土地價(jià)格的時(shí)空演變及其影響因素分析——以杭州市為例

1、土地價(jià)格的時(shí)空演變及其影響因素分析以杭州市為例溫海珍，張之禮收稿日期： 基金項(xiàng)目： 國家自然基金（40801057）第一作者：溫海珍（1975-），男，江西寧都人，浙江大學(xué)房地產(chǎn)研究中心，管理學(xué)博士，副教授。主要研究方向?yàn)椴粍?dòng)產(chǎn)投資與管理。E-mail: ningduwhz。（浙江大學(xué) 房地產(chǎn)研究中心，杭州 310027）摘要：以杭州市2021 年5月至2021年3月的住宅類土地交易數(shù)據(jù)，運(yùn)用空間計(jì)量模型，從時(shí)間和空間兩個(gè)層面研究土地價(jià)格的變化趨勢(shì)及土地價(jià)格的影響因素。研究結(jié)果表明，容積率、土地等級(jí)對(duì)土地價(jià)格有顯著影響?？臻g層面上，土地價(jià)格的誤差項(xiàng)之間存在顯著的空間依賴性，鄰近地塊之間價(jià)格波動(dòng)

2、關(guān)聯(lián)性較大，并且到城市景觀中心西湖的距離對(duì)土地價(jià)格存在顯著的負(fù)向影響。時(shí)間維度上，地價(jià)有明顯的上漲趨勢(shì)，但在國際金融危機(jī)影響期間地價(jià)漲幅明顯下降。關(guān)鍵詞：土地經(jīng)濟(jì)；土地價(jià)格；空間計(jì)量模型The analysis on spatial-temporal evolution and impacting factors of land prices: Evidence from Hangzhou CityWen Hai-zhen, Zhang Zhi-li(The Center for Real Estate Study, Zhejiang University, Hangzhou 310027,

3、China)Abstract With residential land transaction data in Hangzhou between May in 2021 and March in 2021, applying spatial econometrics model, we analyzed the evolving trend of land prices from the spatial and temporal perspective, in addition to the impacting factors of land prices. The results show

4、 that plot ratio and land grade have significant influences on land prices. In space, residual errors of land prices have significant spatial dependence. There is great relevance between prices fluctuation of adjacent lands besides the significant negative impacts of distance to Xihu as the center o

5、f city landscape on land prices. In temporal dimension, land prices have obvious rising trend, but the rising degree of land prices declines evidently in the period of international financial crisis.Key words land economy; land prices; spatial econometrics model1引言城市土地價(jià)格是調(diào)節(jié)土地市場(chǎng)供應(yīng)與需求的重要手段，也是衡量土地資源是否得

6、到有效利用和合理配置的重要指標(biāo)。隨著我國城市化進(jìn)程的推進(jìn)和城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市內(nèi)部土地價(jià)格在時(shí)間和空間兩個(gè)維度上發(fā)生不斷的變化。對(duì)土地價(jià)格演變和影響因素的研究，一直是眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)之一，并取得了眾多成果1-5。由于土地的空間固定性，土地價(jià)格往往具有空間依賴性。傳統(tǒng)的回歸模型假定土地價(jià)格在空間分布上具有相互獨(dú)立性，無法測(cè)量土地價(jià)格的空間效應(yīng)，容易導(dǎo)致模型估計(jì)系數(shù)是有偏的。本文嘗試構(gòu)建空間計(jì)量模型，檢驗(yàn)住宅價(jià)格是否存在空間效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上，分析土地價(jià)格的時(shí)空演變規(guī)律和微觀影響因素，對(duì)杭州市住宅土地市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析。2 數(shù)據(jù)與模型2.1 數(shù)據(jù)與變量量化本文選用杭州市拍賣出讓的住宅類土地交易數(shù)

7、據(jù)，從2021 年5月至2021年3月共147個(gè)樣本。土地交易的范圍涵蓋杭州市主城區(qū)的上城區(qū)、下城區(qū)、拱墅區(qū)、江干區(qū)、西湖區(qū)、濱江區(qū)等6個(gè)城區(qū)。每宗土地的信息包括地理坐標(biāo)、土地交易價(jià)格、地塊面積、土地等級(jí)、容積率、交易時(shí)間、綠化率、建筑密度、起始價(jià)、成交價(jià)格等屬性。研究中選用土地價(jià)格作為因變量，自變量分為三類：地塊特征變量、區(qū)位特征變量和時(shí)間趨勢(shì)變量。自變量的含義及其對(duì)因變量的預(yù)期影響符號(hào)如表1所示。變量的描述性統(tǒng)計(jì)情況如表2所示。表1 變量的描述與量化Tab.1 Description and quantification of the variables變量變量的描述與量化預(yù)期符號(hào)土地價(jià)格

