2020年無錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案(三)

1、江蘇省無錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共計30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑.1.-3的絕對值是(A. 3 B, - 3D.2.計算(-xy3)2的結(jié)果是(A . x2y6 B. - x2y6 C, x2y93)D. -x2y9/ AB , / B=40 °,則/ ECD 的度數(shù)是40°4.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(B.了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考察人們保護(hù)海洋的意識D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是關(guān)于x、y的二元一次方程 ax

2、- 3y=1的解，則a的值為A. - 5 B, - 1 C. 2 D, 77 .直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(A. (0, 2) B. (0, 8)C. (0, 4) D. (0, 4)8 .如圖，已知菱形 ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cmAEXBC于點(diǎn)E,則A.53cirB.2V5cirC.cirD.cir5b9.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與。相切于E,F,G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作。O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為（）10.如圖，在RtAABC中, 點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，V13 D. 2V5_ rB間

3、的數(shù)量關(guān)系是5A. AQ=-PQ B, AQ=3PQ乙C. AQ=-PQ D . AQ=4PQ/ACB=90。，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過D作DEBC于點(diǎn)E,AP與CD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)AP+PD的值最小時，AQ與PQ之二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共計16分.請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）11 .函數(shù)y=1乂+2中,自變量x的取值范圍是.12 .分解因式：ab3-4ab=.13 .我國大學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到7650000人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.14 .一個扇形的圓心角為60°半徑為6cm,則這個扇形的弧長為cm.（結(jié)果保留兀）15 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,4）和

4、點(diǎn)（8,-2）,則m的值為.16 .如圖，4ABC中，D為BC上一點(diǎn)，/BAD=/C,AB=6,BD=4,則CD的長為17 .如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC=BD=,AB=1，點(diǎn)P是線段CD上一個動點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊4PAE和等邊4PBE,M為線段EF的中點(diǎn).在點(diǎn)P從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D時，點(diǎn)M運(yùn)動的路徑長度為.18 .如圖坐標(biāo)系中，0(0,0),A(6,6MlB(12,0),WAOAB沿直線線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段0B上的點(diǎn)E處，若0E=學(xué)，則CE：DE的值是.三、解答題(本大題共10小題，共計84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)19 .(1)計算：716-|-2|+2

5、X(-3)；化簡：(1420 .(1)解方程：1+；=7t2X-1>2k(2)解不等式組:21 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E,F在AC上，且/ABE=/CDF,求證：BE=DF.22 .一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2),1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻.(1)從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是(2)先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)，求兩次都摸到紅球的概率.23 .圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖1中畫出等腰直

6、角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且/MON=90。；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可).24 .某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計表及不完整的折線圖.A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次A產(chǎn)品單價(元/件)6B產(chǎn)品單價(元/件)3.5第二次 第三次5.26.5432 叮5.9, SA2=1(6-5.9) 2+ (5.2-5.9)2+(6.2憤

7、(1)補(bǔ)全如圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差:了%(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小；(3)該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,求m的25.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每

8、天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置.請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人？26.已知邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上，且BE=2CE,連接AE交射線DC于點(diǎn)F,若4ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處.(1)如圖1,若點(diǎn)E在線段BC上，求CF的長；(2)求sin/DAB1的值；(3)如果題設(shè)中BE=2CE"改為竺=x"，其它條件都不變，試寫出4ABE翻折后與正方

9、形ABCD公共部分的面積y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍(只要寫出結(jié)論，不需寫出解題過程).27.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(2,3).(1)求拋物線的解析式和直線AD的解析式；(2)過x軸上的點(diǎn)(a,0)作直線EF/AD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a,使彳導(dǎo)以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.28.如圖，RtAABC中，M為斜邊AB上一點(diǎn)，且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移，運(yùn)動到經(jīng)過點(diǎn)M時停止

