2020年洪山中考模擬卷二附答案

1、2020年XX市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）洪山區(qū)教育科學(xué)研究院命制一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .有理數(shù)3的相反數(shù)是（）A.-B.3C.-3D.-332 .若式子VX2有意義，那么x的取值范圍是（）A.x>2B.x，2C.x>2D.一切實數(shù)3 .下列語句所描述的事件是隨機事件的是（）A.任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180 B.明天太陽從東方升起C.通常溫度降到0 c以下，純凈的水結(jié)冰D.過平面內(nèi)任意三點畫一個圓4 .下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5.如圖所示的幾何體是由5個大小相同小正方體組成的，它的左視圖是（）6.對于反比例函數(shù)

2、 y 一,下列說法不正確的是（xA.圖象分布在第二、四象限B.當x>0時，y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點（1, - 2）D.若點 A （xi, y。，B （x2, v* 都在圖象上，且 x-<x2,則 y-<y27.根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（A.6B-ic. D.812工168.有甲、乙兩車從A地出發(fā)去B地，甲比乙車早出發(fā)，如圖中m1、m2分別表示兩車離開A地的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)

3、系.現(xiàn)有以下四個結(jié)論叫表示甲車，m2表示乙車；乙車出發(fā)4小時后追上甲車；兩車相距100km的時-優(yōu)選間只有甲車出發(fā)11小時的時候；若兩地相距260km,則乙車先到達B地，其中正確的是（A.B.C.D.9.如圖，。經(jīng)過矩形ABCD的頂點A、D,與BC相切于點F,與AB 3若 一，則sin/ DPG的值為（）AD 4A.4B.55C.7.13121310有一列數(shù):3 5 9 17DP, GP,2 4 8 16,它有一定的規(guī)律性.若把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2,第n個數(shù)記為an,則a1a2 a3a2020的值是（A.2020B.20211 c2 2020 C. 2020122020 D.20

4、21122021二、填空題（每小題3分，共18分）11 .計算：J（3）2的結(jié)果是12 .某班30名學(xué)生的身高情況如下表:身高（m）1.451.481.501.531.561.60人數(shù)則這30名學(xué)生的身高的中位數(shù)是.22xyx9y13計算：-2x3yx6xy9y14.如圖，點D是等邊 ABC內(nèi)一點，將4BDC以點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到4ACE,連接 BE,若/ AEB=45。，則/DBE的度數(shù)為215.如圖，二次函數(shù) y ax bx c（a0）的圖象經(jīng)過點（1, 2）,且與X軸交點的橫坐標分別為 X、X2,其中1x10,1x22.下列結(jié)論：ab2a；b28a4ac；2I I fya1；

5、萬程ax(bc2)x0的解為x10,x214題圖15題圖16題圖16 .如圖，在RtABC中，/BAC=90°,AD，BC于D,線段AE與線段CD交于點F,且AE=AB,連接DE,/E=/C,若AD=2DE,貝UcosZBAD的值為.三、解答題（共8小題，共72分）17 .（本題8分）（2a）3（a4）2（a）5.18.體題8分）已知：如圖,AD/BC,/ABC=/ADC,直線EF分別交BA、DC的延長線于E、F.求證:£=/F.16151413一環(huán)境保護.交通監(jiān)督D200名學(xué)生選擇志愿者隊 伍向兄的扇形統(tǒng)計圖19 .（本題8分）某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明

6、宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A,B,C,D四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.各班黑選擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護志愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)（直接寫出結(jié)果）（2）求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖（請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）;（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).20 .(本題8分).如圖，在7X7正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1個單位長度，我們把每個小正方形的頂點稱為格點,點A、B、C都

