數(shù)學(xué)建模,如何客觀、合理的評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況

1、精選文檔如何客觀、合理的評(píng)價(jià)同學(xué)學(xué)習(xí)狀況摘要 現(xiàn)行的以考試成果衡量同學(xué)學(xué)習(xí)狀況的方法比較主觀，且評(píng)價(jià)方式單一，忽視了不同基礎(chǔ)水平的同學(xué)的進(jìn)步程度，為了激勵(lì)優(yōu)秀同學(xué)努力學(xué)習(xí)取得更好的成果，同時(shí)鼓舞基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)樹立信念，不斷進(jìn)步，我們需要建立一個(gè)客觀，合理的評(píng)價(jià)同學(xué)狀況的數(shù)學(xué)模型。考慮到以上狀況，本文通過(guò)以下幾步來(lái)達(dá)到目的。步驟一：通過(guò)分析題目所給198名同學(xué)的整體成果狀況，包括大一兩個(gè)學(xué)期每個(gè)學(xué)期的整體平均成果、及格率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等多項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，通過(guò)所給數(shù)據(jù)，得到圖表。分析數(shù)據(jù)充分理解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，更有利于以下兩個(gè)模型的進(jìn)行，為模型的建立供應(yīng)參考。步驟二：對(duì)于全面、客觀、合理的評(píng)價(jià)同學(xué)

2、的學(xué)習(xí)狀況，我們接受了二個(gè)模型：模型一：利用黑爾指數(shù)法求得的進(jìn)步分?jǐn)?shù)和層次分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)：設(shè)定適當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù)，使最終成果更為合理。本專業(yè)為工科類專業(yè)，應(yīng)更加重視專業(yè)學(xué)習(xí)力量，因此專業(yè)課程所占權(quán)系數(shù)較高，成果也能更好的選拔專業(yè)力量強(qiáng)的同學(xué)。同時(shí)為了激勵(lì)進(jìn)步同學(xué)，進(jìn)步分也占有部分權(quán)限，能夠起到很好的鼓舞作用。為此我們?cè)O(shè)置：最終成果Y=0.55*專業(yè)課程+0.4*其他課程+0.05*進(jìn)步分?jǐn)?shù)。模型二：接受成果標(biāo)準(zhǔn)化模型對(duì)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)：接受對(duì)數(shù)變換將負(fù)偏態(tài)的成果分布正態(tài)化，并用Matlab進(jìn)行了正態(tài)檢驗(yàn)。從而同學(xué)成果的差距分布更為合理，成果偏低的同學(xué)變換后將處于中等位置，得到適當(dāng)?shù)墓奈瑁D(zhuǎn)變了負(fù)偏態(tài)分布

3、中較多同學(xué)成果集中在高分段或低分段的現(xiàn)象。然后，將正態(tài)分布?xì)w一化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，消退每個(gè)學(xué)期評(píng)價(jià)考核體系的不穩(wěn)定性因素，得到每個(gè)同學(xué)各學(xué)期的“有效成果”。并基于"有效成果"提出了等級(jí)評(píng)定子模型，確定了等級(jí)分?jǐn)?shù)線，更清楚的表明白每個(gè)同學(xué)在整體位置。關(guān)鍵詞： 黑爾指數(shù) 層次分析 成果標(biāo)準(zhǔn)化 有效成果 1 問題重述現(xiàn)行的評(píng)價(jià)方法相對(duì)比較局限、主觀、有失公允，只能對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的同學(xué)產(chǎn)生激勵(lì)作用，而不能對(duì)全部同學(xué)尤其是后進(jìn)同學(xué)起到激勵(lì)作用，這種評(píng)價(jià)弊端開頭被越來(lái)越多的人關(guān)注。 評(píng)價(jià)同學(xué)學(xué)習(xí)狀況的目的是激勵(lì)優(yōu)秀同學(xué)努力學(xué)習(xí)取得更好的成果，同時(shí)鼓舞基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)樹立信念，不斷進(jìn)步。然

