焦利氏秤測(cè)彈簧的質(zhì)量[優(yōu)質(zhì)文檔]

1、評(píng)分： 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)題目： 用焦利氏秤測(cè)量的有效質(zhì)量 班 級(jí)： 工管09-2 姓 名： 徐明輝 學(xué)號(hào)： 31指導(dǎo)教師： 席偉 茂名學(xué)院技術(shù)物理系大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期：2021 年 11 月28 日用焦利氏秤測(cè)量彈簧的有效質(zhì)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯拷估铣酉聫椀暮?jiǎn)諧振動(dòng)，測(cè)量彈簧的有效質(zhì)量，驗(yàn)證振動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)儀器：焦利氏秤及附件、天平、秒表。焦利氏秤介紹：1. 焦利氏秤的結(jié)構(gòu)AJGFHCEDBK 焦利氏秤是一個(gè)精密的彈簧秤圖1-1，常用于測(cè)量微小的力。在直立的可向上向下移動(dòng)的金屬桿A的橫梁上，懸掛一根彈簧K彈簧作成錐形，是為了消除因彈簧自重而引起的彈簧伸長(zhǎng)量的不

2、均，懸掛時(shí)應(yīng)該小頭在上、大頭在下。彈簧下端掛一個(gè)帶有水平刻線的長(zhǎng)條形反光鏡D。反光鏡D懸在帶水平刻線的玻璃管E中，D下端有一小鉤，可用來懸掛砝碼盤F或“|型絲H。帶米吃刻度的金屬桿A套在金屬管J中，空管上附有游標(biāo)B和可以動(dòng)的平臺(tái)C。轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕G可使金屬桿A上下移動(dòng)，因而也就調(diào)節(jié)了彈簧的升降。彈簧上升或下降的距離由主尺金屬桿A和游標(biāo)B確定。主尺簡(jiǎn)稱標(biāo)尺。 2. 焦利氏秤的“三線對(duì)齊使用方法 在使用焦利氏秤時(shí)， 應(yīng)是反光鏡D上的水平刻線、玻璃管E的水平刻線各玻璃管水平刻線在反光鏡D中的像重合，即“三線對(duì)齊。用“三線對(duì)齊方法可保證彈簧下端的位置始終是固定的，而彈簧伸長(zhǎng)量X使可以用米尺和游標(biāo)卡尺測(cè)量出來

3、也即將彈簧伸長(zhǎng)前、后兩次的讀數(shù)之差測(cè)量出來。讀數(shù)方法和游標(biāo)卡尺的讀書方法完全一樣。焦利氏秤的游標(biāo)是十分游標(biāo)，分度值是0.1mm。 根據(jù)胡克定律， 在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量X與所加外力F成正比，即F=KX。式中K是彈簧彈性系數(shù)也叫倔強(qiáng)系數(shù)。對(duì)于一個(gè)特定的彈簧，K值是一定的。如果將重量的砝碼加到砝碼盤中，測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，由上面的式子即可計(jì)算出該彈簧的K值。這一步稱為焦利氏秤的校準(zhǔn)。焦利氏秤校準(zhǔn)后只要測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，就可以算出作用與彈簧上的外力F。物理天平介紹：1.安裝和調(diào)整各部件需擦凈后安裝吊盤反面標(biāo)有“1，“2標(biāo)記，應(yīng)按“左1右2安裝安裝完畢應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使橫梁數(shù)次起落，調(diào)整橫梁落下時(shí)的支承螺絲

4、，使橫梁起落時(shí)不扭動(dòng)，落下時(shí)中刀口離開中刀承，吊盤剛好落在底座上調(diào)節(jié)天平底座水平：調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使底座上氣泡在圓圈刻線中間位置，表示天平已調(diào)到水平位置調(diào)節(jié)橫梁平衡：用鑷子把游碼撥到左邊零刻度處，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪慢慢升起橫梁，以刻度盤中央刻線為準(zhǔn)，使指針兩邊擺動(dòng)等幅，如不等幅，那么應(yīng)降下橫梁調(diào)整橫梁兩端的平衡螺絲，再升起橫梁，如此反復(fù)，直至橫梁平衡2使用稱量物體時(shí)應(yīng)將待稱物體放在左盤，用鑷子將砝碼夾放到右盤中，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，升起橫梁，看指針偏轉(zhuǎn)情況，再降下橫梁加減砝碼，再升起橫梁看指針偏轉(zhuǎn)情況，直到天平平衡時(shí)為止，這時(shí)破碼和游碼所示總質(zhì)量即為被稱物體質(zhì)量載物臺(tái)用法：有些實(shí)驗(yàn)要測(cè)定的物理量不便于把物體直接

