【初中數(shù)學(xué)】河南省洛陽市宜陽縣2022-2022學(xué)年八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)-人教版

1、河南省洛陽市宜陽縣2022-2022學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題：將你認(rèn)為正確的答案選出填入答題表中，每題3分，共27分1在代數(shù)式， +，中，分式有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2假設(shè)分式的值為零，那么x的值為A0B2C2D2或23有一種細(xì)菌的直徑為0.000 000 012米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A12108B12108C1.2108D1.21094以下命題是假命題的是A平行四邊形的對角線互相平分B平行四邊形的對角相等C平行四邊形是軸對稱圖形D平行四邊形是中心對稱圖形5在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A4，5B4

2、，5C5，4D5，46將分式方程=去分母后得到的整式方程，正確的選項(xiàng)是Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x47對于函數(shù)y=k0，以下說法正確的選項(xiàng)是Ay隨x的增大而減小By隨x的增大而增大C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象在第二、四象限內(nèi)8正比例函數(shù)y=kxk0，函數(shù)值隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是ABCD9假設(shè)直線y=2x+1經(jīng)過點(diǎn)m，n，那么代數(shù)式4m2n+1的值是A1B1C2D2二、填空題：將以下所需填的答案填入下表，每題3分，共18分10根據(jù)分式的根本性質(zhì)填空： =11假設(shè)分式方程=有增根，那么這個(gè)增根是x=12寫出同時(shí)具備以下兩個(gè)條件的一次函數(shù)表

3、達(dá)式寫出一個(gè)即可1y隨x的增大而減小；2圖象經(jīng)過點(diǎn)0，213直線y=2x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是14點(diǎn)P5，4到x軸的距離是單位長度15如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A，連接OP假設(shè)PAO的面積是3，那么該反比例函數(shù)在第二象限的表達(dá)式為三、解答題：75分16計(jì)算：123217先化簡，再求值：，其中x=218解方程12+=19一個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P2，1、Q1，m1分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式2在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？20計(jì)算+1，并從0，1，2三個(gè)數(shù)中

4、選一個(gè)適宜的數(shù)代入求值21點(diǎn)P2m+4，m1試分別根據(jù)以下條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)1點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；2點(diǎn)P在過A2，3點(diǎn)，且與x軸平行的直線上22甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城設(shè)乙車的速度為xkm/h1根據(jù)題意填寫下表：行駛的路程km速度km/h所需時(shí)間h甲車360乙車320x2求甲、乙兩車的速度23小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天

5、一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s千米與所經(jīng)過的時(shí)間t分鐘之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：1小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；2請你求出小明離開學(xué)校的路程s千米與所經(jīng)過的時(shí)間t分鐘之間的函數(shù)關(guān)系；3當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？2022-2022學(xué)年河南省洛陽市宜陽縣八年級下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：將你認(rèn)為正確的答案選出填入答題表中，每題3分，共27分1在代數(shù)式， +，中，分式有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】依據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是

6、分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中是數(shù)字，不是字母，故不是分式應(yīng)選；B【點(diǎn)評】此題主要考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵2假設(shè)分式的值為零，那么x的值為A0B2C2D2或2【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0【解答】解：由分子x24=0解得：x=2當(dāng)x=2時(shí)分母x22x=44=0，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=2時(shí)分母x22x=4+4=80所以x=2應(yīng)選B【點(diǎn)評】要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義3有一種細(xì)菌的直徑為0.000 000 012米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A12108B12108C1.2108D1.210

7、9【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 012=1.2108應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4以下命題是假命題的是A平行四邊形的對角線互相平分B平行四邊形的對角相等C平行四邊形是軸對稱圖形D平行四邊形是中心對稱圖形【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等，對角線互相平分可判斷出A、B正確；再由平行四邊形是中心對稱圖形可對C、D

8、進(jìn)行判斷【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，此命題是真命題；B、平行四邊形的對角相等，此命題是真命題；C、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，此命題是假命題；D、平行四邊形是中心對稱圖形，此命題是真命題應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查的是命題與定理，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A4，5B4，5C5，4D5，4【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【解答】解：第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離

9、是5，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為5，4應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵6將分式方程=去分母后得到的整式方程，正確的選項(xiàng)是Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x4【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母xx2即可得到結(jié)果【解答】解：去分母得：x2=2x，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根7對于函數(shù)y=k0，以下說法正確的選項(xiàng)是Ay隨x的增大而減小By隨x的增大而增大C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象在第二、四

10、象限內(nèi)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：1反比例函數(shù)y=k0的圖象是雙曲線；2當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；3當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行解答【解答】解：函數(shù)y=k0，圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)8正比例函數(shù)y=kxk0，函數(shù)值隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是ABCD【分析】由于正比例函數(shù)y=kxk0函數(shù)值隨x的增大而增大，可得k0，k0，然后，判斷一次函數(shù)y=kx

11、+k的圖象經(jīng)過象限即可【解答】解：正比例函數(shù)y=kxk0函數(shù)值隨x的增大而增大，k0，k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象過一、二、三象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象過一、三、四象限；k0，b0時(shí)，圖象過一、二、四象限；k0，b0時(shí)，圖象過二、三、四象限9假設(shè)直線y=2x+1經(jīng)過點(diǎn)m，n，那么代數(shù)式4m2n+1的值是A1B1C2D2【分析】先把點(diǎn)m，n代入函數(shù)y=2x+1求出2mn的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)m，n在函數(shù)y=2x+1的圖象上，2m+1=n，即2mn=1，4m2

