土地價格的時空演變及其影響因素分析——以杭州市為例

1、土地價格的時空演變及其影響因素分析以杭州市為例溫海珍，張之禮收稿日期： 基金項目： 國家自然基金（40801057）第一作者：溫海珍（1975-），男，江西寧都人，浙江大學房地產研究中心，管理學博士，副教授。主要研究方向為不動產投資與管理。E-mail: ningduwhz。（浙江大學 房地產研究中心，杭州 310027）摘要：以杭州市2021 年5月至2021年3月的住宅類土地交易數據，運用空間計量模型，從時間和空間兩個層面研究土地價格的變化趨勢及土地價格的影響因素。研究結果表明，容積率、土地等級對土地價格有顯著影響?？臻g層面上，土地價格的誤差項之間存在顯著的空間依賴性，鄰近地塊之間價格波動

2、關聯性較大，并且到城市景觀中心西湖的距離對土地價格存在顯著的負向影響。時間維度上，地價有明顯的上漲趨勢，但在國際金融危機影響期間地價漲幅明顯下降。關鍵詞：土地經濟；土地價格；空間計量模型The analysis on spatial-temporal evolution and impacting factors of land prices: Evidence from Hangzhou CityWen Hai-zhen, Zhang Zhi-li(The Center for Real Estate Study, Zhejiang University, Hangzhou 310027,

3、China)Abstract With residential land transaction data in Hangzhou between May in 2021 and March in 2021, applying spatial econometrics model, we analyzed the evolving trend of land prices from the spatial and temporal perspective, in addition to the impacting factors of land prices. The results show

4、 that plot ratio and land grade have significant influences on land prices. In space, residual errors of land prices have significant spatial dependence. There is great relevance between prices fluctuation of adjacent lands besides the significant negative impacts of distance to Xihu as the center o

5、f city landscape on land prices. In temporal dimension, land prices have obvious rising trend, but the rising degree of land prices declines evidently in the period of international financial crisis.Key words land economy; land prices; spatial econometrics model1引言城市土地價格是調節(jié)土地市場供應與需求的重要手段，也是衡量土地資源是否得

6、到有效利用和合理配置的重要指標。隨著我國城市化進程的推進和城市經濟的快速發(fā)展，城市內部土地價格在時間和空間兩個維度上發(fā)生不斷的變化。對土地價格演變和影響因素的研究，一直是眾多學者關注的焦點之一，并取得了眾多成果1-5。由于土地的空間固定性，土地價格往往具有空間依賴性。傳統(tǒng)的回歸模型假定土地價格在空間分布上具有相互獨立性，無法測量土地價格的空間效應，容易導致模型估計系數是有偏的。本文嘗試構建空間計量模型，檢驗住宅價格是否存在空間效應，在此基礎上，分析土地價格的時空演變規(guī)律和微觀影響因素，對杭州市住宅土地市場進行實證分析。2 數據與模型2.1 數據與變量量化本文選用杭州市拍賣出讓的住宅類土地交易數

7、據，從2021 年5月至2021年3月共147個樣本。土地交易的范圍涵蓋杭州市主城區(qū)的上城區(qū)、下城區(qū)、拱墅區(qū)、江干區(qū)、西湖區(qū)、濱江區(qū)等6個城區(qū)。每宗土地的信息包括地理坐標、土地交易價格、地塊面積、土地等級、容積率、交易時間、綠化率、建筑密度、起始價、成交價格等屬性。研究中選用土地價格作為因變量，自變量分為三類：地塊特征變量、區(qū)位特征變量和時間趨勢變量。自變量的含義及其對因變量的預期影響符號如表1所示。變量的描述性統(tǒng)計情況如表2所示。表1 變量的描述與量化Tab.1 Description and quantification of the variables變量變量的描述與量化預期符號土地價格

8、（P）單位面積土地價格（土地成交總價除以地塊面積）（萬元/m2）容積率（X1）建筑面積與地塊面積之比 +土地等級（X2）共分7個等級，從第1到第7等級分別賦值1到7 -武林廣場距離（X3）出讓地塊到武林廣場的直線距離（km）-錢江新城距離（X4）出讓地塊到錢江新城杭州大劇院的直線距離（km）-西湖距離（X5）出讓地塊到西湖的直線距離（km）-T0虛擬變量，表示土地是否在2021 年上半年出讓（1代表“是”，否則為0，以下同）待定T1虛擬變量，表示土地是否在2021 年下半年出讓待定T2虛擬變量，表示土地是否在2021 年上半年出讓待定T3虛擬變量，表示土地是否在2021 年下半年出讓待定T4虛