8、（P）單位面積土地價(jià)格（土地成交總價(jià)除以地塊面積）（萬元/m2）容積率（X1）建筑面積與地塊面積之比 +土地等級(jí)（X2）共分7個(gè)等級(jí)，從第1到第7等級(jí)分別賦值1到7 -武林廣場(chǎng)距離（X3）出讓地塊到武林廣場(chǎng)的直線距離（km）-錢江新城距離（X4）出讓地塊到錢江新城杭州大劇院的直線距離（km）-西湖距離（X5）出讓地塊到西湖的直線距離（km）-T0虛擬變量，表示土地是否在2021 年上半年出讓（1代表“是”，否則為0，以下同）待定T1虛擬變量，表示土地是否在2021 年下半年出讓待定T2虛擬變量，表示土地是否在2021 年上半年出讓待定T3虛擬變量，表示土地是否在2021 年下半年出讓待定T4虛

9、擬變量，表示土地是否在2021年上半年出讓待定T5虛擬變量，表示土地是否在2021年下半年出讓待定T6虛擬變量，表示土地是否在2021年上半年出讓待定T7虛擬變量，表示土地是否在2021年下半年出讓待定T8虛擬變量，表示土地是否在2021年上半年出讓待定（1）宗地特征變量地塊的屬性有很多，包括容積率、綠化率、建筑密度和土地等級(jí)等。經(jīng)過建模嘗試，發(fā)現(xiàn)綠化率和建筑密度對(duì)土地價(jià)格沒有顯著的影響，因此選用容積率和土地等級(jí)作為地塊特征變量。眾多研究表明，容積率越大，土地價(jià)格越高1,4,5。這是因?yàn)槿莘e率越大，則可開發(fā)的建筑面積越大，開發(fā)商的盈利潛力越大，于是開發(fā)商愿意支付的價(jià)格就越高。所以，預(yù)計(jì)容積率對(duì)

10、土地價(jià)格的影響為正。土地等級(jí)是根據(jù)土地的自然和經(jīng)濟(jì)屬性進(jìn)行劃分的，土地等級(jí)數(shù)值越小，級(jí)別越高，土地的基準(zhǔn)地價(jià)就越高。所以，預(yù)計(jì)土地等級(jí)對(duì)土地價(jià)格的影響為負(fù)。（2）區(qū)位特征變量區(qū)位是影響開發(fā)商進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)的重要因素。到CBD距離越遠(yuǎn)，土地價(jià)格越低1-3。在杭州市，武林廣場(chǎng)是老的CBD，錢江新城是2021 開始建設(shè)的新CBD，而西湖是全市的景觀中心，根據(jù)以往的研究，估計(jì)它們都會(huì)對(duì)土地價(jià)格產(chǎn)生負(fù)向影響。（3）時(shí)間趨勢(shì)變量為研究土地出讓價(jià)格的時(shí)間變化趨勢(shì)，本文采用了時(shí)間虛擬變量，把2021 年5月至2021年3月分為9個(gè)半年，并以2021 年上半年為基期，以反映這一時(shí)期土地價(jià)格的漲跌趨勢(shì)。2021

11、年上半年至2021年上半年分別采用虛擬變量T0T8表示，T0T8的土地出讓宗數(shù)分別為6、16、20、25、3、8、11、54、4。表2 變量的描述性統(tǒng)計(jì)Tab.2 Descriptive statistics of the variables變量最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)差土地價(jià)格0.29508.41601.76851.2100容積率1.10003.50002.34490.4132土地等級(jí)2.00007.00006.04081.2974武林廣場(chǎng)距離0.837022.574510.25064.6227錢江新城距離2.260119.220111.49913.8210西湖距離2.583824.566111

12、.50964.57732.2 模型的函數(shù)形式設(shè)定根據(jù)上述所選的變量，在研究土地價(jià)格的影響因素時(shí)，本文設(shè)定基本模型的函數(shù)形式為： （式1）其中，P為土地價(jià)格，Xi（i=1，2，5）為出讓地塊的特征變量，Ti（i=1，2，8）為時(shí)間趨勢(shì)變量，為隨機(jī)誤差項(xiàng)。但是，如果出讓地塊之間存在空間依賴性，則應(yīng)采用空間計(jì)量模型。常用的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型有兩種結(jié)構(gòu)形式，即空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）與空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）6-8。（1）空間滯后模型（SLM）的函數(shù)形式為： （式2）其中，為空間相關(guān)系數(shù)，W為空間權(quán)重矩陣，其他同（1）式。一般在-1