5、放入吊盤中稱量，可借助于載物臺(tái) 實(shí)驗(yàn)原理：在彈性限度內(nèi),彈簧的伸長(zhǎng)與所受的拉力F成正比,這就是胡克定律: ， 其中為砝碼的質(zhì)量，為重力加速度。那么 比例系數(shù)就是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。被拉伸后伸長(zhǎng)為的彈簧，其彈性恢復(fù)力為，“-表示恢復(fù)力指向彈簧平衡位置。一個(gè)質(zhì)量為的物體系在彈簧的一端，在彈簧的彈性回復(fù)力作用下，如果略去阻力，那么物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。在不考慮彈簧自身的質(zhì)量時(shí)， 如果考慮彈簧的有效質(zhì)量,那么彈簧、物體系的振動(dòng)周期為 將上式寫成 、分別為小鏡子，砝碼托盤和砝碼的質(zhì)量。加不同質(zhì)量砝碼，測(cè)得，均應(yīng)滿足上式。1、測(cè)出不同下的。測(cè)時(shí)每次測(cè)20個(gè)周期的時(shí)間，重復(fù)測(cè)量3次，求其平均值填入表2。設(shè)為0克，0.

6、5克，1.0克，4.5克。有 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要將用最小二乘法計(jì)算彈簧的有效質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：一測(cè)量彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)1 安裝好儀器，但此時(shí)不要放上燒杯及鋼絲碼而是在小金屬桿下只掛小砝碼盤，調(diào)節(jié)三腳架上的螺旋，使管豎直即金屬桿恰在玻璃管的正中，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，使三線重合，記下此時(shí)游標(biāo)的讀數(shù)。2 置0.5克砝碼于盤中，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，使仍保持三線重合，記下游標(biāo)讀數(shù)，此讀數(shù)與之差即為彈簧下加0.5克重量時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量。3 按上步驟依次加1克,1.5克,4.5克砝碼,每加依次砝碼后均保持三線重合，記下游標(biāo)的讀數(shù)。在將砝碼依次減少0.5克，每加依次砝碼后均保持三線重合，記下游標(biāo)讀數(shù)。分別求出兩次測(cè)量的平均值，。4 算

7、出彈簧的平均的彈性系數(shù)K。5用逐差法處理數(shù)據(jù)將，共十項(xiàng)分成兩組，使對(duì)應(yīng)的兩項(xiàng)相減，其值即為 的砝碼的伸長(zhǎng)量。然后求其平均值，于是，二、測(cè)出不同下的。測(cè)時(shí)每次測(cè)20個(gè)周期的時(shí)間，重復(fù)測(cè)量3次，求其平均值填入表2。三、用天平測(cè)出小鏡子，砝碼托盤和砝碼的質(zhì)量，測(cè)量3次并記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：表一 彈簧伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量cm0克(x0)0.5克(x1)1.0克(x2)1.5克(x3)2.0克(x4)2.5克(x5)3.0克(x6)3.5克(x7)4.0克(x8)4.5克(x9)增荷減荷平均表二 20次全振動(dòng)周期/S/S/S/S/S/S/S/S/S/S123平均值TT平均表三 天平測(cè)小鏡子、托盤和彈簧的質(zhì)量小鏡

8、子質(zhì)量托盤質(zhì)量123平均彈簧質(zhì)量m數(shù)據(jù)處理：cm同理：cm ； cm ； cm ； cm； cm；cm；cm； cm ； cmN/m設(shè)為,為,用最小二乘法,有所以斜率截距所以，與是線性相關(guān)的，即與M是線性相關(guān)的。由有所以結(jié)果表達(dá)：誤差分析：誤差主要表達(dá)在秒表的讀數(shù)誤差、彈簧初始位置的不一致以及彈簧作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)與鏡面的摩擦等造成的。心得體會(huì)：由于彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)很小，所以不能用力拽彈簧，放的砝碼質(zhì)量也不能過大。在使用焦利氏秤測(cè)量時(shí)要注意保持“三線重合，并且在測(cè)量周期時(shí)，為了便于觀察記錄，可以將鏡面的一端設(shè)為出始位置，為防止彈簧與鏡面接觸而影響實(shí)驗(yàn)，應(yīng)將彈簧盡量向外調(diào)節(jié)。由實(shí)驗(yàn)還可知道彈簧的周期與所加砝碼質(zhì)量成正比，通過查找得出圓錐形彈簧的有效質(zhì)量可以根據(jù)下面公式進(jìn)行計(jì)算： 其中，當(dāng)時(shí)，取極限值得，即彈簧的有效質(zhì)量應(yīng)該近似等于彈簧質(zhì)量的。本實(shí)驗(yàn)中彈簧的有效質(zhì)量=，而實(shí)際計(jì)算得到的2.109g，誤差主要表達(dá)在秒表的讀數(shù)誤差、彈簧初始位置的不一致以及彈簧作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)與鏡面的摩擦等造成的。 本實(shí)驗(yàn)本身不難，做實(shí)驗(yàn)時(shí)只要細(xì)心點(diǎn)，掌握大體操作步驟很快做好，不難得到一組好的數(shù)據(jù)。關(guān)鍵是寫好試驗(yàn)報(bào)告，