7、為格點，且點A(1,2),請分別僅用一把無刻度的直尺畫圖；(1)過點C畫一條線段AB的平行線段CD,直接寫出格點D的坐標；(2)過點C畫一條線段AB的垂直線段CE,直接寫出格點E的坐標；(3)作/DCE的角平分線CF,直接寫出格點F的坐標；(4)作/ABM,使/ABM=45°,直接寫出格點M的坐標；21 .(本題8分).如圖，點E在4ABC的邊AB上，過點B、C、E的。切AC于點C,直徑CD交BE于點F,連接BD、DE,已知/A=/CDE.(1)求證：/CDB=2/A;(2)若AC=2J2,BD=1,求BF的長.22 .(本題10分)某公司組織30輛汽車裝運A、B、C三種產(chǎn)品共125

8、噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種產(chǎn)品，且必須裝滿；又裝運每種產(chǎn)品的汽車不少于4輛；同時裝運的B種產(chǎn)品的重量不超過裝運的A、C兩種產(chǎn)品重量之和.(1)設(shè)用X輛汽車裝運A種產(chǎn)品，用y輛汽車裝運B種產(chǎn)品，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.產(chǎn)品品種ABC每輛汽車裝運量(噸)543每噸產(chǎn)品獲利(萬元)0.60.70.8(2)設(shè)此次外銷活動的利潤為Q(萬元)，求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣裝運才能獲得最大利潤.(3)由于市場行，t#變化，將A,C兩種產(chǎn)品每噸售價提高a萬元(0.01總00.03,)其他條件不變，求銷售這批產(chǎn)品獲得最大利潤的方案.23.(本題10分

9、)已知菱形ABCD的邊長為2,/A=60。，點E、F分別在邊AB、AD上，將AEF沿EF折疊，使得點A的對應(yīng)點A'恰好落在邊CD上.A'HA'C(1)延長CB、AF交于點H,求證：；AEDE(2)若A'點為CD的中點，求EF的長；(3)AA'交EF于點G,再將四邊形紙片BCA'F折疊，使C點的對應(yīng)點C'恰好落在AF上，折痕MN分別交邊CD、BC于點M、N,連接C'G,則C'G的最小值為.24.(本題12分)如圖，拋物線y=4x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,拋物線的頂點為M,對稱25軸

10、交x軸于E,點D在第一象限，且在拋物線的對稱軸上，DE=OC,DM=-.(1)求拋物線的對稱軸方程；(2)若DA=DC,求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，點P是拋物線對稱軸上的一個動點，若在直線BM上只存在一個點Q,使/PQC=45。，求點P的坐標.數(shù)學(xué)試卷(二)參考答案、選擇題12345678910CADCADCABB、填空題2y2.711.-312.1.5313.-14.15?15.16.x3y7/ EAD = / ABG. ADGH是等邊三角形/DBG=30?設(shè)16題：取AD得中點G,連BG,延長ED交BG于H,則ABG/EAD,11.T7：cos/BAD=" 7CAE

11、=/DBG=/FDE=/BDH.DH=BH=GH又DG=AD=BGDG=1則AD=2BD=T3aB=$22(<3)2三、解答題：317. 9a18. AD/BC./BAD+/ABC=180?/ABC=/ADC./BAD+/ADC=180?.BE/CD.zE=ZF.19. (1)選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54(人)，54選擇交通監(jiān)督的百分比是：X100%=27%,200扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°X27%=97.2°(2) D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)是:200X130%14-16=15(人).補全折線統(tǒng)計圖略;(3)2500X

12、(130%27%5%)=950(人)，即估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人.20.如圖：根據(jù)畫圖可知：(1)D(6,2);(2)E(3-3);(3)F(7,-2);(4)M(2,-2)21.(1)AC是。O的切線.ACXCF./ACF=90?A+/BCD+ZABC=90?又/CED=/ABC/A=/CDE2/A+/BCD=90?.CD是。O的直徑CBD=90?.,ZBCD+ZCDB=90?/CDB=2/A.(2)過C作CHAB于H,交BD的延長線于G.則/DCH=/ACDB=2/DCG.CD=DG.BD=1BC=2<2.cd=BC2BD2(2、2)2123BP=BD+DP=4CG=

