力的總沖量為零，電場力的總功不為零w:,':7.不考慮重力作用，從t=0時刻開始，下列各種隨時間變化的電場

4、中哪些能使原來靜止的帶電粒子做單向直線運動(C)(A)(B)(D)如下圖所示，為一組間距d足夠大的平行金屆板，板問加有隨時間變化的電壓(如圖所示)，設(shè)U0和T已知。A板上。處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q,質(zhì)量為m(不計重力)，在t=0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由丁電場反向，粒子乂向A板返回(粒子未曾與B板相碰)(1) 當(dāng)Ux=2U0時求帶電粒子在t=T時刻的動能；為使帶電粒子在t=T時刻恰能能回到。點，Ux等丁多少?9. 一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t=0時由靜止開始(1) 運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示。不計重力，求在到t

5、=T的時間間隔粒子位移的大小和方向；粒子沿初始電場反方向運動的時間。t=0Aa10. 如圖甲所示，兩平行金屆板MN、PQ的板長和板間距離相等，板問存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則A. 所有粒子最終都垂直電場方向射出電場_B. t=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上C. 所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0若入射速度加倍成2v0，則粒子從電場出射時的側(cè)向位移與V0相比必定減半一對平行金屆板

6、長為L,兩板間距為d,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度V0沿兩板的中線不斷進入平行板之間，兩板間所加交變電壓UAB如圖所示，交變電壓的周期T,已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計2V0重力作用，則所有電子都從右側(cè)的同一點離開電場所有電子離開電場時速度都是V0t=0時刻進入電場的電子，離開電場時動能最大t=T/4時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側(cè)位移為d/16如圖甲所示，兩平行金屆板MN、PQ的板長和板間距離相等，板問存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t=0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒

7、子射入電場時的速度為Vo,t=T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場.則。n正一a：*:Z.:raqi-fT“呻尸牡0J該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的在t=T/2時刻，該粒子的速度大小為2V0若該粒子在T/2時刻以速度V0進入電場，則粒子會打在板上若該粒子的入射速度變?yōu)?V0,則該粒子仍在t=T時刻射出電場如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運動過程中不與兩板相碰撞，而且電子只受電場力作用，規(guī)定向左為向，則下歹0敘述正確的是（）11. A、若t=0時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖線如圖一所示，

8、該電子一直向B板做勻加速直線運動，B、若t=T/8時刻釋放電子，貝U電子運動的v-t圖線如圖二所示，該電子一直向著B板勻加速直線運動C、若t=T/4時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖如圖三所示，該電子在2T時刻在出發(fā)點左邊D、若t=3T/8時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發(fā)點的右邊（10分）在金屆板A、B問加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓U。,其周期是T。現(xiàn)有電子以平行丁金屆板的速度vo從兩板中央射入。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計電子的重力，求：UAB1i1|S!AI|-sr113T/2J2TsI乙AUoO'oB-Uo1甲乙(1) 若電子從t=0時刻射入，在半

9、個周期恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時速度的大小。(2) 若電子從t=0時刻射入，恰能平行丁金屆板飛出，則金屆板至少多長？(3) 若電子從t=T/4時刻射入，恰能從兩板中央平行丁板飛出，則兩板間距至少多大？如圖甲所示，水平放置的平行金屆板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直丁金屆板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0,反向電壓值為U0/2，且每隔T/2變向1次?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點。以平行丁金屆板的方向OO'射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B|l的飛行時間均為To不計重力的影響，試問：1-*>1

10、(1) 定性分析在t=0時刻從。點進入的粒子，在垂直丁金屆板的方向上的運動情況。(2) 在距靶MN的中心O'點多遠的圍有粒子擊中？要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U。的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U。、m、d,q、T的關(guān)系式即可)如圖甲所示,M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m,兩極板間的電壓U=12.5V,。為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標(biāo)原點，在豎直平面建立直角坐標(biāo)系，在y軸方向上，0<y<2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強電場(PQ為電場區(qū)域的上邊界)，在x軸方向上，電場圍足夠大。若規(guī)定x軸向為電場向，電場強度隨時間變化情況如圖乙所示。現(xiàn)有一個帶