10、.直線l分別交線段MB、MC、AC于點(diǎn)D、E、P,以DE為邊向下作等邊ADEF,設(shè)4DEF與4MBC重疊部分的面積為S(cm2),直線l的運(yùn)動時間為t(秒).(1)求邊BC的長度；(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在整個運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻t,使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.(4)在整個運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻t,使得以點(diǎn)D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.備用圖參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題

11、目要求的，請用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑.）1 .-3的絕對值是（）A.3B.-3C.告D.-A33【考點(diǎn)】絕對值.【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出.【解答】解：|-3|=-（-3）=3.故選：A.2 .計算（-xy3）2的結(jié)果是（）A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算方法：（am）n=amn（m,n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；求出計算（-xy3）2的結(jié)果是多少即可.【解答】解：（-xy3）2=(-x)2?(y3)2=x2y6,x2y6.即計算(-xy3)2的結(jié)果是故選：A.

12、3 .如圖，BC±AE于點(diǎn)C,CD/AB,/B=40°,則/ECD的度數(shù)是(A.70°B,60°C,50°D,40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線.【分析】由BC與AE垂直，得到三角形ABC為直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余,求出/A的度數(shù)，再利用兩直線平行同位角相等即可求出/ECD的度數(shù).【解答】解：.BCAE,/ACB=90°,在RtAABC中，ZB=40°,/A=90°-/B=50°,.CD/AB,/ECD=/A=50°,故選C.4 .有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（

13、【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.右邊一個小正方形.【解答】解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形,故選：C.5 .下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A. 了解一批圓珠筆的壽命B. 了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考察人們保護(hù)海洋的意識D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損

14、傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯誤；C、考察人們保護(hù)海洋的意識，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯誤；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確；故選：D.K=16 .若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（）A.-5B.-1C.2D.7【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】根據(jù)題意得，只要把代入ax-3

15、y=1中，即可求出a的值.（X=1【解答】解：把代入ax3y=1中，a-3>2=1,a=1+6=7,故選：D,7.直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,2)B.(0,8)C.(0,4)D.(0,4)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)平移可得直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后解析式為y=2x+2-6=2x-4,再求出與y軸的交點(diǎn)即可.【解答】解：直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后解析式為y=2x+2-6=2x-4,當(dāng)x=0時，y=-4,因此與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4),故選：D的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AE，BC于

16、點(diǎn)E,則8.如圖，已知菱形 ABCDC.D.245【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RTABOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC>AE,可得出AE的長度.bo4BD=4cm【解答】解：二四邊形ABCD是菱形,BC=7A02+B02=5cm,S 菱形 ABCD =BD-AC 12 -22>6 >8=24cm ,.S菱形abcd=BC>AE,BC>AE=24,24AE=-cm,5故選D.9.如圖，在矩形ABCD中，AB-4,AD-5,AD,AB,BC分別與。O相切于E,F,G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作。O的切線BC于

17、點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為()A.133B.C.【考點(diǎn)】【分析】于AD,切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).連接 OE, OF, ON, OG, AB , BC分別與O O相切于在矩形ABCD中，得到/A=/B=90°,CD=AB=4,由E,F,G三點(diǎn)得到ZAEO=ZAFO=ZOFB=ZBGO=90°,推出四邊形AFOE,FBGO是正方形，得至UAF=BF=AE=BG=2,由勾股定理列方程即可求出結(jié)果.【解答】解：連接OE,OF,ON,OG,在矩形ABCD中，/A=ZB=90°,CD=AB=4,AD,AB,BC分別與。相切于E,F,G三點(diǎn),/AEO=/AFO=/OFB=/B

18、GO=90°,四邊形AFOE,FBGO是正方形，.AF=BF=AE=BG=2, .DE=3,.DM是。O的切線，.DN=DE=3,MN=MG, .CM=5-2-MN=3-MN,在RtADMC中，DM2=CD2+CM2,(3+NM)2=(3-NM)2+42,4-NM=,413.DM=3故選A.3 | 間的數(shù)量關(guān)系是（）A. AQ=,PQ B, AQ=3PQPQ D . AQ=4PQ10.如圖，在RtAABC/ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過D作DEBC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，AP與CD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)AP+PD的值最小時，AQ與PQ之【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題