12、n+1=22mn+1=21+1=1應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式二、填空題：將以下所需填的答案填入下表，每題3分，共18分10根據(jù)分式的根本性質(zhì)填空： =【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解：分子除以a2，分母也除以a2，得=，故答案為：a2【點(diǎn)評】此題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變11假設(shè)分式方程=有增根，那么這個(gè)增根是x=2【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根【解答】解：分式方程=有增根，x

13、2=0原方程增根為x=2，故答案為2【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值12寫出同時(shí)具備以下兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式寫出一個(gè)即可y=x+21y隨x的增大而減??；2圖象經(jīng)過點(diǎn)0，2【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出k的取值范圍，隨便選取一個(gè)k值，再將點(diǎn)0，2代入一次函數(shù)解析式求出b值即可【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而減小，k0令k=1，那么函數(shù)解析式為y=x+b，又點(diǎn)0，2在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，2=b，一次函數(shù)的解析式為y=x+2故答案為：

14、y=x+2【點(diǎn)評】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求出一次項(xiàng)系數(shù)k的取值范圍是關(guān)鍵13直線y=2x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9【分析】首先求出直線y=2x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，得出結(jié)果【解答】解：直線y=2x+6中， =3，b=6，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3，0，B0，6，故SAOB=36=9故答案為：9【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為，0，與y軸的交點(diǎn)為0，

15、b14點(diǎn)P5，4到x軸的距離是4單位長度【分析】求得P的縱坐標(biāo)絕對值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離【解答】解：|4|=4，P點(diǎn)到x軸的距離是4，故答案為4【點(diǎn)評】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值15如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A，連接OP假設(shè)PAO的面積是3，那么該反比例函數(shù)在第二象限的表達(dá)式為y=x0【分析】設(shè)比例函數(shù)的解析式為y=k0，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限判斷出k的符號，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值即可【解答】解：設(shè)比例函數(shù)的解析式為y=k0，反比例函數(shù)的圖象在第二象限，k0，PAx軸，SPAO=3，

16、=3，即k=6，該反比例函數(shù)在第二象限的表達(dá)式為：y=x0故答案為：y=x0【點(diǎn)評】此題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變?nèi)?、解答題：75分16計(jì)算：1232【分析】1先通分，然后進(jìn)行通分母的減法運(yùn)算；2先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分即可【解答】解：1原式=；2原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的2最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式

17、17先化簡，再求值：，其中x=2【分析】先把括號內(nèi)根據(jù)分式的通分法那么進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)約分法那么把原式化簡，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)評】此題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的通分法那么和約分法那么是解題的關(guān)鍵18解方程12+=【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：1去分母得：x23x=x28x+12，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；2去分母得：6+3x+1=x+1，去括號得：6+3x+3=x+1，移項(xiàng)合并得：2x=8，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，

18、利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)19一個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P2，1、Q1，m1分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式2在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？【分析】1設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)系式，利用代定系數(shù)法把P2，1代入函數(shù)解析式即可由于Q點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上，所以把Q點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo)，求出m的值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2根據(jù)圖象可得到答案，注意反比例函數(shù)圖象與y軸無交點(diǎn)，所以分開看【解答】解：1設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P2，1，a=21，a=2，反比例函

19、數(shù)的解析式為y=，Q1，m在反比例函數(shù)圖象上，m=2，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+bP2，1，Q1，2在一次函數(shù)圖象上，一次函數(shù)的解析式為y=x1；2如下圖：由圖可知：當(dāng)0x1或x2時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)評】此題主要考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，畫函數(shù)圖象，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵20計(jì)算+1，并從0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適宜的數(shù)代入求值【分析】把分式的分子分母因式分解，再約分，根據(jù)分式有意義的條件，選擇x的值，再計(jì)算即可【解答】解：原式=+1=+1=x，2x0且xx20，x0，2，x=1，原式=1=【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，以及分式有意義的

20、條件：分母不為0，掌握分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵21點(diǎn)P2m+4，m1試分別根據(jù)以下條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)1點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；2點(diǎn)P在過A2，3點(diǎn)，且與x軸平行的直線上【分析】1根據(jù)橫縱坐標(biāo)的大小關(guān)系得出m12m+4=3，即可得出m的值，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)；2根據(jù)平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m1=3，進(jìn)而得出m的值，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：1點(diǎn)P2m+4，m1，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，m12m+4=3，解得：m=8，2m+4=12，m1=9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：12，9；2點(diǎn)P在過A2，3點(diǎn)，且與x軸平行的直線上，m1=3，解得：m=2，2m+4=0，P點(diǎn)坐標(biāo)為：0，3【點(diǎn)評】此題主要考查

21、了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)得出關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵22甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城設(shè)乙車的速度為xkm/h1根據(jù)題意填寫下表：行駛的路程km速度km/h所需時(shí)間h甲車360x+10乙車320x2求甲、乙兩車的速度【分析】1設(shè)乙的速度是x千米/時(shí)，那么甲的速度是x+10千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=可求甲、乙兩輛汽車所需時(shí)間；2路程知道，且同時(shí)到達(dá)，可以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解【解答】解：1甲的速度是x+10千米/時(shí)，甲車所需時(shí)間是，乙車所需時(shí)間是；行駛的路程km速度km/h所需時(shí)間h甲車360x+10乙車320x2乙的速度是x千米/時(shí)，甲的速度是x+10千米/時(shí)，依題意得：=，解得x=80，經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的解，x+10=90，答：甲的速度是90千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)【點(diǎn)評】此題考查理解題意能力，關(guān)鍵是以時(shí)間做為等量關(guān)系，根據(jù)時(shí)間=，列方程求解23小聰