4、而，現(xiàn)行的評(píng)價(jià)方式單純的依據(jù)“確定分?jǐn)?shù)”評(píng)價(jià)同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，忽視了基礎(chǔ)條件的差異；只對(duì)基礎(chǔ)條件較好的同學(xué)起到促進(jìn)作用，對(duì)基礎(chǔ)條件相對(duì)薄弱的同學(xué)很難起到鼓舞作用。請(qǐng)通過(guò)科學(xué)合理的分析評(píng)價(jià)方法，設(shè)計(jì)合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)同學(xué)學(xué)習(xí)狀況做出全面、客觀、合理的整體評(píng)價(jià)。2 問題分析 依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)問，這198名同學(xué)的整體狀況應(yīng)包括兩個(gè)學(xué)期整體的平均成果、極差、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度等多項(xiàng)指標(biāo)。通過(guò)整理所給數(shù)據(jù)，可以得到兩個(gè)學(xué)期所需的相關(guān)指標(biāo)，并進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)?？梢杂纱藢?duì)同學(xué)的整體狀況進(jìn)行全面、直觀的說(shuō)明。 評(píng)價(jià)一個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況可以有很多方面的因素，如智力因素、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等。但我們只有同學(xué)兩學(xué)期的

5、考試成果，假如考慮很多因素就不合現(xiàn)實(shí)，具有不行操作性，因此，只著眼于考試成果和進(jìn)步狀況兩類因素。模型一：為了科學(xué)的評(píng)價(jià)同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，必需依據(jù)學(xué)校專業(yè)的特點(diǎn)，制定合理的學(xué)習(xí)狀況評(píng)價(jià)體系。由美國(guó)學(xué)者T.L.Satty提出的層次分析法把人的思維層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)方法為分析評(píng)價(jià)或決策供應(yīng)定量依據(jù)。我們借用該方法建立評(píng)價(jià)生成果的層次結(jié)構(gòu)如下。為了鼓舞基礎(chǔ)薄弱但是進(jìn)步很大的同學(xué)，我們?cè)O(shè)置了進(jìn)步分項(xiàng)目，在最終成果的評(píng)定中占有肯定比例。我院為工科類院，留意專業(yè)素養(yǎng)的培育，因此專業(yè)課程成果格外關(guān)鍵。學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)第一層進(jìn)步得分專業(yè)課程其他課程其次層在其次層以下為第三層，是具體的課程或科目。設(shè)定適當(dāng)?shù)臋?quán)系

6、數(shù)，使最終成果更為合理。模型二：為了使得同學(xué)之間成果的差距分布更為合理，原來(lái)成果偏低的同學(xué)經(jīng)過(guò)變換后處于中等位置，從而使他們會(huì)得到適當(dāng)?shù)墓奈?，樹立信念，不斷進(jìn)步，并轉(zhuǎn)變負(fù)偏態(tài)分布中有較多同學(xué)集中在高分段或低分段的狀況，激勵(lì)成果較低的同學(xué)努力學(xué)習(xí)取得更好的成果，有必要將負(fù)偏態(tài)分布的同學(xué)成果通過(guò)數(shù)學(xué)手段變換為正態(tài)分布，而且變換成正態(tài)分布后，還會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)處理帶來(lái)極大的便利。由于每個(gè)學(xué)期的評(píng)價(jià)體系存在肯定的波動(dòng)，例如考核中不行避開的難易程度的變化等因素會(huì)使各學(xué)期之間的同一同學(xué)成果缺少肯定的比較性。為了消退學(xué)期之間的差異，為此將正態(tài)分布再經(jīng)過(guò)變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，使得同一同學(xué)在不同學(xué)期的成果具有更牢靠的可比