11、負電的粒子，在t=0時刻從緊靠M級板中心O，處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進入N板上方的交變電場中，粒子的比荷(1) 粒子進入交變電場時的速度。(2) 粒子在兩板之間飛行的時間。(3) 粒子在8X10-3s末的位置坐標(biāo)。q/m=1x102C/kg,不計粒子重力。求:(4) 粒子離開交變電場時的速度大小和方向。B【解析】試題分析：若0<t0<1，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以A錯誤.若!<to<3!，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加

12、速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離大丁向右運動的距離，最終打在A板上，所以B正確.若3L<t0<T，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離小丁向右運動的距離，最終打在B板上，所以C錯誤.若T<t0<史，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大丁向左運動的距離，最終打在B板上，所以D錯誤.故選：B.考點：帶電粒子在電場中的運動。D【解析】1. 試題分析：0tt°過程中，Q板比P板電勢高U。，電場方

13、向向左，所以電子所受電場力方向向右，電子向右做勻加速直線運動，速度逐漸增大.A不符合題意；t0t3t。,過程中，電場方向向右，電子所受的電場力方向向左，電子先向右做勻減速直線運動，根據(jù)對稱性可知2t°時速度為零，只有向左做勻加速直線運動，故BC錯誤；在3t。t4t。，電子所受電場力向右，電子向左做勻減速直線運動.故D正確考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動-沱一木-ACD【解析】電子若是在t=0時刻進入，先受向上的電場力作用，加速向土運動，之后受向下的電場力作用做勻減速直線運動，速度時間圖像：A對，B錯；若0<tv!,電子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動

14、、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向上運動的距離大丁向下運動的距離，最終打在B板上，C對；若電子是在t=T/4時刻進入的先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動。每次向上運動的距離等丁向下運動的距離，做往復(fù)運動，D對；忡故答案選ACD。本題考查帶電粒子在周期性電場中運動的問題，關(guān)鍵是分析電子的一.AD【解析】試題分析：由圖像知：兩板所加的電壓為U0時，兩板間為勻強電場且場強大小為戔，當(dāng)兩板所加電壓為一U0時，兩板間電場為勻強電場且場強大小為一蘭，電dd子在一個周期的時間第一個T做勻加速直線運動，第二個I,做勻減速直線運動44到速度為零，第三個反向做勻加

15、速直線運動，第四個T做反向勻減速直線運動，44回到出發(fā)點，AD正確?？键c：本題考查帶電粒子在電場中的運動。B【解析】試題分析：加A圖所示5,電子一直做勻加速直線運動，A錯誤；加B圖所示電壓電子先勻加速直線運動to時間，后做勻減速直線運動to時間，至速度為0,再反向勻加速直線運動to時間，再勻減速直線運動to時間，至速度為0,B正確；加C圖所示電壓電子先勻加速直線運動t0時間，后做勻減速直線運動t0時間至速度為0,再做勻加速直線運動，運動過程中方向不變，C錯誤；加D圖所示電壓電子先加速直線運動t0時間，后做減速直線運動t0時間至速度為0,再做加速直線運動，運動過程中方向不變，D錯誤。場點：帶點粒

16、子在交變電場中的運動，平行板電容器。C【解析】設(shè)水平向右為向，設(shè)粒子帶正電，設(shè)a20mm1,l，a11qEiti20-1s：電場水平向左，帶電粒子受到的電場力水平向左，粒子將向左做勻加速直線運動aiqE1,1+2aV1at1asam21-2s：電場水平向右，粒子受到的電場力水平向右，粒子將向左先做勻減速直線運動晅2at2m即在1-1.5s往左勻減速，在項1a241.5-2ss2a2t22a242-3s：電場水平向左，粒子受到的電場力水平向左，粒子將向右做勻減速直線運動a21-1.5ss2a30.5s12qE?t2211a21.5-2s往右勻加速v2a2t2a晅at3Vl1sma3即3s時速度恰