9、擬變量，表示土地是否在2021年上半年出讓待定T5虛擬變量，表示土地是否在2021年下半年出讓待定T6虛擬變量，表示土地是否在2021年上半年出讓待定T7虛擬變量，表示土地是否在2021年下半年出讓待定T8虛擬變量，表示土地是否在2021年上半年出讓待定（1）宗地特征變量地塊的屬性有很多，包括容積率、綠化率、建筑密度和土地等級等。經過建模嘗試，發(fā)現綠化率和建筑密度對土地價格沒有顯著的影響，因此選用容積率和土地等級作為地塊特征變量。眾多研究表明，容積率越大，土地價格越高1,4,5。這是因為容積率越大，則可開發(fā)的建筑面積越大，開發(fā)商的盈利潛力越大，于是開發(fā)商愿意支付的價格就越高。所以，預計容積率對

10、土地價格的影響為正。土地等級是根據土地的自然和經濟屬性進行劃分的，土地等級數值越小，級別越高，土地的基準地價就越高。所以，預計土地等級對土地價格的影響為負。（2）區(qū)位特征變量區(qū)位是影響開發(fā)商進行房地產開發(fā)的重要因素。到CBD距離越遠，土地價格越低1-3。在杭州市，武林廣場是老的CBD，錢江新城是2021 開始建設的新CBD，而西湖是全市的景觀中心，根據以往的研究，估計它們都會對土地價格產生負向影響。（3）時間趨勢變量為研究土地出讓價格的時間變化趨勢，本文采用了時間虛擬變量，把2021 年5月至2021年3月分為9個半年，并以2021 年上半年為基期，以反映這一時期土地價格的漲跌趨勢。2021

11、年上半年至2021年上半年分別采用虛擬變量T0T8表示，T0T8的土地出讓宗數分別為6、16、20、25、3、8、11、54、4。表2 變量的描述性統(tǒng)計Tab.2 Descriptive statistics of the variables變量最小值最大值均值標準差土地價格0.29508.41601.76851.2100容積率1.10003.50002.34490.4132土地等級2.00007.00006.04081.2974武林廣場距離0.837022.574510.25064.6227錢江新城距離2.260119.220111.49913.8210西湖距離2.583824.566111

12、.50964.57732.2 模型的函數形式設定根據上述所選的變量，在研究土地價格的影響因素時，本文設定基本模型的函數形式為： （式1）其中，P為土地價格，Xi（i=1，2，5）為出讓地塊的特征變量，Ti（i=1，2，8）為時間趨勢變量，為隨機誤差項。但是，如果出讓地塊之間存在空間依賴性，則應采用空間計量模型。常用的空間計量經濟模型有兩種結構形式，即空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）與空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）6-8。（1）空間滯后模型（SLM）的函數形式為： （式2）其中，為空間相關系數，W為空間權重矩陣，其他同（1）式。一般在-1

13、到1之間取值。0表示空間正相關，0，則土地價格之間存在空間正相關；若I0，則土地價格存在空間負相關；若I為0，則土地價格隨機獨立分布。本文利用ArcView3.3繪制出147宗出讓地塊的分布圖，運用OpenGeoda軟件計算得到土地價格的全域Morans I為0.3853，并且Morans I在1%水平顯著，其散點圖如圖1所示。這表明杭州市土地價格在區(qū)域分布上具有明顯的空間效應，說明土地價格的空間分布不是隨機的，而是具有一定的空間相關性。因此，可以采用空間計量模型進行估計。圖1 杭州市土地價格Moran指數散點圖Fig.1 Morans I scatter plot of land price

14、s in Hangzhou3.2 模型的估計和選擇對比因變量和自變量進入模型的各種形式（自然對數和非自然對數），發(fā)現因變量（土地價格）以自然對數形式、自變量以非對數形式進入模型的對數線性模型的擬合效果最好。因此，本文構建對數線性的SLM和SEM的特征價格模型。采用147宗土地的交易數據，利用OpenGeoda軟件得到兩個空間計量模型的估計結果，具體見表3。當然，為了進行對比，表3也給出了OLS估計的結果。由于SLM和SEM是以最大似然法進行估計的，以基于殘差平方和分解的擬合優(yōu)度R2作為判別模型優(yōu)劣的指標已不再適用，但可以通過對數似然函數值（LogL）、赤池信息準則（AIC）和施瓦茨準則（SC）

15、來判斷。表3中各項檢驗準則的結果表明，SLM和SEM的結果均比OLS的估計結果要好，因為同OLS的結果相比，SLM和SEM的 LogL值更大， AIC值和 SC值更小。然后比較SLM和SEM的結果發(fā)現，同SLM的結果相比，SEM的LogL值更大， LR值更顯著， AIC值和 SC值更小，這說明SEM的估計效果更好。這表明杭州市土地價格的回歸誤差項之間存在空間依賴性。表3 OLS、SLM和SEM的估計結果Tab.3 Estimated results of OLS, SLM and SEM變量OLSSLMSEM回歸系數p值回歸系數p值回歸系數p值(Constant)0.6152*0.01670.

