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1、在度量單位教學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)【摘要】度量單位教學(xué)要讓學(xué)生在實(shí)踐活動中感受度量單位的本質(zhì)特點(diǎn),讓學(xué)生在觀察、操作、測量等活動中經(jīng)歷度量單位概念的生成,培養(yǎng)學(xué)生估測的水平,幫助學(xué)生建立概念表象,從而幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).【關(guān)鍵詞】度量單位;數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn);估測【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號】1005-600933-0068-02【作者簡介】呂震波,江蘇省常州市鐘樓區(qū)教師開展中心小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,高級教師.小學(xué)階段度量單位教學(xué)包括長度單位、面積單位和體積單位,其教學(xué)過程是讓學(xué)生在觀察、操作、測量等活動中體會感悟所蘊(yùn)藏的思想和方法.在?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)
2、生結(jié)合生活實(shí)際,并在實(shí)踐活動中經(jīng)歷測量過程,感受長度單位、面積單位和體積單位的本質(zhì)特點(diǎn),以形成一定的量化意識.筆者針對蘇教版二下?熟悉分米和毫米?和三下?熟悉面積單位?開展教學(xué)研討,本文將結(jié)合這兩節(jié)課例談?wù)剬Χ攘繂挝唤虒W(xué)中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的思考.1 .度量單位生成源于測量的需求.度量單位的生成是為了滿足測量的需求,無論是長度單位還是面積單位,要用適宜的度量單位去測量適宜的物體的長度或面積.以三上?熟悉面積單位?為例,蘇教版實(shí)驗(yàn)教材和蘇教版義務(wù)教育教科書在內(nèi)容編排上發(fā)生了一些變化:舊版教材的教學(xué)線索是從平方厘米展開教學(xué),然后是平方米,最后是平方分米;新版教材的教學(xué)線索從平方厘米展開教學(xué),然后是平
3、方分米,最后是平方米.從教材的變化可以看生,教材是將面積單位的教學(xué)由小到大進(jìn)行安排,這正是動態(tài)學(xué)習(xí)推進(jìn)的必然結(jié)果.在整個教學(xué)過程中,平方厘米是學(xué)生第一次接觸面積單位,教學(xué)平方厘米就是教學(xué)面積單位的認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生充分經(jīng)歷認(rèn)一認(rèn)、比一比、找一找、估一估、擺一擺等學(xué)習(xí)全過程,形成豐富的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn).那么如何推進(jìn)平方分米和平方米的教學(xué)呢筆者認(rèn)為,應(yīng)讓學(xué)生有自我反思,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),開展數(shù)學(xué)思維的過程.學(xué)生在熟悉平方厘米后,可以這樣設(shè)計,教師拿生了一張報紙:這張報紙的面積有多大呢你是怎樣想的在面對這樣的問題時,可以充分激發(fā)學(xué)生的思維,教學(xué)過程中學(xué)生由現(xiàn)了如下回應(yīng):回應(yīng)一,用1平方厘米的小正方形擺一擺,數(shù)數(shù)一
4、共需要多少個小正方形;回應(yīng)二,用1平方厘米的小正方形太小了,要用更大的面積單位;回應(yīng)三,將報紙幾次對折,然后再用1平方厘米的小正方形去擺一擺.面對回應(yīng)一,大局部學(xué)生會馬上持反對意見,認(rèn)為太麻煩;面對回應(yīng)二,學(xué)生依據(jù)平方厘米的定義,以及厘米、分米的認(rèn)知,會很自然地引由平方分米;面對回應(yīng)三,學(xué)生創(chuàng)新思維得以激發(fā),教師應(yīng)該豉勵這樣的想法,同時評價的落腳點(diǎn)應(yīng)落在測量比擬小的面積上可以利用擺1平方厘米的方式求生面積,將報紙對折幾次正是用適宜的面積單位去測量適宜的面積的大小.同樣,在平方米教學(xué)時,教師只要提生這樣一個問題:黑板面的面積是多少呢你是怎樣思考的用這樣的問題導(dǎo)引,學(xué)生根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)找到更大的面積
5、單位就水到渠成了,而且對認(rèn)一認(rèn)、比一比、找一找、估一估等學(xué)習(xí)方法能進(jìn)行自主的遷移調(diào)用,經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程.在全課回憶反思的時候,有學(xué)生提由:在測量更小的物體面的時候,有可能還需要有更小的面積單位一一平方微米、平方納米,在遇到更大的物體面的時候,還需要有更大的面積單位一一平方千米.雖然,學(xué)生不知道上述的一些面積單位的具體大小,但是整個教學(xué)過程讓學(xué)生體會到度量單位的產(chǎn)生就是源于測量的需要,要用適宜的面積單位去測量適宜的物體面的大小,這種豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生需要積累的.2 .估測水平提升依托豐富的經(jīng)驗(yàn).在課程改革的新理念下,教師的理念和課堂的形態(tài)發(fā)生了很大的變化,教師敢于讓學(xué)生說由自己的想法.