13、到1之間取值。0表示空間正相關(guān)，0，則土地價(jià)格之間存在空間正相關(guān)；若I0，則土地價(jià)格存在空間負(fù)相關(guān)；若I為0，則土地價(jià)格隨機(jī)獨(dú)立分布。本文利用ArcView3.3繪制出147宗出讓地塊的分布圖，運(yùn)用OpenGeoda軟件計(jì)算得到土地價(jià)格的全域Morans I為0.3853，并且Morans I在1%水平顯著，其散點(diǎn)圖如圖1所示。這表明杭州市土地價(jià)格在區(qū)域分布上具有明顯的空間效應(yīng)，說明土地價(jià)格的空間分布不是隨機(jī)的，而是具有一定的空間相關(guān)性。因此，可以采用空間計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)。圖1 杭州市土地價(jià)格Moran指數(shù)散點(diǎn)圖Fig.1 Morans I scatter plot of land price

14、s in Hangzhou3.2 模型的估計(jì)和選擇對(duì)比因變量和自變量進(jìn)入模型的各種形式（自然對(duì)數(shù)和非自然對(duì)數(shù)），發(fā)現(xiàn)因變量（土地價(jià)格）以自然對(duì)數(shù)形式、自變量以非對(duì)數(shù)形式進(jìn)入模型的對(duì)數(shù)線性模型的擬合效果最好。因此，本文構(gòu)建對(duì)數(shù)線性的SLM和SEM的特征價(jià)格模型。采用147宗土地的交易數(shù)據(jù)，利用OpenGeoda軟件得到兩個(gè)空間計(jì)量模型的估計(jì)結(jié)果，具體見表3。當(dāng)然，為了進(jìn)行對(duì)比，表3也給出了OLS估計(jì)的結(jié)果。由于SLM和SEM是以最大似然法進(jìn)行估計(jì)的，以基于殘差平方和分解的擬合優(yōu)度R2作為判別模型優(yōu)劣的指標(biāo)已不再適用，但可以通過對(duì)數(shù)似然函數(shù)值（LogL）、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和施瓦茨準(zhǔn)則（SC）

15、來判斷。表3中各項(xiàng)檢驗(yàn)準(zhǔn)則的結(jié)果表明，SLM和SEM的結(jié)果均比OLS的估計(jì)結(jié)果要好，因?yàn)橥琌LS的結(jié)果相比，SLM和SEM的 LogL值更大， AIC值和 SC值更小。然后比較SLM和SEM的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同SLM的結(jié)果相比，SEM的LogL值更大， LR值更顯著， AIC值和 SC值更小，這說明SEM的估計(jì)效果更好。這表明杭州市土地價(jià)格的回歸誤差項(xiàng)之間存在空間依賴性。表3 OLS、SLM和SEM的估計(jì)結(jié)果Tab.3 Estimated results of OLS, SLM and SEM變量OLSSLMSEM回歸系數(shù)p值回歸系數(shù)p值回歸系數(shù)p值(Constant)0.6152*0.01670.

16、36120.11490.5523*0.0264容積率0.3203*0.00000.2765*0.00000.2929*0.0000土地等級(jí)-0.1953*0.0000-0.1464*0.0000-0.1536*0.0000武林廣場(chǎng)距離-0.00530.66500.00450.6835-0.01570.3985錢江新城距離0.00970.21100.00320.64400.00620.5913西湖距離-0.0367*0.0030-0.0388*0.0003-0.0344*0.0536T1-0.08840.4845-0.10270.3561-0.07030.5039T2-0.07800.5189-

17、0.07930.4559-0.09140.5044T30.6078*0.00000.5594*0.00000.6600*0.0000T40.7581*0.00000.7479*0.00000.6942*0.0000T50.2436*0.08620.2448*0.04880.2295*0.0556T60.4862*0.00020.4417*0.00010.4567*0.0000T71.0369*0.00000.9722*0.00001.0119*0.0000T80.9663*0.00000.9492*0.00001.0001*0.00000.2686*0.00000.4712*0.0000統(tǒng)計(jì)檢