19、.【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A連接AD交BC于點(diǎn)P,此時PA+PD最小.作DM/BC交AC于M,交PA于N,利用平行線的性質(zhì)，證明AN=PN,利用全等三角形證明NQ=PQ,即可解決問題.【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A；連接AD交BC于點(diǎn)P,此時PA+PD最小.作DM/BC交AC于M,交PA于N.3 /ACB=/DEB=90°,4 .DE/AC,.AD=DB,.CE=EB,1|15 .DE=-AC=-CA；.DE/CA:,EP_DE_1."PC=CA=2,.DM/BC,AD=DB,.AM=MC,AN=NP,6 .DM=BC=CE=EB,MN=PC,7 .

20、MN=PE,ND=PC,在4DNQ和ACPQ中，rZNDQ=ZQCPZNQD=ZPQC,tDN=PC8 .DNQACPQ,9 .NQ=PQ,10 AN=NP,.AQ=3PQ.故選B.二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共計16分.請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）11 .函數(shù)y=1某+2中,自變量x的取值范圍是x棄2.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得：X+2淘，解得x*2.故答案為：x>2.12 .分解因式：ab3-4ab=ab(b+2)(b-2).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)

21、用.【分析】先提取公因式ab,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：ab3-4ab,=ab(b2-4),=ab(b+2)(b-2).故答案為：ab(b+2)(b-2).13 .我國大學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到7650000人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.65M06.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1#|v10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將7650000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.65M06.故答案為：

22、7.65M06.14. 一個扇形的圓心角為 60°半徑為6cm,則這個扇形的弧長為2兀cm .(結(jié)果保留 兀)【考點(diǎn)】【分析】【解答】圓錐的計算.利用弧長公式是1=解：弧長是:nr180，代入就可以求出弧長.=2 ucm.故答案為：2兀.15 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,4)和點(diǎn)(8,-2),則m的值為-4.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到4>m=8X(-2),然后解一次方程即可.【解答】解：根據(jù)題意得4>m=8X(-2),解得m=-4.故答案為-4.16 .如圖，4ABC中，D為BC上一點(diǎn)，/BAD=/C,AB=6

23、,BD=4,則CD的長為5B 口C【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】易證4BADsbca,然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BC,從而可得到CD的值.【解答】解：/BAD=/C,/B=/B,.BADABCA,BA=BDBC=BA.AB=6,BD=4, _=_-BC&BC=9, .CD=BC-BD=9-4=5.故答案為5.17.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC=BD=AB=1，點(diǎn)P是線段CD上一個動點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊4PAE和等邊4PBE,M為線段EF的中點(diǎn).在點(diǎn)P從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D時，點(diǎn)M運(yùn)動的路徑長度為2.【考點(diǎn)】軌跡.【分析】分別延長AE、BF交于點(diǎn)H,易證四邊形EPFH

24、為平行四邊形，得出M為PH中點(diǎn)，則M的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線GN.再求出CD的長，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出GN的長度即可.【解答】解：如圖，分別延長AE、BF交于點(diǎn)H, /A=ZFPB=60°, .AH/PF, /B=ZEPA=60°, .BH/PE, 四邊形EPFH為平行四邊形， EF與HP互相平分.M為EF的中點(diǎn)，.M正好為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動過程中，M始終為PH的中點(diǎn)，所以M的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線GN.CD=6-1-1=4,.GN=-CD=2,即M的移動路徑長為2.故答案為：2.H18.如圖坐標(biāo)系中，0(0,0),A(6,61),B(12,0),WAO

25、AB沿直線線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段0B上的點(diǎn)E處，若0E=2則CE:DE的值是一.5【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】過A作AFL0B于F,根據(jù)已知條件得到4A0B是等邊三角形，推出 CEOsDBE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到O£_CE_D eeTedF,C0=12- a,ED=b,則AD=b,0B=12-b,于是得到24b=60a-5ab,36a=60b-5ab,兩式相減得到36a-24b=60b-60a,即可得到結(jié)論.【解答】解：過A作AF，0B于F,-A(6,6、咫,B(12,0), .AF=6VS,0F=6,0B=12, .BF=6, .OF=BF,

