分式不等式和絕對值不等式(高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容)_第1頁
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1、新高一銜接講義分式不等式和絕對值不等式?舊知回憶?1.不等式的性質(zhì)：1假設(shè)ab,則acbc； 2假設(shè)ab，c0,則acbc；3假設(shè)ab，c0,則acb0，則a2b2；2.分式方程定義：分母中還有未知數(shù)的等式叫做分式方程。3.絕對值的定義及性質(zhì)4一元二次不等式解法知識詳解一、分式不等式概念1分式不等式的概念：分母中含有未知數(shù)的不等式稱為分式不等式。2. 各種分式不等式經(jīng)過變形都可化為標(biāo)準(zhǔn)形式ab0ab0或ab0變形為ab0； ab0變形為ab0; ab0 ；變形為ab0b0； ab0變形為ab0b0；【例1】解不等式1x-3x+70 32+7xx-90 43x+4x-10 52xx-11 6x-

2、43-x1【變式1.1】不等式0的解集為_【變式1.2】與不等式x-32-x0同解的不等式是（ ）A(x3)(2x)0 B0x21 C2-xx-30 D(x3)(2x)0【變式1.3】12x-15x+20 23x-22x1 【例2】解以下不等式1 2【變式2.1】1 2x-5x2+9x+180ab0或ab11-x的解集為_2不等式axx-11的解集為x2，那么a的值為_3解不等式3x-7x2+2x-32三、含有絕對值的不等式1絕對值的定義及性質(zhì)絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值。絕對值的性質(zhì)：a=a (a0)0 (a=0)-a (a0)絕對值的幾何意義：2含絕對值不等式的解

3、法注意：解含絕對值不等式的三種常用思路1利用絕對值的幾何意義觀察2利用絕對值的定義去掉絕對值符號，需要分類討論3兩邊同時平方去掉絕對值符號探究不等式x1的解集。方法1：不等式|x|1的解集表示到原點的距離小于1的點的集合。所以，不等式|x|1的解集為-1x1方法2：對原不等式兩邊平方得x21，即 x210，即 (x+1)(x1)0，-1x1思考：x3.6的解集_；x34的解集_；x23的解集_.小結(jié)：形如不等式|x|a (a0)的解集為1不等式|x|a的解集為 -axa的解集為xa ?！纠?】解以下不等式13x-913x+1-|4-x|0 【變式3.1】12x-31 234x+54 3x-1|9-x| 4x-3-|2-x|2 2解不等式|x +1| + |3-x| 2 + x.【變式4.1】解不等式x-3-|x+1|3 + x總結(jié)1解含絕對值的不等式的關(guān)鍵是要去掉絕對值的符號，其根本思想是把含絕對值的不等式轉(zhuǎn)為不含絕對值的不等式。2零點分段法解含有多個絕對值的不等式。提高練習(xí)1不等式 34的解集是_3假設(shè)不等式|3

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