第二章三課時方程組

1、第二章三課時方程組第二章三課時方程組 要點、考點聚焦要點、考點聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時訓練課時訓練 要點、考點聚焦要點、考點聚焦1.1.二元一次方程二元一次方程( (組組) )、二元二次方程、二元二次方程( (組組) )的概念的概念. . 2.2.解二元一次方程組的常用方法是代入法消元和加解二元一次方程組的常用方法是代入法消元和加減消元法減消元法. .同時能解較簡單的三元一次方程組同時能解較簡單的三元一次方程組. .3.3.解二元二次方程組的基本思想是降次和消元解二元二次方程組的基本思想是降次和消元. .一般一般要代入消元法來實現消元，用因式分解法來實現降次要代入

2、消元法來實現消元，用因式分解法來實現降次. . 課前熱身課前熱身1.(2004年年北京海淀區(qū)北京海淀區(qū))方程組方程組 可化為可化為兩個方程組兩個方程組2.(2004年年廣州廣州)方程組方程組 的解為：的解為：3.(2004年年山東濰坊市山東濰坊市)一次普法知識競賽共有一次普法知識競賽共有30道題，道題，規(guī)定答對一道題得規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得分，答錯或不答一道題得-1分，分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或分或90分以上），分以上），則小明至少答對了則小明至少答對了 道題。道題。240 0y y2 2x xy yx x5 5y yx x2 22

3、2 , , 0 0y yx x5 5y yx x 5 5y yx x 0 0y y2 2x x 5 5y yx x1 15 5y yx x2 22 2 1 1y y4 4x x 4.(2004年年大連大連)解方程組解方程組 . 0 02 2y yx xx xy y2 25.(2004年年廣東廣東)，解方程組，解方程組 4040y yx x0 0y y3 3x x2 22 2 2 2y y6 6x x2 2y y6 6x x或或解：解： 課前熱身課前熱身 2 2y y2 2x x解：解： 1 1y y1 1x x 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 (2003年年蘇州市蘇州市)解方程組解方程組

4、 1313y y2 2x x3 34 4y yx x2 2解：解：x=3,y=-2【例【例2】 (2003年年浙江舟山浙江舟山)解方程組解方程組 1 1y yx x1313y yx x2 22 2解：解：x=3,y=-2 或或x=-2,y=3【例【例3】 已知：已知：x2-3xy-4y2+2 =0，求求x，y的值的值. 1 1y y4 4x xy y4 4x x2 22 2 解：解：x1=2/3 y1=1/6，或，或x2=-1 y2=1， 或或x3=-2/3 y3=-1/6，或或x4=1 y4=-1【例【例4 4】 (2003年年南通市南通市)設方程組設方程組. .y yy yx x1 1x

5、x1 1, ,y yy yx xx x, ,y yy yx xx x1 1x x2 2y y0 0y yx xx x2 21 12 21 12 22 21 11 12 2的的值值和和求求的的解解是是 【例【例5 5】 (2002年年北京西城區(qū)北京西城區(qū))已知：關于已知：關于x、y的方程組的方程組有兩個實數解，求有兩個實數解，求m的取值范圍的取值范圍. 6 6x x) )5 5m m( (x x) )1 1m m( (y y2 2x x) )1 1m m( (y y2 2 典型例題解析典型例題解析. . 1 1y yy y . . 3 3x x1 1x x1 12 21 12 21 1 解：解：

6、. . 1 1m m8 81717m m 且且解：解：1.1.解二元二次方程組比較常見的問題：解二元二次方程組比較常見的問題： (1) (1)漏解；漏解； (2) (2)混淆混淆x x1 1與與y y1 1，x x2 2與與y y2 2的對應關系；的對應關系； (3) (3)利用韋達定理構造一元二次方程時，容易造成字利用韋達定理構造一元二次方程時，容易造成字 母的混亂母的混亂. .2.2.利用降次的辦法將二元二次方程組中能分解的二利用降次的辦法將二元二次方程組中能分解的二元二次方程分解成兩個比較簡單的方程，此時容易元二次方程分解成兩個比較簡單的方程，此時容易產生產生“組合組合”的錯誤應小心謹慎的錯誤應小心謹慎. .4.若方程組若方程組 至少有一組實數解，則至少有一組實數解，則k 的取值范圍為的取值范圍為 ( ) A.k2 B.k2 C.k2 D.k2 k kx xy y0 01 1y y2 2x x4 4y y2 2B5.(2001年年四川省四川省)方程組方程組的實數解共有的實數解共有 ( ) A.1組組 B.2組組 C.3組組 D.4組組 0 0y y2 2x x2