18、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值統(tǒng)計(jì)值統(tǒng)計(jì)值R20.84810.86940.8744LogL0.379610.483410.8261LR20.2075*20.8929*AIC27.24079.03326.3479SC69.106853.889748.2139注：*、*、*分別表示通過1%、5%、10%水平的顯著性檢驗(yàn)。3.3 結(jié)果分析與討論由上述分析結(jié)果可知，SEM的估計(jì)效果最好，所以下面采用SEM的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行后續(xù)分析。3.3.1 宗地特征變量分析根據(jù)表3中SEM的回歸結(jié)果，容積率、土地等級(jí)的估計(jì)系數(shù)分別為0.2929、-0.1536，并且均在1%水平下顯著。其中，容積率對(duì)地價(jià)的影響最大，在其他條件相同情況下，容積

19、率每提高1個(gè)單位，土地價(jià)格將提高約34.03%（e0.2929-1，以下同），說明開發(fā)商對(duì)容積率非?？粗?，傾向于獲取高容積率的土地。同樣，土地等級(jí)數(shù)值每提高1個(gè)，土地價(jià)格將下降約14.24%，這表明土地等級(jí)對(duì)土地價(jià)格的影響相當(dāng)大。以上分析說明，容積率、土地等級(jí)對(duì)土地價(jià)格存在顯著的影響，可以作為調(diào)節(jié)土地價(jià)格的重要杠桿。3.3.2 土地價(jià)格的空間層面分析由SEM的回歸結(jié)果可知，空間相關(guān)系數(shù)=0.4712，數(shù)值較大且在1%水平下顯著，表明杭州市土地價(jià)格具有較強(qiáng)的誤差空間依賴性，鄰近地塊之間價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)性較大。同時(shí)，表示區(qū)位的三個(gè)變量武林廣場(chǎng)距離、錢江新城距離和西湖距離的估計(jì)系數(shù)分為-0.0157、0

20、.0062、-0.0344。然而，三個(gè)區(qū)位變量的估計(jì)系數(shù)都很小，并且只有到西湖距離的系數(shù)是顯著為負(fù)的，其余兩個(gè)不顯著且錢江新城距離的符號(hào)跟預(yù)期的相反。這可能是因?yàn)槿齻€(gè)變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)較高，存在較高的共線性。經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)武林廣場(chǎng)距離和西湖距離之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.8969，錢江新城距離和西湖距離之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.5517，武林廣場(chǎng)距離和錢江新城距離之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.6445，并且三個(gè)相關(guān)系數(shù)都在1%水平下顯著，這說明三個(gè)變量之間存在較高程度的共線性。由于武林廣場(chǎng)和錢江新城對(duì)土地價(jià)格的影響不顯著，所以我們僅分析西湖距離對(duì)土地價(jià)格的影響。西湖距離的系數(shù)為-0.0344，且在10%水平

21、下顯著，這說明在其他條件保持不變時(shí)，到西湖距離每增加1km，土地價(jià)格大約下降3.38%。土地價(jià)格與到西湖距離的關(guān)系為P=exp(-0.0344X5)，具體見圖2中實(shí)線。該結(jié)果與預(yù)期相符，表明西湖作為景觀中心，對(duì)土地價(jià)格的影響較大。為便于比較，將土地價(jià)格和西湖距離之間的函數(shù)曲線關(guān)系分兩種情況繪在圖2中。其中，實(shí)線表示西湖距離對(duì)土地價(jià)格直接的影響，虛線表示其他自變量以均值進(jìn)入SEM后得到的土地價(jià)格和西湖距離之間的函數(shù)關(guān)系。由圖2及相應(yīng)公式可知，在不考慮其他因素的影響時(shí)，西湖距離對(duì)土地價(jià)格的影響比較微弱，只占所有影響因素的4%左右。圖2 土地價(jià)格與西湖距離的函數(shù)關(guān)系曲線圖Fig.2 Function

22、 curve for land prices and distance to Xihu3.3.3 土地價(jià)格的時(shí)間趨勢(shì)分析T1T8的估計(jì)系數(shù)分別為-0.0703、-0.0914、0.6600、0.6942、0.2295、0.4567、1.0119、1.0001，其中T1、T2的估計(jì)系數(shù)不顯著，T5在10%水平下顯著，其余均在1%水平下顯著。實(shí)證結(jié)果表明，相對(duì)于2021 年上半年（T0為基準(zhǔn)期），各個(gè)半年的土地價(jià)格除了2021 年下半年和2021 年上半年之外，其余半年的土地價(jià)格都是上漲的，這說明土地價(jià)格的總體趨勢(shì)是持續(xù)上漲的（見圖3）。T1、T2的估計(jì)系數(shù)不顯著，說明2021 年下半年和2021

