軸的設(shè)計(jì)例題

1、fQ圖12.13單級(jí)平行軸斜齒輪減速器螺旋角- =8320，左旋；鏈輪輪轂寬度b3 -60mm，鏈輪對(duì)軸的壓力Fq =4000N，水平方向;解減速器長(zhǎng)期工作，載荷平穩(wěn)。1.估算軸的基本直徑選用45鋼，正火處理，估計(jì)直徑d 100mm，由表12.1查得=600MPa，查表 12.2,取C=118，由式(12.2)得例12-1試設(shè)計(jì)圖12.13所示單級(jí)平行軸斜齒輪減速器的低速軸n,已知該軸傳遞的功率d 300mm，齒寬 b 80mm，P =2.33kW，轉(zhuǎn)速n =104r/min ；大齒輪分度圓直徑233 = 33.27mm故軸徑應(yīng)增大1043%，所求d應(yīng)為受扭轉(zhuǎn)軸段的直徑，即裝鏈輪處的軸徑。 因

2、該處有一鍵槽，即d =1.0333.27 = 34.27mm，取標(biāo)準(zhǔn)直徑得d=36mm。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(見(jiàn)圖 12.14a(1)初定各軸段直徑位置軸直徑(mm)說(shuō)明鏈輪處36按傳遞轉(zhuǎn)矩估算得基本直徑油封處42為滿足鏈輪的軸向固定要求而設(shè)一軸肩，由圖12.9,軸肩高度h=(0.070.1)d=(0.070.1)x 36mm=(2.523.6)mm，取 h=3mm軸承處45因軸承要承受徑向力及軸向力，故選用角接觸球軸承，為便于軸承從右端裝拆，軸承 內(nèi)徑應(yīng)稍大于油封處軸徑，并符合滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)徑，故取軸徑為45m m，初定軸承型號(hào)為7209C，兩端相同齒輪處48考慮齒輪從右端裝

3、入，故齒輪孔徑應(yīng)稍大于軸承處直徑，并為標(biāo)準(zhǔn)直徑軸環(huán)處56齒輪左端用軸環(huán)定位，按齒輪處軸徑d=48mm,由圖12.9,軸環(huán)高度h=(0.070.1)d=(0.070.1)x 48mm=(3.364.8)mm，取 h=4mm左端軸承軸肩處52為了便于軸承裝拆，軸肩高度不能過(guò)高，按7209C型軸承安裝尺寸，取軸肩高度為3.5mm(2)確定各軸段長(zhǎng)度(由右至左)位置軸段長(zhǎng)度說(shuō)明(mm)鏈輪處58已知鏈輪輪轂寬度為 60mm,為保證軸段擋圈能壓緊鏈輪，此軸段長(zhǎng)度應(yīng)略小于鏈 輪輪轂寬度，故取58mm油封處45此段長(zhǎng)度包括兩部分：為便于軸承蓋的裝拆及對(duì)軸承加潤(rùn)滑脂，本例取軸承蓋外端面與鏈輪左端面的間距為 2

4、5m m；由減速器及軸承蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，取軸承右端面與 軸承蓋外端面的間距(即軸承蓋的總寬度)為20mm，故該軸段長(zhǎng)度為45mm齒輪處78已知齒輪輪轂寬度為 80m m,為保證套筒能壓緊齒輪，此軸段長(zhǎng)度應(yīng)略小于齒輪輪轂寬度，故取78mm右端軸承處(含套筒)46此段長(zhǎng)度包括四部分：軸承內(nèi)圈寬度19mm (查軸承手冊(cè))；考慮到箱體的鑄造誤差，裝配時(shí)留有余地，軸承左端面與箱體內(nèi)壁的間距本例取5mm；箱體內(nèi)壁與齒輪右端面的間距本例取 20mm，齒輪對(duì)稱布置，齒輪左右兩側(cè)上述兩值取同值；齒 輪輪轂寬度與齒輪處軸段長(zhǎng)度之差為2mm。故該軸段長(zhǎng)度為 (19+5+20+2)mm=46mm軸環(huán)處10由圖 12.9

5、,軸環(huán)寬度 b=1.4h=(1.4 x4)mm=5.6mm，取 b=10mm左端軸承軸肩處15軸承右端面至齒輪左端面的距離與軸環(huán)寬度之差，即(20+5)-10mm=15mm左端軸承處19等于7209C型軸承內(nèi)圈寬度19mm全軸長(zhǎng)271(58+45+78+46+10+15+19)mm=271mm(3) 傳動(dòng)零件的周向固定齒輪及鏈輪處均采用A型普通平鍵，齒輪處為鍵14X70GB/T1096 ;鏈輪處為鍵 10X 50 GB/T1096聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。(4) 其它尺寸為加工方便，并參照 7209C型軸承的安裝尺寸，軸上過(guò)渡圓角半徑全部取r=1mm，軸段倒角為2X 45。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。3

