第一章流體流動

1、第一章第一章 流體流動流體流動 第第 四四 節(jié)節(jié) 流體在管內(nèi)的流動阻力流體在管內(nèi)的流動阻力一、流體在直管中的流動阻力一、流體在直管中的流動阻力二、管路上的局部阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統(tǒng)中的總能量損失三、管路系統(tǒng)中的總能量損失 流動阻力產(chǎn)生的根源： 流體具有粘性，流動時存在內(nèi)部摩擦力. 流動阻力產(chǎn)生的條件：固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流體流經(jīng)一定管徑的直管 時由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn) 生的阻力。 流體流經(jīng)管路中的管件、閥門 及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等 局部地方所引起的阻力。fhfhfh:fh單位質(zhì)量流體流動時所損失的機(jī)械能，J/kg。 ：ghf單位重量

2、流體流動時所損失的機(jī)械能 ，m。:fh單位體積的流體流動時所損失的機(jī)械能 ，Pa 。是流動阻力引起的壓強(qiáng)降。)(fP注意：fP與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差 P的區(qū)別fehWPuZg22fehuZgWPPP2212)(fP以表示， 表示的不是增量，而P中的表示增量； 2、一般情況下，P與Pf 在數(shù)值上不相等；注意：注意：fP只是一個符號 ；fP并不是兩截面間的壓強(qiáng)差 ，P1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管 內(nèi) 流動時， P與壓強(qiáng)降Pf在絕對數(shù)值上才相等。fhpugZpugZ2222121122021ZZ21uu fhPP21一、流體在直管中的流動阻力一、流體在直管中的流

3、動阻力1、計算圓形直管阻力的通式、計算圓形直管阻力的通式 垂直作用于截面1-1上的壓力 ：211114dpApP垂直作用于截面2-2上的壓力 ：222224dpApP平行作用于流體表面上的摩擦力為 ：dlSF021FPP0442221dldpdp圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式 dlpp421dldpp2214dlhf4dlhf4與fhPP21比較，得：2、公式的變換、公式的變換 dlhf4可改寫為 22422udluhf28u令22udlhf22udlhPff 圓形直管阻力所引起能量損失的通式 ，稱為范寧公式范寧公式。（ 對于滯流或湍流都適用）。 為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù) 。 是Re和

4、管壁粗糙度的函數(shù) 。 則：而：3、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 化工管路光滑管 粗糙管 玻璃管、黃銅管、塑料管 鋼管、鑄鐵管 管壁粗糙度 絕對粗糙度 相對粗糙度 壁面凸出部分的平均高度， 以表示 。絕對粗糙度與管道直徑的比值 即 /d 。 4. 滯流時的摩擦損失滯流時的摩擦損失2max4RlPu2dRuu2max2)2(42dlPulPduf3222/32dluPf 哈根-泊謖葉公式 與范寧公式 22udlPf對比，得：du64du64Re/64(Re)f 滯流流動時與Re的關(guān)系當(dāng)體積流量為Vs的流體通過直徑不同的管路時； 22432ddVlPsf4128dlVS41

5、dPf可見：5、湍流時的摩擦系數(shù)與因次分析法、湍流時的摩擦系數(shù)與因次分析法 22udlPf求 Pf28udydu)(實驗研究建立經(jīng)驗關(guān)系式的方法 基本步驟：基本步驟： 1) 通過初步的實驗結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的 主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。 2) 利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個無因次數(shù) 群，以期減少實驗工作中需要變化的變量數(shù)目。 3) 建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實驗，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。 因次分析法因次分析法 特點特點：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次 變量組織實驗，從而大大減少了實驗次數(shù)，使實驗簡便易行。 基

6、礎(chǔ)基礎(chǔ)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)所提出的定理 凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式中各項的因次必然相同，也就是說，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。定理：定理： 任何因次一致的物理量方程都可以表示為一組無因次數(shù)群的零函數(shù)即： ，0),.,(21if 組成的無因次數(shù)群的數(shù)目等于影響該過程的物理量的數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本因次的數(shù)目m，即： i=n-m因次一致原則因次一致原則 ：湍流時影響阻力損失的主要因素有： 管徑管徑 d 管長管長 l 平均速度平均速度 u 流體密度流體密度 粘度粘度 管壁粗糙度管壁粗糙度 湍流摩擦系數(shù)的無因次數(shù)群：湍流摩擦系數(shù)的無因