7、性。由此我們最終得到了標(biāo)準(zhǔn)化的成果，稱之為“有效成果”，并運(yùn)用該成果對(duì)同學(xué)的同學(xué)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。3 模型假設(shè)1.假設(shè)總成果總分都是100分；2.假設(shè)兩個(gè)學(xué)期的同學(xué)人數(shù)未發(fā)生轉(zhuǎn)變；3.假設(shè)每位同學(xué)的學(xué)習(xí)考試環(huán)境相同；4.假設(shè)每位同學(xué)的學(xué)習(xí)力量基本保持不變；5.假設(shè)數(shù)據(jù)中的零是特殊狀況導(dǎo)致的；6.假設(shè)影響同學(xué)成果的因素主要有真實(shí)成果與進(jìn)步程度。4 符號(hào)說(shuō)明與名稱解釋4.1符號(hào)說(shuō)明i 第i個(gè)同學(xué)，i=1,2199j 第j個(gè)指標(biāo)，j=1,2,7 同學(xué)第學(xué)期的成果 n=1,2 同學(xué)每學(xué)期的進(jìn)步程度 同學(xué)的綜合評(píng)定指數(shù) 為實(shí)際學(xué)習(xí)成果 為學(xué)習(xí)成果進(jìn)步度 表示第個(gè)同學(xué)第學(xué)期的成果 表示第個(gè)同學(xué)第學(xué)期的進(jìn)步度4

8、.2名稱解釋1. 黑爾指數(shù)轉(zhuǎn)換:用指數(shù)方差確定進(jìn)步幅度和難度，并依據(jù)凹凸分的進(jìn)步幅度，以不同的難度權(quán)重，最終依據(jù)粗測(cè)驗(yàn)獲得的“進(jìn)步分”的多少來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。2. 層次分析：由美國(guó)學(xué)者T.L.Satty提出的層次分析法把人的思維層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)方法為分析評(píng)價(jià)或決策供應(yīng)定量依據(jù)。3. 成果標(biāo)準(zhǔn)化模型：接受對(duì)數(shù)變換將負(fù)偏態(tài)的成果分布正態(tài)化的模型。5 模型的建立與求解5.1對(duì)成果進(jìn)行分析 利用所給13級(jí)大一成果進(jìn)行統(tǒng)一，得到了同學(xué)成果總體分布的狀況如圖所示。數(shù)據(jù)處理時(shí)把成果分為四個(gè)等級(jí)。80分及以上為優(yōu)秀，70分到80分之間為良好，60分到70分之間為合格，小于60分為不及格。 從結(jié)果可看出，成果

9、優(yōu)秀和良好的同學(xué)居多。但是其次學(xué)期優(yōu)秀人數(shù)下降，良好人數(shù)上升。不及格人數(shù)也上升。說(shuō)明專業(yè)課程難度增加，同學(xué)需要更努力才能更上專業(yè)課難度的上升。 利用Excel對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到模型需要的相關(guān)數(shù)據(jù)。如下：Excel對(duì)統(tǒng)計(jì)后數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析計(jì)算得到的表格如下：由上表可以得出：一、二、學(xué)期的偏度為負(fù)，說(shuō)明呈負(fù)偏態(tài)分布，即分?jǐn)?shù)小于平均分的同學(xué)比大于平均分的同學(xué)多。同時(shí)我們還可以得到以下結(jié)論：（1）、兩個(gè)學(xué)期的及格率均在97%以上，可以確定大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)力量；（2）、其次學(xué)期的標(biāo)準(zhǔn)差較第一學(xué)期的大，說(shuō)明其次個(gè)學(xué)期的分?jǐn)?shù)較為分散，同學(xué)的差距較大；（3）、兩個(gè)學(xué)期中，分?jǐn)?shù)大于90分的同學(xué)比較少

10、，所以該學(xué)校應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)尖子生這塊的培育；（4）、兩個(gè)學(xué)期的總平均成果在75分左右，同學(xué)的總體學(xué)習(xí)狀況良好。5.2.評(píng)價(jià)同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況5.2.1所給成果數(shù)據(jù)處理進(jìn)步得分的計(jì)算：黑爾指數(shù)轉(zhuǎn)換:用指數(shù)方差確定進(jìn)步幅度和難度，并依據(jù)凹凸分的進(jìn)步幅度，以不同的難度權(quán)重，最終依據(jù)粗測(cè)驗(yàn)獲得的“進(jìn)步分”的多少來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。（1） 依據(jù)原始的黑爾指數(shù)表格回歸分析出T分與進(jìn)步分公式，依據(jù)黑爾指數(shù)換算表回歸分析出T分與相應(yīng)的進(jìn)步分y的關(guān)系：y=0.09966*1.0473T ,得到進(jìn)步分yij 。先是利用公式，其中xij 是第i個(gè)同學(xué)第j學(xué)期的成果，j ,xj 分別每個(gè)學(xué)期的同學(xué)的總體的平均分與標(biāo)準(zhǔn)差。利用這個(gè)公式將