17、好減小為0,這1s物體往右運動的位移為：&1a3t2-a221.5s1sA2s3s做出0-3s的運動草圖，可知3s時物體恰好回到出發(fā)點，所以AB錯誤C正確；0-2s電場力的沖量IIiI20,D錯誤。2. AC【解析】考點：帶電粒子在勻強電場中的運動。分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)場強度的變化情況分析加速度的變化情況，再分析粒子的運動情況，根據(jù)加速度的對稱性找到速度為零的時刻，只要粒子的速度方向不改變，粒子就做單一方向的運動。竺解答：粒子僅受電場力作用，'I!TEqA、由圖象可知：在0-2的過程中，粒子做加速度為nT的勻加速直線運動，TEq在-T的過程中，粒子做加速度為-商的勻減速直線運

18、動，T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛才的運動，所以A是做單一方向的直線運動；TEqB、由圖象可知：在0-4的過程中，粒子做加速度為的勻加速直線運動，EqT在的過程中，粒子做加速度為言T的勻減速直線運動，則花時T刻速度為零，此后反方向運動泵時間，所以B不是做單一方向的直線運動；TC、由圖象可知：在0-2的過程中，粒子做加速度越來越小的變加速運動，在2-T的過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由丁加速度具有對稱性,所以T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛才的運動，所以C是做單一方向的直線運動；TD、由圖象可知：在0-E的過程中，粒子做加速度加速度越來越小的變加TT速運動，在4-2過程中，粒子做加

19、速度越來越大的變減速運動，由丁加速度TT3T具有對稱性，所以2時刻速度剛好減為零，歹-V過程中加速度為負值，所以粒子反向做加速度運來越小的變加速運動，所以D不是做單一方向的直線運動。故選AC。222(1)2)q(2)Ux3U08dm【解析】試題分析：(1)根據(jù)牛頓第二定律可得：當(dāng)極板間為正向電壓時ai簫反向電壓時加速度：a2竺四，加速過程末速度為：叫a1T,2dm112所以根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得：減速過程末速度為：TTTTU0qa2=a1丁a2-2212222dmV2Tvi故動能為：Ekmv；T宵q28dm加速過程的位移為：s1a1(T)2,減速過程中位移為：sx,2還知道ViJ?,要使得

20、粒子恰能回到。點，則&Sx,由上面四式，因為a1羿,ax羿，所以Ux3U。考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動，勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用(1)sqE0L,它的方向沿初始電場向16m(2)t=T/4【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、變速運動，設(shè)加速度分別為a、a2、a3、a4,qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0由此得帶電粒子在0T時間間隔運動的at圖像如圖(a)所小，對應(yīng)的vt；ax(?)2,得ax3aiT/23T/4、3T/4T時間間隔做勻由牛頓第二定律得m%由圖(b)可知，帶電粒子在t=0到t=T時的位移為TsV14聯(lián)立解得：s距日，它的方向沿初始電場

21、向。16m(2)由圖(b)可知，粒子在t=3T/8到t=5T/8沿初始電場反方向運動，總的運動時間為(4分),5T3TTt884解法二：帶電粒子在粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔做勻變速運動，設(shè)加速度分別為a、a2、a3、a4,由牛頓第二定律得qE0ma1、2qE°ma2、2qE°ma3、qE°m&(每個式子1分)設(shè)粒子在t=T/4、t=T/2、t=3T/4、t=T時刻的速度分別為V1、V2、V3、V4,則有v4v3a4【（每個式子1分）4s(7viv2v2v3V3v4、T222)4解得sqEoT2（2分）i6m它的方向沿初

22、始電場向。(i分)4設(shè)帶電粒子在t=0到t=T時的位移為s,TTTviai、v2via2r、v3v2a3444有（4分）（2）由電場的變化規(guī)律知，粒子從t=T/4時開始減速，設(shè)經(jīng)過時間ti粒子速度為零，有0via2ti，解得ti=T/8（1分）粒子從t=T/2時開始加速，設(shè)經(jīng)過時間t2粒子速度為零,有0V2a/2,解得t2=T/8（i分）設(shè)粒子從t=0到t=T沿初始電場反方向運動的時間為t2,有t=（Tti）t2（i分）4解得t=T/4（i分）【考點定位】考查帶電粒子在交變電場中的運動及其相關(guān)知識。3. AC【解析】試題分析：t0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊

23、緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的欠量和為零，故運動時間為周期的整數(shù)倍；故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場，A正確；由丁t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終都不會打到極板上，B錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為d;根據(jù)分位移公式，有:2=?，由丁Ld,故：vymvq,故Ek=m（v2v2m）=2Ek,故C正確；4. 22v°2加倍前運動時間為周期的整數(shù)倍，當(dāng)運動時間為周期的偶數(shù)倍時，入射速度加倍成2vo，側(cè)向位移與vo一樣，D錯誤；考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動B

24、D【解析】試題分析：電子進入電場后做類平拋運動，不同時刻進入電場的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積”大小等丁位移可知，各個電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側(cè)的離開電場的位置不全相同.故A錯誤.由圖看出，所有電子離開電場時豎直方向分速度Vy=0,速度都等丁V0,故B正確.由上分析可知，電子離開電場時的速度都相同，動能都相同.故C錯誤.t-4時刻進入電場的電子，在t丑時刻側(cè)位移最大，最大側(cè)位移為4ymax2a（；）22416在t=0時刻進入電場的電子側(cè)位移最大為d,則有：1d4-a（-）22222聯(lián)立得：ymax故D正確.16故選BD考點：帶電粒子在勻強電場中的運動.5.

25、A【解析】試題分析：設(shè)板間距為L;不管電場方向如何，粒子進入板間后在水平方向不受力，一定是勻速直線運動，所以VoTL。若初速度變?yōu)?vo則經(jīng)過T就會射出電2場，選項D錯。在豎直方向,0I為勻加速直線運動，末速度v1a,偏移22一1T2aT2量X-a，在TT時間豎直方向為勻減速直線運動，豎直方向末速度vaTaT0,即末速度為水平方向，與電磁方向垂直，選項22開磁場時的偏移量為x2X(a)T1T2aT2,T1aL,整理可得噓22244刻的豎直速度vaT.2v。，合速度為J（2v。）2（V。）2方v。,A對。則離L,即二時2選項B錯。2482若粒子在T時刻進入電場，只不過偏轉(zhuǎn)方向相反，仍會在T從PQ

26、右邊緣射出,2選項C錯。6. 考點：帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)CD【解析】試題分析：t=0時刻，A板電勢高，電子釋放后向左運動，電子先向左加速運動，然后向左減速運動，重復(fù)該過程，一直向左運動，A錯誤；t=T/8時刻釋放電子,電子先向左加速運動，再向左減速運動，然后向右加速運動，再向右減速勻速，一個周期時總位移向左，B錯誤；t=T/4時刻，電子先向左加速，然后向左減速，再向右加速，然后向右減速，做周期性往復(fù)運動，在t=2T時刻位丁出發(fā)點左側(cè)，C正確；t=3T/8時刻釋放電子，作出其v-t圖像，由圖像知，在2T時刻電子在出發(fā)點右側(cè)，D正確。考點：本題考查對帶電粒子在電場中運動的分析。14.(1)v

27、t2eUovo(2)LminmvoT(3)dmin【解析】試題分析：（1）由動能定理：史e21212-mvt-mvo(2分)解得vt.v2eUomt=0時刻射入且恰能平行丁金屆板飛出,(1分)（2）電子從動一個周期。電子平行丁金屆板方向勻速運動,貝U：LminvoT（3）電子從t=T/4時刻射入且恰能從兩板中央平行丁板飛出，則電子在垂直丁金屆板方向上做往復(fù)運動。則；加速度：a些（2分）dm電子在T/4時間的位移：m土1些42dm則電子至少要在電場中運(2分)（丁（2分）所以dminT房考點：本題考查動能定理和類平拋運動。_25qUoT(1分)15.（1）見解析（2）即(3)Uo8md25qT2【解析】試題分析：（1）0T/2時間，帶正電的粒子受到向下的電場力而向下做加速運動，在T/2T時間，粒子受到向上的電場力而向下做減速運動。（2）當(dāng)粒子在0,T,2T,-nT時刻進入電場中時，粒子將打在。點下方最遠點，在前T/2時間，粒子在豎直向下的位移為：1 T2一a«