7、次數(shù)群： ),(uldpf所以：用冪函數(shù)表示為：(1) .qkcbafjuldkp式中各物理量的因次以基本因次表示： 質(zhì)量（質(zhì)量（M）、）、長度長度(L)、 時間時間(t) 則 ： 21 tMLp Lld 1 Ltu 3 ML 11 tML L gflcbaLtMLMLLtLLKtML113121 fcgfecbafetLMKtML321代入（1）式，得：1 fe13gfecba2fc以b，f，g表示a，c，e，則有：fc 2gcbafe1gfffbgfbfulKdp12代入（1）式，得：gdfdubdlKufp2整理，得：因此：ddudlupf,2式中：雷諾數(shù)Re；：dl /管子的長徑比；

8、：du：2uPf歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示 。數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）6. 直管內(nèi)湍流流動的阻力損失直管內(nèi)湍流流動的阻力損失 實驗證明，均勻直管里液體流動的阻力損失是與管長 l 成正比的，因此對于湍流流動，可取l/d的指數(shù)b=1 。gffddudlKuP222udlpfdRe,1）摩擦因數(shù)圖）摩擦因數(shù)圖 a) 層流區(qū)層流區(qū)：Re2000，與Re成直線關(guān)系，表達(dá)這一直線關(guān)系 的方程為=64/Re。b) 過渡區(qū)過渡區(qū)：2000Re4000，管內(nèi)流動隨外界條件的影響 而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動。c) 湍流區(qū)湍流區(qū)：Re4000且在圖中虛線以下處時，值隨Re數(shù)的增大而減小，Re數(shù)

9、增大到一定值后，值隨Re數(shù)的增大下降緩慢。 d) 完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)： 圖中虛線以上的區(qū)域，與Re的曲線平行 于水平直線，即Re數(shù)足夠大時，摩擦系數(shù)基本上不隨Re 的變化而變化，值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成比，稱作阻力平方區(qū)阻力平方區(qū) 。 2) 值的經(jīng)驗值的經(jīng)驗關(guān)系式關(guān)系式 柏拉修斯(Blasius)光滑管公式25. 0Re316. 07. 非圓形管內(nèi)的摩擦損失非圓形管內(nèi)的摩擦損失 對于圓形管道，流體流徑的管道截面為:24d流體潤濕的周邊長度為: d de=4流道截面積/潤濕周邊長度適用范圍為Re=31031105 潤濕周邊長度流道截面積水利半徑令HrH

10、rde4對于長寬分別為a與b的矩形管道：對于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道)(24baabdebaab2)()44(4212122ddddde12dd 阻力損失可以相當(dāng)于某個長度的直管的阻力損失, 2）當(dāng)量長度法）當(dāng)量長度法 22udlhef le為管件的當(dāng)量長度。 流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，相當(dāng)于突然縮小 A2/A10， 管進(jìn)口阻力系數(shù)，c=0.5。 c) 管件與閥門 不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從手冊中查取。管件與閥門的當(dāng)量長度由試驗測定，湍流時，可查共線圖。 管路上直管阻力與局部祖力之和直管阻力與局部祖力之和， 對直徑相同的管段：22udlhf2)(2udlle 例：用

11、泵把20的苯從地下儲罐送到高位槽，流量為 300 l/min。高位槽液面比儲罐液面高10m。泵吸入管路用 894mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個底 閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計）、一個標(biāo)準(zhǔn)彎頭； 泵排出管用573.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，三、管路中的總能量損失三、管路中的總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失解：取儲罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2， 并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。fehpugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .

12、98式中ahahahfff,2),(2acaeaaudallmmmda081. 0814289mla15管件、閥門的當(dāng)量長度為管件、閥門的當(dāng)量長度為： 底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時計） 6.3m 標(biāo)準(zhǔn)彎頭 2.7mmale97 . 23 . 6, 進(jìn)口阻力系數(shù) c=0.5（1）吸入管路上的能量損失）吸入管路上的能量損失ahf,2081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度為880kg/m3，粘度為6.510-4PasaaaudRe4105 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029)5 .

13、 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 4（2）排出管路上的能量損失）排出管路上的能量損失 hf,b式中:2),(2,bebebbbfudbllhmmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、閥門的當(dāng)量長度分別為： 全開的閘閥 0.33m 全開的截止閥 17m 三個標(biāo)準(zhǔn)彎頭 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,出口阻力系數(shù) e=1205. 04601000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb51073. 1仍取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006， 查得=0.0313255. 2) 105. 013.2