11、成果轉(zhuǎn)換為T分。將兩學(xué)期兩次額成果分別轉(zhuǎn)換成T分，然后將T分轉(zhuǎn)換為進(jìn)步分，見附錄。MATLAB計(jì)算程序見附錄以下表是學(xué)號(hào)前二十位同學(xué)為例所求的T分和進(jìn)步分層次分析法: 我們借用該方法建立評(píng)價(jià)生成果。為了鼓舞基礎(chǔ)薄弱但是進(jìn)步很大的同學(xué)，我們?cè)O(shè)置了進(jìn)步分項(xiàng)目，在最終成果的評(píng)定中占有肯定比例。我院為工科類院，留意專業(yè)素養(yǎng)的培育，因此專業(yè)課程成果格外關(guān)鍵。在層次分析法中，同一層中的各項(xiàng)成果對(duì)上一層的貢獻(xiàn)程度不是均等的，帶有不同的權(quán)重，總成果按加權(quán)平均計(jì)算。以下為大一兩學(xué)期科目所對(duì)應(yīng)字母設(shè)置：第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)A計(jì)算機(jī)工程制圖高校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)電路分析abcd思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)體育電子測(cè)量技能訓(xùn)練軍訓(xùn)和軍

12、事理論高校外語(yǔ)Aefghi其次學(xué)期體育馬克思主義基本原理概論高校生職業(yè)進(jìn)展與就業(yè)指導(dǎo)高校外語(yǔ)B中國(guó)近現(xiàn)代史綱要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬電路高校物理C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)EFGHIABCD最終成果Y=0.55*專業(yè)課程+0.4*其他課程+0.05*進(jìn)步分?jǐn)?shù)以下權(quán)系數(shù)的設(shè)置依據(jù)本小組同學(xué)對(duì)本專業(yè)了解。專業(yè)課程和其他課程的安排也是本小組觀點(diǎn)，不代表學(xué)院安排。由于力量有限抑或是對(duì)本專業(yè)了解還不夠深化，權(quán)限系數(shù)的設(shè)置有待優(yōu)化。專業(yè)課 = 一二學(xué)期平均第一學(xué)期專業(yè)課成果=0.3*a +0.2*b+0.2*c+o.3*d其次學(xué)期專業(yè)課成果=0.2*a +0.3*b+0.2*c+o.3*d其他課程= 一二學(xué)期平均第一學(xué)期

13、其他課程成果=0.2*e +0.25*f+0.2*g+o.1*h+0.25*i其次學(xué)期其他課程成果=0.25*E +0.2*F+0.1*G+o.25*H+0.2*I以下表是學(xué)號(hào)前二十位同學(xué)為例所求的最終成果全部數(shù)據(jù)見附錄5.2.2成果標(biāo)準(zhǔn)化模型 原始成果的標(biāo)準(zhǔn)化下面敘述如何將原始成果變換為標(biāo)準(zhǔn)化的成果。第一步：原始成果的正態(tài)化及其檢驗(yàn)假設(shè)(i=1,2,612) 為612個(gè)同學(xué)的某一學(xué)期的原始成果,由將偏態(tài)分布變換為正態(tài)分布的對(duì)數(shù)變換法，令：此時(shí)這些同學(xué)的變換成果yi 滿足正態(tài)分布。由于該函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，原始成果高的反而變換成果低，為了與傳統(tǒng)習(xí)慣保持全都，再經(jīng)過(guò)下述變換 ， 此時(shí)的為正態(tài)化之