6、. 軸的受力分析(1 )求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩p2 33T =9.55 1069.55 106N mm =214 103N mmn104(2) 求軸上作用力齒輪上的圓周力2T2 漢 214 漢 103Ft2N =1 4 2F7d23 0 0齒輪上的徑向力甩跖二1427。聞20n=52QNcos：COS803 20齒輪上的軸向力Fa2 二 h2tan ： =1427 tan8320 N = 202N圖12.14例12-1圖(3) 確定軸的跨距由軸承手冊(cè)查得7209C型軸承的a值為18.2mm，故左、右軸承的支反力作用點(diǎn)至齒輪力 作用點(diǎn)的間距皆為 釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。1- 80 205 19 -18.2

7、 mm = 65.8mm2鏈輪力作用點(diǎn)與右端軸承支反力作用點(diǎn)的間距為18.2 -20 -251 60 m 93.2mm2 丿4. 按當(dāng)量彎矩校核軸的強(qiáng)度（1） 作軸的空間受力簡(jiǎn)圖（見(jiàn)圖12.14b）（2） 作水平面受力圖及彎矩Mh （見(jiàn)圖12.14c）F AHd2 Fq 93.2 - Fr2 65.8 - Fa22131.6300 4000 93.2 -524.6 65.8 -202= 2340.6N131.6d2F BHFq 224.8 Fr2 65.8 -Fa2 2131.6300 4000 224.8 524.6 65.8 - 202 - 空 N =6864.9N131.63M CHL

8、二 Fah 65.8 =2340.6 65.8N mm =150 10 N mmM CHR - M CHLFa2d 22= 150 103 202 竺 N mm =180.3 103 N mm2Mbh 二 Fq 93.2 = 4000 93.2N mm = 372.8 103N mm（3）作垂直面受力圖及彎矩Mv圖（見(jiàn)圖12.14d）F AV = F BVFt22二1427 N =713.5N2MCV 二 Fav 65.8 =（713.5 65.8）N mm = 46.95 103N mm（4）作合成彎矩 M圖（見(jiàn)圖12.14e）MCL = JmCHl +MCV =肩150心03 f +（46

9、.95 漢 103 2 N mm = 157.1 漢 10N mm MCR = JmChr +MCV J（180.303 2 +（46.95 03 了 N mm = 186.3疋 103 N mm M bM Bh M Bv =372.8 103 $02 N mm = 372.8N mm（5）作轉(zhuǎn)矩T圖（見(jiàn)圖12.14f3T =214 10 N mm由圖12.14a e、f可見(jiàn)，截面B的彎矩、轉(zhuǎn)矩皆為最彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。（6）按當(dāng)量彎矩校核軸的強(qiáng)度 大，且相對(duì)尺寸較小，故應(yīng)于校核。截面B的當(dāng)量彎矩為2 2M Be = . M B 亠:汀32工323372.8 100.6 214 10 N m

10、m = 394.3 10 N mm由表12.3查得,對(duì)于45鋼,二b = 600MPa，丁丨-55MPa，故按式（12.5）得Be =387.5 103 MPa=43.27MPa-bBe330.1d0.1 45故軸的強(qiáng)度足夠。5. 按許用安全系數(shù)校核軸的疲勞強(qiáng)度（1）判斷危險(xiǎn)截面由圖12.14可見(jiàn)，截面05、豈上彎矩、轉(zhuǎn)矩較大，且都存在配合及過(guò)渡圓角兩種應(yīng)力集中源,但截面06較截面05彎矩稍大，而相對(duì)尺寸稍小，故應(yīng)校核截面O 6 。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。（2 ）校核計(jì)算截面O的彎矩93.2= (372.8 103932 18jj2)N mm = 300 103 N93.2mm彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)

11、應(yīng)力計(jì)算6 max0.1d3300 1030.1423 叩40.5羽3214 10max扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力計(jì)算33MPa=7.2MPa20.2d32 0.2 423按 45 鋼，查表 12.1 得二b =600MPa，二 275MPa ,=140MPa ,、= 0.2,屮查各項(xiàng)系數(shù)（可由材料力學(xué)或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查?。河行?yīng)力集中系數(shù)：按過(guò)渡圓角半徑r=1mm,截面O上D/d=45/42=1.07r/d=1/42=0.024，故 k；1.9, k =1.34；按 H7/r6 配合，k廠 2.52, k =1.82。如果同一k；- =2.52, k =1.82廈礴截面上有多種應(yīng)力集中源，則有效應(yīng)力集中系數(shù)按最大者計(jì)。故取 懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。絕對(duì)尺寸系數(shù)：按 d = 42mm ,；- 0.84,；. - 0.78表面質(zhì)量系數(shù)