26、.AO=AB,AFf-.tan/AOB=七二篤苫，/AOB=60°, .AOB是等邊三角形，/AOB=/ABO=60°,WAOAB沿直線線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段0B上的點(diǎn)E處,./CED=ZOAB=60°,/OCE=/DEB,.,.CEOADBE,OECECDBDEDER'設(shè)CE=a,貝UCA=a,C0=12a,ED=b,貝UAD=b,0B=12b,.-24b=60a-5ab,12-aa至工,.-36a=60b-5ab,-得：36a-24b=60b-60a,與7_飛一9即CE：DE=K故答案為：工.S3乂20. (1)解方程：1+丁76_72;(2)

27、解不等式組:'氧-l>2x- 1.三、解答題(本大題共10小題，共計84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)19.(1)計算：技|2|+2X(3)；1k產(chǎn)1(2)化簡：(1+工)史£aa【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的概念、絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘法法則計算即可;(2)根據(jù)分式的通分和約分法則計算.【解答】解：(1)原式=4-2-6=-4；(2)原式=【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組.x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到得到分式方程的解；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，

28、找出解集的公共部分即可.【解答】解：(1)去分母，x-2+3x=6,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的增根，原方程無解;1>2宜*C由得，x<-1,由得，x<-8,，原不等式組的解集是x<-8.21.如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E,F在AC上，且/ABE=/CDF,求證：BE=DF.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，證明AB=CD,AB/CD,進(jìn)而證明/BAC=/CDF,根據(jù)ASA即可證明ABECDF,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證明.【解答】證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD,AB/CD,./BAC=/C

29、DF,.ABE和CDF中，rZABE=ZCDF,AB=CD,kZABE=ZCDF.-.ABEACDF,.BE=DF.1、紅球2）, 1個白球、1個黑球，這些22 .一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球球除顏色外都相同，將球攪勻.（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是12（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】（1）根據(jù)4個小球中紅球的個數(shù)，即可確定出從中任意摸出 的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù),【解答】 解：（1） 4個小球中

30、有2個紅球，則任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ：；故答案為：；（2）列表如下：1個球，恰好摸到紅球即可求出所求的概率.紅紅白紅（紅,紅）（白，紅）紅（紅,紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）里 八、（紅,黑）（紅,黑）（白，黑）所有等可能的情況有 12種，其中兩次都摸到紅球有 2種可能,（黑,紅）（黑，紅）（黑，白）則P （兩次摸到紅球）2_112-另23 .圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且/MON=90°（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個正方形A

31、BCD,使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）T1，J ，一【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖.【分析】（1）過點(diǎn)O向線段OM作垂線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)為N,連接MN即可;（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可.【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2、3所示;¥C； I24.某廠生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計表及不完整的折線圖.A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價（元/

32、件）65.26.5B廣品單價(元/件)3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：XA=5.9, sA2= (6 5.9)2+(5.2 5.9)2+ (6.5 5.9) 2不Ibu(1)補(bǔ)全如圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了25%"(27求b產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??；(3)該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,求m的值.入B產(chǎn)品單伊變折品圉b產(chǎn)口廿4單價(元件)761>第一次第二次簞三次序次【考點(diǎn)】

33、方差；統(tǒng)計表；折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】(1)根據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補(bǔ)充折線統(tǒng)計圖即可；根據(jù)A產(chǎn)品這四次單價(2)分別計算平均數(shù)及方差即可；(3)首先確定這四次單價的中位數(shù)，然后確定第四次調(diào)價的范圍,的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1”列式求m即可.”3I=25%,(2)算b=£ (3.5+4+3) =3.5,B產(chǎn)品的方差小，.B產(chǎn)品的單價波動小;（3）第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為-65=252。對于B產(chǎn)品，m>0,第四次單價大于3,25，第四次單價小于4,3(1+irfi)+3.525X21=干24|m=25.25.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)12