14、后的成果。從頻次直方圖可以看出基本符合正態(tài)分布。為了進(jìn)一步驗(yàn)證成果分布是否為正態(tài)分布，我們用matlab進(jìn)行了正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)程序見附錄。檢驗(yàn)結(jié)果如圖所示，從圖中可以看出實(shí)際觀測(cè)值與期望值在中心橫線的一段，坐標(biāo)點(diǎn)落在中心橫線四周，在中心橫線的兩端則有肯定的偏離，但絕大部分偏離值均小于0.05，僅有個(gè)別點(diǎn)偏離較大?？梢?，學(xué)期1,2的成果呈現(xiàn)正態(tài)分布。 其次步：將正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化由于已是正態(tài)分布，因而可由正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的相關(guān)公式，將轉(zhuǎn)化到聽從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，得：有效成果 i=1，2，612均值為 ，方差為 2 =。這就是我們所定義的有效成果。下表是我們應(yīng)用EXCEL，由兩學(xué)期原始成果計(jì)算的

15、有效成果(由于篇幅有限成果列表均只列出部分成果，全部成果見附錄)。圖為有效成果的頻次分布直方圖，可以看出它已很好的符合正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化程序見附錄。由于篇幅有限，以下為學(xué)號(hào)前二十位同學(xué)的有效成果： 第一學(xué)期 其次學(xué)期 學(xué)號(hào) 正態(tài)分布成果 有效成果 正態(tài)分布成果 有效成果222013333210001153.6149-12.39978461142.1672-9.310990074222013333210002154.1093-0.971879522142.69040.64728808222013333210003154.0695-1.891844374142.4548-3.8369824342

16、22013333210004153.95-4.654050399142.4926-3.117519678222013333210005154.1508-0.012619689142.67490.352270283222013333210006154.1352-0.373208928142.71811.174513433222013333210007154.21071.371950527142.6188-0.715503808222013333210009154.1720.47741184142.93235.251469054222013333210010154.42286.2745772871

17、43.211710.56940276222013333210011154.32974.122599204142.86964.058074482222013333210012154.1508-0.012619689142.4487-3.953086213222013333210013154.21631.501392818142.94735.536970148222013333210014153.9205-5.335933894142.3891-5.087477226222013333210015154.0551-2.224695979142.75911.954883092220133332100

18、16153.9246-5.241163646142.4579-3.777978875222013333210017154.29283.269666967142.88374.32644551222013333210018154.1404-0.253012515142.69040.64728808222013333210019154.0409-2.552924644142.3748-5.359654935222013333210020154.46557.261574754142.92735.156302023 此時(shí)應(yīng)用有效成果已經(jīng)能夠?qū)ν瑢W(xué)的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行公正、合理的評(píng)價(jià)，由于原始分?jǐn)?shù)沒有比較的參照

19、點(diǎn)，故而不行比。而有效成果以同學(xué)整體的平均分?jǐn)?shù)作為比較的基準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)差作為單位，而且它的基本形式都是平均數(shù)為零、標(biāo)準(zhǔn)差為1。因而無(wú)論不同學(xué)期成果的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差多么不同，一經(jīng)轉(zhuǎn)換為均值為零和標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，則不同學(xué)期成果所處的相對(duì)地位是平行的，從而有了可比性。這時(shí)同學(xué)學(xué)習(xí)狀況的評(píng)定不再是簡(jiǎn)潔的確定分的比較，名次的提高，也即進(jìn)步成為了打算同學(xué)成果的重要因素。有的同學(xué)雖然總分不高，但是依據(jù)有效成果卻排名靠前，充分確定了同學(xué)的進(jìn)步。圖5 第三步：基于有效成果的等級(jí)評(píng)定在將原始成果化為符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)之后，我們將建立一種評(píng)分制度標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ)的成果標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)模型。：為總體算術(shù)平均值 ：為

20、總體標(biāo)準(zhǔn)差我們依據(jù)落入和內(nèi)外的概率來(lái)確定成果的等級(jí)，取落人內(nèi)的概率為68，落入外的概率為10.075 ，落入余下的概率為21.5，則可確定優(yōu)秀、不合格各占50 ，良好、臺(tái)格各占10.075，中等占69.35。各等級(jí)的對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)線為概率等級(jí)分?jǐn)?shù)線（DP），經(jīng)對(duì)數(shù)變換的成果數(shù)據(jù)還原成原始分?jǐn)?shù)，即為各等級(jí)的分?jǐn)?shù)。經(jīng)計(jì)算可得各等級(jí)分?jǐn)?shù)線表，如下所示：以第一學(xué)期的為例，原始分?jǐn)?shù)高于85的認(rèn)定為優(yōu)秀，而低于71.11的認(rèn)定為不合格，但在這種評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中優(yōu)秀與不合格所占比例較小，大部分的人集中在中等層次，從來(lái)相對(duì)于一般的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)更多的人上升到了合格或中等。但這一評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是建立在整體成果為正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的，從而