6、同時,也有一些教師把握不好度,將課堂上的活動環(huán)節(jié)簡單化處理,環(huán)節(jié)目標(biāo)和評價導(dǎo)向有所偏差.在過去,對于長度單位的認(rèn)識重心落在了我各種各樣的單位長度的物體上,如讓學(xué)生走下座位在生活中找各種各樣的1分米.雖然豐富的實(shí)物可以增加學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),但是有些實(shí)物看不見、摸不著,只能含混表達(dá),如有學(xué)生說:的長大約是1分米;錢包的長大約是1分米教師是無從評價的.其實(shí)學(xué)生最需要的是實(shí)實(shí)在在的直觀感知,需要的是身邊的1分米,是在沒有刻度尺在身邊的時候能利用的大約1分米.所以,筆者認(rèn)為對長度的感知更應(yīng)落在估測上,讓學(xué)生有方法地進(jìn)行感知.在教材中,有一個環(huán)節(jié)是先估計、再測量,教師可以將這個活動進(jìn)行如下設(shè)計:不用尺,先估
7、一估長度是多少;和同學(xué)交流估計的方法;量一量,你估計的結(jié)果對嗎在這個活動過程中,雖然學(xué)生測量的結(jié)果是一樣的,但估測的方法是多樣的,有的直觀看一看,有的用手勢比一比,有的用參照物比擬學(xué)生在這樣的交流過程中,逐步明晰估測的方法,將數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用生活化,形成豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)面積單位時,估測同樣可以讓學(xué)生在操作過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中,可以設(shè)置估測一個長方形的面積是多少平方分米的環(huán)節(jié),然后利用擺一擺進(jìn)行驗(yàn)證.學(xué)生先進(jìn)行估測,不同的估測數(shù)據(jù)背后有不同的方法支撐.同時,在擺一擺的過程中,學(xué)生會有假設(shè)干種不同的方法:其一,用1平方米的正方形將長方形鋪滿;其二,用1平方分米的正方形鋪在長方形
8、的長和寬上;其三,將1平方分米的正方形沿著對角線鋪.雖然鋪法不同,但其實(shí)都是利用一行有幾個1平方分米的正方形,一共有幾行,用行數(shù)乘每行個數(shù)的方式求得長方形的面積,也就是長方形面積的計算公式的有效滲透,同時學(xué)生再去估測其他物體面積的時候,就有方法可以調(diào)用,這既是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累,也是數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和培育.3 .概念表象建立需要自主建構(gòu)的水平.教師在度量單位教學(xué)的過程中,通常設(shè)置豐富的體驗(yàn)活動,幫助學(xué)生形成度量單位的直觀表象.如為了幫助學(xué)生形成1分米的長度表象時,教師通常安排比畫1分米的環(huán)節(jié),讓學(xué)生一起比畫一驗(yàn)證一再比畫一再驗(yàn)證,學(xué)生跟著教師的步驟有條不紊地進(jìn)行操作,但總感覺課堂缺少一些生趣.對
9、于學(xué)生來說,比畫1分米不是第一次比畫長度單位,學(xué)生在學(xué)習(xí)厘米和米的過程中已經(jīng)有了豐富的活動經(jīng)驗(yàn).本環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是形成1分米的長度表象,既然基于樣的目標(biāo),那么讓學(xué)生在競爭性的游戲活動中更易激發(fā)其內(nèi)在動力.在比畫1分米的時候,教師只要布置一個任務(wù),就是1分鐘后比比看誰比畫得準(zhǔn)即可,然后放手讓學(xué)生去經(jīng)歷,用不同的方法去自主建構(gòu)直觀表象.在熟悉平方米的教學(xué)中,1平方米能站多少學(xué)生的環(huán)節(jié),也可以安排兩組學(xué)生的比拼,最后看看哪一組站的學(xué)生多多讓學(xué)生參與,學(xué)生會有更深刻的體驗(yàn).在兩次的比賽活動中,雖然兩組能站的同學(xué)數(shù)量不同,但是在這變化的數(shù)量中卻有著對1平方米大小不變的感知,那就是1平方米只能站14名或15名學(xué)生.當(dāng)然,學(xué)生在活動中還會
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