16、36120.11490.5523*0.0264容積率0.3203*0.00000.2765*0.00000.2929*0.0000土地等級-0.1953*0.0000-0.1464*0.0000-0.1536*0.0000武林廣場距離-0.00530.66500.00450.6835-0.01570.3985錢江新城距離0.00970.21100.00320.64400.00620.5913西湖距離-0.0367*0.0030-0.0388*0.0003-0.0344*0.0536T1-0.08840.4845-0.10270.3561-0.07030.5039T2-0.07800.5189-

17、0.07930.4559-0.09140.5044T30.6078*0.00000.5594*0.00000.6600*0.0000T40.7581*0.00000.7479*0.00000.6942*0.0000T50.2436*0.08620.2448*0.04880.2295*0.0556T60.4862*0.00020.4417*0.00010.4567*0.0000T71.0369*0.00000.9722*0.00001.0119*0.0000T80.9663*0.00000.9492*0.00001.0001*0.00000.2686*0.00000.4712*0.0000統(tǒng)計檢

18、驗統(tǒng)計值統(tǒng)計值統(tǒng)計值R20.84810.86940.8744LogL0.379610.483410.8261LR20.2075*20.8929*AIC27.24079.03326.3479SC69.106853.889748.2139注：*、*、*分別表示通過1%、5%、10%水平的顯著性檢驗。3.3 結果分析與討論由上述分析結果可知，SEM的估計效果最好，所以下面采用SEM的估計結果進行后續(xù)分析。3.3.1 宗地特征變量分析根據表3中SEM的回歸結果，容積率、土地等級的估計系數分別為0.2929、-0.1536，并且均在1%水平下顯著。其中，容積率對地價的影響最大，在其他條件相同情況下，容積

19、率每提高1個單位，土地價格將提高約34.03%（e0.2929-1，以下同），說明開發(fā)商對容積率非?？粗兀瑑A向于獲取高容積率的土地。同樣，土地等級數值每提高1個，土地價格將下降約14.24%，這表明土地等級對土地價格的影響相當大。以上分析說明，容積率、土地等級對土地價格存在顯著的影響，可以作為調節(jié)土地價格的重要杠桿。3.3.2 土地價格的空間層面分析由SEM的回歸結果可知，空間相關系數=0.4712，數值較大且在1%水平下顯著，表明杭州市土地價格具有較強的誤差空間依賴性，鄰近地塊之間價格波動關聯性較大。同時，表示區(qū)位的三個變量武林廣場距離、錢江新城距離和西湖距離的估計系數分為-0.0157、0

20、.0062、-0.0344。然而，三個區(qū)位變量的估計系數都很小，并且只有到西湖距離的系數是顯著為負的，其余兩個不顯著且錢江新城距離的符號跟預期的相反。這可能是因為三個變量兩兩之間的相關系數較高，存在較高的共線性。經過計算，發(fā)現武林廣場距離和西湖距離之間的相關系數高達0.8969，錢江新城距離和西湖距離之間的相關系數高達0.5517，武林廣場距離和錢江新城距離之間的相關系數高達0.6445，并且三個相關系數都在1%水平下顯著，這說明三個變量之間存在較高程度的共線性。由于武林廣場和錢江新城對土地價格的影響不顯著，所以我們僅分析西湖距離對土地價格的影響。西湖距離的系數為-0.0344，且在10%水平

21、下顯著，這說明在其他條件保持不變時，到西湖距離每增加1km，土地價格大約下降3.38%。土地價格與到西湖距離的關系為P=exp(-0.0344X5)，具體見圖2中實線。該結果與預期相符，表明西湖作為景觀中心，對土地價格的影響較大。為便于比較，將土地價格和西湖距離之間的函數曲線關系分兩種情況繪在圖2中。其中，實線表示西湖距離對土地價格直接的影響，虛線表示其他自變量以均值進入SEM后得到的土地價格和西湖距離之間的函數關系。由圖2及相應公式可知，在不考慮其他因素的影響時，西湖距離對土地價格的影響比較微弱，只占所有影響因素的4%左右。圖2 土地價格與西湖距離的函數關系曲線圖Fig.2 Function