21、當(dāng)消滅由于試卷人為的過(guò)于簡(jiǎn)潔而了導(dǎo)致大量同學(xué)的成果偏高時(shí)，運(yùn)用該評(píng)定方法則可以提高不合格或合格的分?jǐn)?shù)線，維持整體的正態(tài)分布，從而保證了評(píng)價(jià)的合理、公正。6 模型的評(píng)價(jià)與推廣模型的評(píng)價(jià)：同學(xué)學(xué)習(xí)狀況評(píng)價(jià)模型:模型一：層次分析法優(yōu)點(diǎn)：層次分析法可以提高同學(xué)學(xué)習(xí)狀況綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值的科學(xué)性和可信性，從而能夠很好地反映同學(xué)的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，避開了傳統(tǒng)的將各項(xiàng)分?jǐn)?shù)相加求和的不合理性做法，從而使教育管理者能更好的了解同學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效的實(shí)施教學(xué)管理。特殊對(duì)于專業(yè)性要求很高的工科專業(yè)，此方法更有利于選拔專業(yè)素養(yǎng)好的同學(xué)。同時(shí)也對(duì)進(jìn)步大的同學(xué)有所鼓舞，激起他們對(duì)學(xué)習(xí)的愛好。缺點(diǎn)：仍在肯定程度受主觀因素的影響，

22、各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的確定方式有待進(jìn)一步的改進(jìn)。模型二：成果標(biāo)準(zhǔn)化模型優(yōu)點(diǎn)：通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，使同學(xué)成果呈正態(tài)分布，讓一些成果靠后的同學(xué)能進(jìn)入中間水平，同時(shí)各個(gè)學(xué)期的成果經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化之后具有了可加性，相加的最終結(jié)果能正確的反映同學(xué)的整體水平，而不是在確定分?jǐn)?shù)中只靠幾次突出的成果就能提高得到好的名次，從而更加公正、合理。缺點(diǎn)：正態(tài)化的方法還要進(jìn)一步探討，從而讓結(jié)果能有更好的正態(tài)性。參考文獻(xiàn)周凱等人 編著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教程浙江高校出版社 2009年8月第一版;姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)建模(第三版) M,北京：高等教育出版社，2003，224-229。茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，北京：高等

23、教育出版社，2004.7韓中庚，數(shù)學(xué)建模的方法及其應(yīng)用M ,北京：高等教育出版社，2006。于廣華，李信梅，考試成果的描述統(tǒng)計(jì)分析及其評(píng)定A，1-2頁(yè)，2000，No.7。馬引弟,黎延海,基于模糊層次分析法的高校課堂教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型，1-3頁(yè)，2009年第八卷第3期。翁潔靜，標(biāo)準(zhǔn)分制度在成果統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的應(yīng)用A，1-3頁(yè)，（2009）04-0027-03。附錄：MATLAB程序第一學(xué)期原始數(shù)據(jù)其次學(xué)期原始數(shù)據(jù)T分、進(jìn)步分的計(jì)算程序 正態(tài)化計(jì)算程序標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化計(jì)算程序附錄一T分和進(jìn)步分第1 學(xué)期第2學(xué)期學(xué)號(hào)T分進(jìn)步分T分進(jìn)步分22201333321000118.18940.23123.530.2

24、95722201333321000248.92430.956152.3481.1222201333321000346.97040.873541.21380.669522201333321000440.62590.651543.17870.733122201333321000550.87811.046451.69311.086622201333321000650.15371.01253.49421.180922201333321000753.55651.184349.2370.9722201333321000951.84411.094261.35361.698122201333321001061