34、00臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置.請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)有x名工人加工G型裝置，則有（80-x）

35、名工人加工H型裝置，利用每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成得出等式求出答案；（2）設(shè)招聘a名新工人加工G型裝置，設(shè)x名工人加工G型裝置，（80-x）名工人加工H型裝置，進(jìn)而利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進(jìn)而利用不等式解法得出答案.【解答】解：（1）設(shè)有x名工人加工G型裝置,則有（80-x）名工人加工H型裝置,根據(jù)題意,6囂3(80-ri=43解得x=32,則80-32=48（套）,答：每天能組裝48套GH型電子產(chǎn)品;（2）設(shè)招聘a名新工人加工G型裝置仍設(shè)x名工人加工G型裝置，（80-x）名工人加工H型裝置,根據(jù)題意,整理可得,6第

36、+4t& (g。一上)=4380-另外，注意到1200 x,即 x20,于是解得：a用0,答：至少應(yīng)招聘30名新工人,26.已知邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上，且BE=2CE,連接AE交射線DC于點(diǎn)F,若4ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處.(1)如圖1,若點(diǎn)E在線段BC上，求CF的長；(2)求sin/DAB1的值；(3)如果題設(shè)中BE=2CE”改為粵=x"，其它條件都不變，試寫出4ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍(只要寫出結(jié)論，不需寫出解題過程).【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)

37、的定義.【分析】(1)利用平行線性質(zhì)以及線段比求出CF的值；(2)本題要分兩種方法討論：若點(diǎn)E在線段BC上；若點(diǎn)E在邊BC的延長線上.需運(yùn)用勾股定理求出與之相聯(lián)的線段；(3)本題分兩種情況討論：若點(diǎn)E在線段BC上，丫=條，定義域?yàn)閤>0；若點(diǎn)E在邊2k+2g上一gBC的延長線上，y=，定義域?yàn)閤>1.【解答】解：(1).AB/DF,ABBEcfF，BE=2CE,AB=3,3J2CECK=CE八3仁；(2)若點(diǎn)E在線段BC上，如圖1,設(shè)直線AB1與DC相交于點(diǎn)M.由題意翻折得：/1=/2.1.AB/DF,/1=ZF,/2=ZF, .AM=MF.設(shè)DM=x,則CM=3-x.又.CF=1

38、.5,9 .AM=MF=亍-x,在RtAADM中，AD2+DM2=AM2,.-32+x2=(2-x)2,2x=匚513 -dm=-,am=-；-,sin/DAB1=2,設(shè)直線AB1與CD延長線相交于點(diǎn) N.若點(diǎn)E在邊BC的延長線上，如圖同理可得：AN=NF. BE=2CE,BC=CE=AD.AD/BE,ADDFiCEFC，3 dffc=3設(shè)DNx,則ANNFX+.在RtAADN中，AD2+DN2AN2, -32+x2=(x+§)2,9 DN七 AN-L5DN|3sin/DABi=tt；=7=;4015(3)若點(diǎn)E在線段BC上，y=二，定義域?yàn)閤>0;2s+2g宜g若點(diǎn)E在邊BC

39、的延長線上，y,定義域?yàn)閤>1.27.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(2,3).(1)求拋物線的解析式和直線AD的解析式；(2)過x軸上的點(diǎn)(a,0)作直線EF/AD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a,使彳導(dǎo)以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定.【分析】(1)把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；(2)分兩種情況：當(dāng)av-1時，DF/AE且DF=AE,得出F(0,3),由AE=-1-a=2,求出a的值；當(dāng)a>-1時，顯然F應(yīng)在x軸下方，EF/AD且EF=AD，設(shè)F(a-3,-3),代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果.94-3b+e=0【解答】解：(1)把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得：一“解得：b=2,c=3,，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3;當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0,解得：x=3,或x=-1,.B(3,0),A(-1,0);設(shè)直線AD的解