青島版（五年制）三上《摸名片 統(tǒng)計與可能性》教學(xué)片斷與反思

1、.青島版五年制三上?摸名片 統(tǒng)計與可能性?教學(xué)片斷與反思一千個讀者，就有一千個哈姆雷特。教學(xué)也是一門千變?nèi)f化的藝術(shù)，同一個內(nèi)容，不同的老師會有不同的理解與設(shè)計；同一個教學(xué)設(shè)計，面對不同的學(xué)生，也可能出現(xiàn)截然不同的效果。還有些時候，我們自認為考慮周到的教學(xué)設(shè)計，在真正面對學(xué)生的時候，卻出現(xiàn)那么多的為難和意外。因此，我努力研究教學(xué)現(xiàn)象，期望走進真實的課堂。下面是我對可能性教學(xué)的理論和反思。案例描繪：教學(xué)內(nèi)容：青島版教材摸名片統(tǒng)計與可能性學(xué)生做好名片后以小組為單位進展摸名片的活動，我問：假如把你們每個組的名片合在一起，每人摸10次，一次摸一張，每次摸完后再放回，打亂順序再摸，猜猜看，會出現(xiàn)什么狀況。

2、生：我們組8個人，6人屬鼠，2人屬豬，我認為可能摸到鼠也可能摸到豬。生：我猜我們摸到屬鼠的可能性大一些，因為我們組屬鼠的人多。生：我猜摸到屬鼠和屬豬的可能性一樣大，因為里面既有屬鼠也有屬豬的名片。師：有什么方法可以知道誰猜的合理。生齊喊：摸摸看。就在每個小組進展活動的時候，我發(fā)現(xiàn)其中那個6人屬鼠2人屬豬的小組出現(xiàn)了這樣的情況。第一個同學(xué)摸的時候，第一二三次摸到的都是屬豬，他們就向我求救，我就對他們說：繼續(xù)摸。但第四五六次摸到的仍然還是屬豬。我的額頭也開場冒汗，心里暗暗嘀咕：怎么會這樣？不應(yīng)該呀！于是，我故作鎮(zhèn)定的說：這才輪到第一個同學(xué)摸，還有好多同學(xué)沒有摸，別著急，繼續(xù)摸！終于，這位同學(xué)第七次

3、摸到了屬鼠的名片。孩子們快樂的直拍手，我的心終于放了下來，摸名片的活動繼續(xù)進展。但是，在每個同學(xué)都摸完10次后，剛剛出狀況的那個小組又遇到新情況了，原來他們統(tǒng)計的結(jié)果是58次摸到屬豬，22次摸到屬鼠，這與他們的猜測很不相符。于是，我非常為難地對他們說：實驗也有與猜測不符的時候，你們只要知道應(yīng)該是摸到屬鼠的可能性大就行了。學(xué)生一臉茫然，帶著困惑的表情坐下了。課后反思：這節(jié)課我上過好幾次了，但這樣的情形還是第一次出現(xiàn)。下課后，學(xué)生那一臉茫然的樣子始終浮如今我面前，刺痛著我。怎樣正確認識連續(xù)六次摸到屬豬的現(xiàn)象呢？很多學(xué)生和我都認為：第一次摸到屬豬的，第二次就應(yīng)該摸到屬鼠的；連續(xù)兩次摸到屬豬的，那么第

4、三次更應(yīng)該是屬鼠的。正因為如此，當(dāng)連續(xù)六次摸到屬豬的時，不但學(xué)生感到不可思議，連我都感到困惑。顯然這種認識是錯誤的，正是這種錯誤的認識使我們受自我心理活動的影響，如當(dāng)連續(xù)屢次摸到屬豬的后，就會產(chǎn)生下一次應(yīng)該摸到屬鼠的的心理期望。首先，對某一次摸名片而言，會摸到什么屬相，這是事先無法確定的。而且，不管前一次或前幾次摸的結(jié)果怎樣，都不會對下一次產(chǎn)生影響，就是說即使已經(jīng)連續(xù)六次摸到屬豬的名片，但下一次摸到屬鼠和屬豬的可能性仍然一樣大。其次，連續(xù)六次摸到屬豬是一個小概率事件，但小概率事件也是完全有可能發(fā)生的。那么，最后摸到屬豬比屬鼠多的結(jié)果又該怎么解釋呢？這種結(jié)果的出現(xiàn)，不僅出乎一部分學(xué)生的意料，更是

5、大大出乎我的意料，由此就引發(fā)了我對可能性本質(zhì)的考慮。我想起了有關(guān)概率的一句話：概率可以看作頻率在理論上的期望值，一般情況下，隨著實驗次數(shù)的不斷增多，這一頻率偏離期望值將減小。既然是理論上的期望值，那么實際當(dāng)中就不排除偏離期望值的情況，即概率詳細到某一活動時，不排除偶爾性與意外性，而這恰恰就是真實可能性的一個重要特征。老師只有對可能性這兩方面的特征有了深化的理解和把握，才能保證我們的教學(xué)為學(xué)生體驗真實的可能性而效勞。我們可以把這種結(jié)果理解為可能性的意外性，因為意外才更能表達可能性的真實性。有了以上的理解和認識，再來審視我的教學(xué)過程，我發(fā)現(xiàn)由于我對可能性的認識不是很明晰，所以沒有抓住可遇不可求的時

6、機，沒有利用好生成的教學(xué)資源，錯過了讓學(xué)生感悟隨機現(xiàn)象本質(zhì)的絕好時機。1、連續(xù)三次摸到屬豬的名片后，可以討論，怎么會連續(xù)三次摸到屬豬的名片？第四次會摸到什么？學(xué)生經(jīng)過討論會認識到每次摸的結(jié)果在之前是沒法意料的，連續(xù)屢次摸到屬豬的名片也是有可能的。前一次摸的結(jié)果不會對后一次產(chǎn)生影響，即使已經(jīng)連續(xù)摸到三次屬豬的名片，那下一次仍然有可能摸到屬豬的，這樣學(xué)生就會初步感悟隨機事件的發(fā)生和人的心理期望值沒有任何關(guān)系。2、連續(xù)六次摸到屬豬后，引導(dǎo)討論，真的摸不到屬鼠的名片嗎？學(xué)生會明確，只要有屬鼠的名片，只要不停的摸，總有摸到屬鼠的時候。3、討論交流其他小組的活動結(jié)果，把全班摸名片的數(shù)據(jù)匯總在一起，對照全班

7、同學(xué)的屬相進展討論。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)他們組的結(jié)果是一個特例。這樣設(shè)計，即使個別組出現(xiàn)了特殊情況，但學(xué)生通過統(tǒng)計會發(fā)現(xiàn)，全班在一起匯總還是摸到屬鼠的次數(shù)比摸到屬豬的次數(shù)多。班上屬鼠的比屬豬多很多從而使學(xué)生在猜測實驗統(tǒng)計匯總分析的全過程中既體驗到了統(tǒng)計的作用，又認識到實驗次數(shù)不充分時，很難確定某一事件發(fā)生的可能性。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵

8、博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。4、有了前三次討論，學(xué)生對可能性的隨機性和意外性有了一定的認識，可要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。以問：你對可能性有哪些認識，引導(dǎo)學(xué)生說出對可能性的理解。以上教學(xué)歷程引發(fā)了我對自身素質(zhì)的考慮。概率是高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容，小學(xué)老師在師范學(xué)習(xí)中并沒有這樣的知識儲藏。可能性作為新課程新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容，對