25、.85491.737969.37682.460322201333321001158.43011.483559.2251.53922201333321001250.87811.046440.88630.659422201333321001353.7981.197661.84481.737122201333321001438.93540.602637.61150.566822201333321001546.2460.844855.13161.273722201333321001639.17690.609341.37750.674522201333321001756.98121.387459.716

26、21.574322201333321001850.39521.023352.3481.1222201333321001945.52150.816936.79290.545822201333321002063.32581.860161.18891.685322201333321002148.92430.956146.78090.865922201333321002257.22271.40357.91511.448622201333321002357.94721.450763.97341.916622201333321002435.75220.520140.55880.64952220133332

27、1002540.38440.644347.92710.91322201333321002654.03941.2145.14350.802822201333321002749.16580.966845.30730.808922201333321002834.54470.491935.15550.50622201333321002955.02731.267652.67551.13722201333321003042.82120.721139.41270.61622201333321003145.2580.80753.49421.180922201333321003230.1540.401635.4

28、8290.513722201333321003326.48780.33929.86130.396222201333321003456.23481.340354.47661.235722201333321003563.56731.88163.80971.902222201333321003658.69361.501659.881.586322201333321003742.82120.721152.83921.145722201333321003854.03941.21160.04371.598322201333321003958.69361.501659.55251.5624222013333

29、21004044.05060.763250.21941.01522201333321004148.92430.956151.20181.062222201333321004261.61341.718651.52931.078422201333321004355.26881.281851.52931.078422201333321004446.72890.863851.36561.070222201333321004541.61380.68245.96220.833722201333321004656.98121.387463.6461.887822201333321004750.87811.0

30、46456.44151.353222201333321004856.73971.37256.27771.34322201333321004964.05021.923466.26582.130822201333321005055.02731.267656.27771.34322201333321005153.55651.184351.85681.094822201333321005258.93511.518555.95031.322822201333321005347.45340.893246.12590.840122201333321005454.30291.225949.89190.9998

31、22201333321005544.29210.771847.59960.899322201333321005655.99331.325566.26582.130822201333321005741.37230.674439.57640.620722201333321005852.10751.107660.37121.622722201333321005957.70751.434656.1141.332922201333321006037.22310.556734.1730.483522201333321006146.2460.844844.32480.77322201333321006248

32、.44130.93549.07320.962722201333321006353.3151.171151.69311.086622201333321006553.3151.171151.03811.054222201333321006657.70571.434658.40631.481822201333321006759.4181.552844.8160.970722201333321006862.09641.757448.41830.93422201333321006942.82120.721143.01490.727622201333321007051.36111.0753.82171.1

33、98922201333321007140.38440.644350.21941.01522201333321007246.72890.863847.59960.899322201333321007353.7891.197650.87441.046222201333321007448.68280.945443.99730.761422201333321007546.2460.844852.02051.103122201333321007658.69361.501665.28332.036222201333321007767.71652.278663.15471.84552220133332100

34、7940.14290.637143.17870.733122201333321008044.29210.771838.75770.597622201333321008146.2460.844853.0031.154422201333321008263.80871.902169.21312.441822201333321008316.9820.218526.64110.341422201333321008443.32610.738145.30730.808922201333321008558.18871.46755.78651.312922201333321008655.02731.267657

35、.26021.405422201333321008753.55651.184363.80971.902222201333321008852.10751.107657.58761.426822201333321008951.60261.08247.10840.879122201333321009057.70571.434657.91511.448622201333321009151.84411.094249.56450.984822201333321009263.80871.902155.62281.30322201333321009368.44092.356270.5232.594122201

36、333321009459.65951.570259.06131.527422201333321009546.2460.844856.44151.353222201333321009652.8321.145353.0031.154422201333321009761.85491.501664.79211.990522201333321009858.69360.556756.1141.332922201333321009937.22311.296247.27210.885822201333321010055.51031.40350.38311.022722201333321010157.22271

37、.587848.90950.955422201333321010259.9011.923463.80971.902222201333321010364.05021.340364.79211.990522201333321010456.23481.171153.98541.20822201333321010553.3150.977647.76330.906122201333321010649.40730.630140.06760.634922201333321010739.90140.854234.8280.498422201333321010846.48740.595350.05571.007

