《全等三角形》教案

1、全等三角形教案1. 課題：全等三角形2. 授課形式：新授課3. 課時：一節(jié)課4. 教學目的：使學生認識全等圖形和全等三角形，讓學生知道數(shù)學來源于生活5. 教學重點：讓學生認識全等三角形，掌握全等三角形的性質(zhì)，準確快速找到對應邊、對應角6. 教學難點：讓學生掌握全等三角形的性質(zhì)，讓學生準確快速找到對應邊、對應角7. 教學過程：1 .探索發(fā)現(xiàn)師手上拿著一張喜羊羊的圖片師：同學們，你們認識它嗎？（同學們會答認識，是喜羊羊）那么這一頭喜羊羊跟這頭美羊羊會一樣嗎？（拿出另外一張美羊羊的圖片， 大小不同）（同學們會回答不一樣）師：真的不一樣？（把兩張圖片重合在一起）師：你們看，喜羊羊比美羊羊大，而且形狀也

2、不一樣。所以喜羊羊與美羊羊不一 樣。我們再看下這個。（拿出另一張喜羊羊圖片，與第一張圖片一樣大小， 并且把他們合在一起）師：它們是不是一樣呢？（同學們回答是）師：“一樣”在數(shù)學語言中用“全等”表示。那什么是全等呢？這就是我們這節(jié) 課的內(nèi)容。2 .學習新知師：同學們，剛剛我們體會到了什么是全等形了。 那我們該用怎樣的數(shù)學語言來 表示全等形呢？（請同學）同學可能回答：大小一樣，顏色一樣，形狀一樣總結(jié)板書：形狀，大小相同的圖形放在一起能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。思考題：從同一張底片沖洗出來的兩張尺寸相同的照片上的圖形，放在一起也能夠完全重 合嗎？把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，按圖形裁下來的紙

3、板和三角板形狀、 大小完 全一樣嗎？把三角板和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？師：同學們，你們還能舉出幾個全等圖形來。同學們：.（老師要對學生的答案點評，及時糾正學生的錯誤，肯定學生的答案）師：同學們，這里就注意了，我們說的全等形，是相對形狀，大小，與顏色無關的。師：好了，同學們，我們一起拿出一個有直角的60°角的三角板，然后跟同桌的那個三角板拼下看看。學生在互動時會發(fā)現(xiàn)兩個三角板可以重合。師：同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（同學們會答：重合）師：那他們會全等嗎？（同學們答：會）師：兩個三角形全等我們會給它另一個定義。板書：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。電腦顯示：師：同學們，你

4、們看，把 ABCS BC平移的ADEF如圖一把ABCS BC翻折180° ,得到 BCD如圖二把ABCS*1 180° ,得到 ADE如圖三這圖中的兩個三角形全等嗎？（同學們可能會產(chǎn)生疑問）師：同學們，你們認真的看看剛剛我們定義的全等三角形。 （讓學生讀一遍） 師：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，位置改變了，但形狀大小都沒有改變。 即平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等。師：還有，把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應點，重合 的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。重合就是對應相等。板書：兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對

5、應角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等師：我們再看下圖一：那么點A和點D,點B與點E,點C與點F,是對應點， AB與DE BC與EF, AC與DF,是對應邊；/A與/ D, /B與/E,/C與/F, 是對應角。師：同學們，讓我們做個小游戲好不？（把預先準備好的六個不同大小的全 等三角形，分別貼在黑板上，再把六個與黑板上面的六個分別全等的三 角形分發(fā)給六位同學，再讓同學一起上去尋找與手中一樣的三角形，然 后表揚最快的同學，并問他是怎么那么快找到的？）練習：找下面全等三角形的對應元素1 .如圖，ABCtCDAir等，AB和CD BC和DA是對應邊，寫出其對應邊 及對應

6、角。保出第z題2 .如圖，zXABNf ACMfe等，/B和/C是對應角，AB和AC是對應邊，寫出其對應邊及對應角。師：同學們，你們再看看電腦的顯示， ABCffiDE支兩個全等的三角形要是表示兩個三角形全等如果用數(shù)學符號表示就更完美了，我們用數(shù)學“學 符號表示全等。板書：0 - 全等號。zAB登DEIZ(AABC：W DEF全等)老師：當我們記兩個三角形全等時，對應的元素要寫在對應的位置。老師：我們有沒有快速、準確的方法找出兩個三角形全等呢？我們再認真仔 細觀察圖一、二、三，看下對應角和對應邊有什么關系？自己再畫下其它類 型的全等形。先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己

7、的看法。教師 重點指導，師生共同總結(jié)：找對應邊、對應角通常的幾種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；(6)兩個全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或?qū)?，一對最 短邊(或最小的角)是對應邊(或?qū)?3 .練習鞏固師：同學們，讓我們來做這下面的幾個題吧。如圖，9GAOBD A和D是對應頂點，快速說出這兩個三角形中相等的邊和角。如圖，zEF乎ANMH /5和/乂是對應角,

8、在aEFG 中，F(xiàn)G是最長的邊，在八 NMH中，MH 長邊，EF=2.1cm) EH=1.1cnrj HN=3.3cm(1)寫出其對應邊與對應角(2)求線段NMf線段HG勺長度對應邊：EF與NM EGW NH FG與MH(2) EF與 NM1 對應邊，EF=NM=2.1CMEG 與 NH®對應邊，EG=HN=3.3CMHG=EG-EH=3.3-1.1=2.2 C M如圖，zABC ADEC C所口 CD CB和 CE是對應邊，/ ACDffi/ BCDEffi等。為什么？_.cDcAE B4 .總結(jié)(把黑板的定義擦掉)師：同學們，這節(jié)課我們就上到這里，大家都學到了什么？(請同學)同學在回答時做出適當?shù)囊龑?，讓同學一一對定理作出回答。等同