13、.(2.2)24226BGcosZG=CGAH又cos/A=ACACAFc4.3小cAH=AC-cos/A=AF=2、.33又.AC=BC8.3,AB=2AH=32.3BF=ABAF=322.(1)由5x4y3(30y)125得y2x351552x351631又x為整數(shù)10x154(2x35)5x3(x5).y2x35(10x15且x為整數(shù))(2)Q0.65x0.74y0.83(30xy)3x2.8(2x35)2.4(x5)0.2x86k0.20Q隨x的增大而減小，又1015.當x10時，Q最大,Q的最大值為84.:用10輛車裝(3)設(shè)利潤為A產(chǎn)品，15輛車裝B產(chǎn)品，3輛車裝C產(chǎn)品獲利最大.w

14、(萬元)W=5x(0.6a)0.74(2x35)3(x5)(0.8a)(8a0.2)x8615a當8a0.2當8a0.2裝B,5輛車裝當8a0.20,0,即a0.025時，w=8615a,因此符合條件的任一方案均可;即0.01a0.025時，W隨x的增大而減小，：10時利潤最大，即用10輛車裝A,15輛車C,獲得利潤最大；0,即0.025a0.03時，W隨x的增大而增大，：裝B,10輛車裝C,獲得利潤最大;23(1)延長CD至G,使DG=DE,連接EG,則4DEG為等邊三角形F=/C+/H=/GA'E+/EA,F/EA'F=/C=60?./GA'E=/H,又/G=/C=

15、60?.AA,GEsHCA'A'HA'CAEEG=EDEGA'HA'C(2)設(shè)DF=x,則FG=AF=2解斜4DFG得：DFx0.6AEDEx,又DG=1,/FDG=120?,AF=1.4,15時利潤最大，即用15輛車裝A,5輛車ADGDA,DPDF a 0.6即AF a 1 1.4由翻折知AE=EG,/AEF=/FEG,CP/AB：/P=/PEA/P=ZPEG.GP=EG=AE,設(shè)DP=a,貝UPG=EG=AE=a1.DP/AE/.APDFc/oAEAF.AE解彳導(dǎo)a，在AEF中，AF=-,/A=60?,AE=-,解余UAEF得EF7.2120,3(3

16、)-(點G的運動軌跡為G1G2,G1為AD的中點，在AF上截取FQ=FC'，則C'G=QG,：C'G的最小值為兩平行線G1G2、AB間的距離.)24.(1)由題意，DE=OC=c4x2+bx+c=4(x+2b)2+c-b2.M(2b,cbj25.DM=4225c-(c-b)=455b=2(舍去)或b=22b=5:拋物線的對稱軸為x=5(2)設(shè)A(刈，0),B(x2,0)則Xi,x2是方程1x25x+c=0的兩個根42X1+X2=-10,X1X2=4C:AB2=(XiX2)2=(X1+X2)24X1X=100-16c1212易知AE=2AB,.AE=4AB=254C在Rt

17、DAE中，DA=DC=5,DE=c.AE2=DA2-DE2=25-c2：25TC=25-C；C=4拋物線的解析式為y=1x25x+4(3)取PQC的外心K,連接KC、KP、KQ貝UKC=KP=KQ,:/PQC=45。，./PKC=90。過點K作GH/x軸，分別交y軸、對稱軸于G、H則CKG/KPH,.KG=PH,CG=KH=5-KG設(shè)點K的橫坐標為m,則點K的縱坐標為4(5m)=m1：K(m,m1),P(m,2m1)99方法一：易求BE=AE=3,EM=4，B(8,0),M(5,4)3易求直線BM的解析式為y=4x63設(shè)Q(n,4n6)KC=KQ,:m2+(m14)2=(mn)2+(m1-3n+6)2整理得：?2一(2m+:)n+20m=0.在直線BM上只存在一個點Q,使/PQC=45(7m+2)2254XX20Tl=016整理得：49m2-290m+225=0即(m5)(49m45)=045解彳導(dǎo)m=5或m=；4941Pi(5,9),p2(5,49)方法二：.在直線BM上只存在一個點Q,使/PQC=45.PQC的外接圓與直線BM相切KQXBM過點K作KN/y