22、 curve for land prices and distance to Xihu3.3.3 土地價格的時間趨勢分析T1T8的估計系數分別為-0.0703、-0.0914、0.6600、0.6942、0.2295、0.4567、1.0119、1.0001，其中T1、T2的估計系數不顯著，T5在10%水平下顯著，其余均在1%水平下顯著。實證結果表明，相對于2021 年上半年（T0為基準期），各個半年的土地價格除了2021 年下半年和2021 年上半年之外，其余半年的土地價格都是上漲的，這說明土地價格的總體趨勢是持續(xù)上漲的（見圖3）。T1、T2的估計系數不顯著，說明2021 年下半年和2021

23、 年上半年的土地價格與2021 年上半年相比，在統(tǒng)計上沒有差異。而T3、T4的系數相差不大，說明2021 年下半年、2021年上半年土地價格的漲幅大致相同，大約在90%100%之間。與T3、T4相比，T5、T6的系數明顯變小，特別是T5的系數只有0.2295，大約只有T4系數的三分之一，說明同2021 年上半年相比，2021年下半年和2021年上半年土地價格盡管有所上漲，但漲幅明顯下降，大約在25%58%之間。這要是因為在2021年9月國際金融危機全面爆發(fā)，極大地影響了房地產市場的上漲預期，導致許多土地流拍，因此地價上漲不大。T7、T8的系數也相差不大，但是數值明顯增大，均超過了1，說明202

24、1年下半年和2021年上半年的土地價格出現了急劇上漲，漲幅超過170%。這主要是因為2021年11月開始，國家為應對金融危機放松了對房地產市場的調控，效果在2021年下半年開始顯現，導致房地產市場一片繁榮，地價自然偏高。將實際土地價格隨時間變化的趨勢和回歸得到的土地價格走勢繪在圖3中。其中，統(tǒng)計地價時間趨勢是根據回歸估計的時間系數按照半年為一個時間段得到的，以2021 年上半年的土地價格為1，Y2021 H1表示2021 年上半年，Y2021 H2表示2021 年下半年，其他以此類推。名義地價時間趨勢是根據實際土地價格均值隨時間變化的趨勢而繪制的。由圖3可以看出，回歸得到的土地價格走勢與實際情

25、況是基本吻合的。圖3土地價格變化的時間趨勢Fig.3 Trend of land prices in time dimension4 小結本文利用空間計量模型對杭州市土地價格的時空演變和影響因素進行了實證分析。研究發(fā)現，土地價格存在顯著的空間效應，且主要表現為誤差項的空間依賴性，故而采用空間誤差模型（SEM）的擬合結果較好。空間誤差模型的實證結果發(fā)現，容積率、土地等級對土地價格的影響顯著。在空間層面上，土地價格回歸模型的誤差項之間存在顯著的空間依賴性，說明鄰近地塊之間價格波動的關聯性較大；并且到城市景觀中心西湖的距離對土地價格存在顯著的負向影響。時間維度上，土地價格存在明顯上漲的趨勢，但在金融

26、危機期間，土地價格因為受金融危機影響而漲幅明顯下降。參考文獻（References）：1 章波,蘇東升,黃賢金.容積率對地價的作用機理及實證研究以南京市為例J.地域研究與開發(fā), 2021 , 24(5): 105-109.2 丁成日.土地政策改革時期的城市空間發(fā)展:北京的實證研究J.城市發(fā)展研究, 2021 , 13(2):42-52.3 任榮榮,鄭思齊.辦公與居住用地開發(fā)的空間結構研究價格梯度、開發(fā)數量與開發(fā)區(qū)位J. 地理科學進展, 2021, 27(3):119-126.4 王嬋嬋,丁和庚,吳群.容積率對城市住宅用地交易價格影響的定量研究以南京市為例J.資源科學,2021, 31(1):1

27、23-129.5 秦波,孫亮.容積率和出讓方式對地價的影響基于特征價格模型J.中國土地科學,2021,24(3):70-74.6 Anselin L., Florax R. J. G. M., Rey S. J. Advances in spatial econometrics: Methodology, Tools and ApplicationsM. Berlin: Springer, 2021 .7 吳玉鳴.空間計量經濟模型在省域研發(fā)與創(chuàng)新中的應用研究J.數量經濟技術經濟研究,2021 ,5:74-85.8 Osland L. An application of spatial econometrics in relation to hedonic house price modelingJ.Journal of Real Estate Research,2021, 32(3):