23、 年上半年的土地價(jià)格與2021 年上半年相比，在統(tǒng)計(jì)上沒有差異。而T3、T4的系數(shù)相差不大，說明2021 年下半年、2021年上半年土地價(jià)格的漲幅大致相同，大約在90%100%之間。與T3、T4相比，T5、T6的系數(shù)明顯變小，特別是T5的系數(shù)只有0.2295，大約只有T4系數(shù)的三分之一，說明同2021 年上半年相比，2021年下半年和2021年上半年土地價(jià)格盡管有所上漲，但漲幅明顯下降，大約在25%58%之間。這要是因?yàn)樵?021年9月國際金融危機(jī)全面爆發(fā)，極大地影響了房地產(chǎn)市場(chǎng)的上漲預(yù)期，導(dǎo)致許多土地流拍，因此地價(jià)上漲不大。T7、T8的系數(shù)也相差不大，但是數(shù)值明顯增大，均超過了1，說明202

24、1年下半年和2021年上半年的土地價(jià)格出現(xiàn)了急劇上漲，漲幅超過170%。這主要是因?yàn)?021年11月開始，國家為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)放松了對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的調(diào)控，效果在2021年下半年開始顯現(xiàn)，導(dǎo)致房地產(chǎn)市場(chǎng)一片繁榮，地價(jià)自然偏高。將實(shí)際土地價(jià)格隨時(shí)間變化的趨勢(shì)和回歸得到的土地價(jià)格走勢(shì)繪在圖3中。其中，統(tǒng)計(jì)地價(jià)時(shí)間趨勢(shì)是根據(jù)回歸估計(jì)的時(shí)間系數(shù)按照半年為一個(gè)時(shí)間段得到的，以2021 年上半年的土地價(jià)格為1，Y2021 H1表示2021 年上半年，Y2021 H2表示2021 年下半年，其他以此類推。名義地價(jià)時(shí)間趨勢(shì)是根據(jù)實(shí)際土地價(jià)格均值隨時(shí)間變化的趨勢(shì)而繪制的。由圖3可以看出，回歸得到的土地價(jià)格走勢(shì)與實(shí)際情

25、況是基本吻合的。圖3土地價(jià)格變化的時(shí)間趨勢(shì)Fig.3 Trend of land prices in time dimension4 小結(jié)本文利用空間計(jì)量模型對(duì)杭州市土地價(jià)格的時(shí)空演變和影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析。研究發(fā)現(xiàn)，土地價(jià)格存在顯著的空間效應(yīng)，且主要表現(xiàn)為誤差項(xiàng)的空間依賴性，故而采用空間誤差模型（SEM）的擬合結(jié)果較好?？臻g誤差模型的實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，容積率、土地等級(jí)對(duì)土地價(jià)格的影響顯著。在空間層面上，土地價(jià)格回歸模型的誤差項(xiàng)之間存在顯著的空間依賴性，說明鄰近地塊之間價(jià)格波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性較大；并且到城市景觀中心西湖的距離對(duì)土地價(jià)格存在顯著的負(fù)向影響。時(shí)間維度上，土地價(jià)格存在明顯上漲的趨勢(shì)，但在金融

26、危機(jī)期間，土地價(jià)格因?yàn)槭芙鹑谖C(jī)影響而漲幅明顯下降。參考文獻(xiàn)（References）：1 章波,蘇東升,黃賢金.容積率對(duì)地價(jià)的作用機(jī)理及實(shí)證研究以南京市為例J.地域研究與開發(fā), 2021 , 24(5): 105-109.2 丁成日.土地政策改革時(shí)期的城市空間發(fā)展:北京的實(shí)證研究J.城市發(fā)展研究, 2021 , 13(2):42-52.3 任榮榮,鄭思齊.辦公與居住用地開發(fā)的空間結(jié)構(gòu)研究?jī)r(jià)格梯度、開發(fā)數(shù)量與開發(fā)區(qū)位J. 地理科學(xué)進(jìn)展, 2021, 27(3):119-126.4 王嬋嬋,丁和庚,吳群.容積率對(duì)城市住宅用地交易價(jià)格影響的定量研究以南京市為例J.資源科學(xué),2021, 31(1):1

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