38、422201333321010938.6720.674536.13790.529522201333321011034.54470.491942.19620.700622201333321011142.57970.713140.88630.659422201333321011246.48740.854248.09080.919922201333321011355.51031.296251.36561.070222201333321011455.02731.267650.54691.030522201333321011561.13041.680662.66351.80422201333321011

39、652.3491.1248.90950.955422201333321011753.55651.184353.82171.198922201333321011940.14290.637139.90390.630122201333321012063.56731.88151.69311.086622201333321012148.92430.956143.34240.738722201333321012239.90140.630141.54130.679722201333321012349.16580.966843.50610.744322201333321012452.59051.132646.

40、28970.846522201333321012548.68280.945451.85681.094822201333321012668.68242.382655.78651.312922201333321012855.02731.267649.40070.977322201333321012962.33791.777168.06692.315822201333321013050.63671.034841.21380.669522201333321013154.78591.253559.71621.574322201333321013258.93511.518551.20181.0622222

41、01333321013343.32610.738138.5940.593122201333321013449.64870.988645.79850.827522201333321013552.3491.1244.65230.784822201333321013660.62551.641957.91511.448622201333321013756.23481.340356.44151.353222201333321013845.52150.816945.96220.883722201333321013958.43011.483557.58761.426822201333321014070.87

42、782.63770.85052.633722201333321014156.98121.387447.10840.879122201333321014264.29171.94557.09641.394822201333321014353.55651.184350.05571.007422201333321014462.57931.79762.17231.763622201333321014555.26881.281865.93832.098822201333321014657.46421.418760.20751.610522201333321014766.972.201363.6461.88

43、7822201333321014947.71680.904240.23140.639722201333321015066.48712.152766.26582.130822201333321015165.76262.081857.26021.405422201333321015242.33820.705249.2370.9722201333321015354.30291.225951.03811.054222201333321015458.18871.46764.46471.960622201333321015541.85530.689641.21380.6695222013333210156

44、39.90140.630128.44220.37122201333321015732.83240.454543.01490.727622201333321015854.03941.21153.49421.180922201333321015957.70571.434645.63470.821222201333321016056.49821.356852.02051.103122201333321016133.55680.469937.61150.566822201333321016258.18871.46746.78090.865922201333321016356.49821.356835.

45、48290.513722201333321016451.84411.094247.76330.906122201333321016545.7630.826138.43020.588722201333321016642.09670.697343.66990.749922201333321016739.65990.623139.57640.620722201333321016855.99331.325554.96781.264122201333321016939.17690.609326.96850.346622201333321017035.26920.508637.44780.56252220

46、1333321017155.26881.281846.78090.865922201333321017242.82120.721133.68180.472722201333321017344.77510.789252.83921.145722201333321017455.26881.281852.67551.13722201333321017547.95830.914349.40070.977322201333321017657.46421.418761.84481.737122201333321017745.7630.826144.16110.767222201333321017848.6

47、8280.945452.3481.1222201333321017956.73971.37259.71621.574322201333321018038.6720.595335.97420.525522201333321018130.1540.401640.06760.634922201333321018246.2460.844847.43590.892522201333321018336.47670.537848.41830.93422201333321018427.21230.223430.40710.406322201333321018517.46490.350531.22570.421

48、922201333321018627.21231.000751.69311.086622201333321018749.91220.439132.04440.438222201333321018832.0861.310850.38311.022722201333321018955.75181.40341.21380.669522201333321019057.22270.623145.79850.827522201333321019139.65991.046457.75141.437722201333321019250.87810.602651.85681.094822201333321019

49、338.93540.637140.88630.659422201333321019540.14290.439123.03880.28922201333321019632.0860.844845.96220.833722201333321019746.2461.535555.13161.273722201333321019859.17660.863861.18991.685322201333321019946.72891.623765.11962.020922201333321020060.3840.327837.28410.558322201333321020157.22271.40351.36561.070222201333321020246.2460.844856.44151.353222201333321020347.21190.883349.2370.9722201333321020462.09641.757466.7572.1798附錄二模型一最終成果 第一學(xué)期 其次學(xué)期 平均 學(xué)號(hào)專業(yè)其