圓知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、圓復(fù)習(xí)一、圓的對(duì)稱性1、圓是軸對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱軸2、圓是中心對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱中心。在同圓或等圓中，相等的 圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。、垂徑定理幾何語(yǔ)言:AB=CD垂徑定理：垂耳于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。幾何語(yǔ)言CD、圓周角定理1、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角且等于它所對(duì)的圓心的角的即：/C、ND者B是弧AB所對(duì)的圓周角推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90度的圓周角所對(duì)的 弦是即：在。中，: AB是直徑或= C =904=AB 是四、圓內(nèi)接四

2、邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即：在。中，二四邊ABCD是內(nèi)接四邊形, /B+/D=180口.五、切線的性質(zhì)與判定(1)判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的并且這條半徑的直線是圓的切線.2個(gè)條件：直線經(jīng)過(guò)半徑的外端；直線與半徑垂直.即：: MN XOA且MN過(guò)半徑OA外端MN是。O的 線(2)性質(zhì)定理：圓的切線 于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的 MN是切線，點(diǎn)A是MN OA六、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng) 這點(diǎn)和圓心的連線兩條切線的夾角。即： PA、PB是。的兩條切線PA PBPO平分七：三角形的外心與內(nèi)心1.三角形的外心是三角形 的交點(diǎn).外心到 的距離相等三角形的內(nèi)心是三角形 的交點(diǎn).內(nèi)

3、心到 的距離相等外心內(nèi)心,A圖形AA作出鈍角三角形的A/外接圓。與銳角三/ 角形的內(nèi)內(nèi)切圓OI/ BCBC_性質(zhì)(寫(xiě)幾何語(yǔ)百)丁點(diǎn)。是 ABC的外心丁點(diǎn)I是 ABC的內(nèi)心OA _ OB OCIA 平分 IB IC八、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式180(2)扇形面積公式：S扇=-nR2 =lR36021、扇形：(1)弧長(zhǎng)公式：l =比史n：圓心角 R:扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑I:扇形弧長(zhǎng) S:扇形面積，請(qǐng)把上面兩個(gè)公式默寫(xiě)兩遍：2、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖(1)S=中其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的底面半徑請(qǐng)把上面兩個(gè)公式默寫(xiě)兩遍：九、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算(想想、記記)(1)正三角形RtABOD中進(jìn)行,OD:

4、BD:OB= 1 : 73 :在。中 4ABC是正三角形，有關(guān)計(jì)算在(2)正四邊形，同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在RtAOAE中進(jìn)行，OE :AE:OA= 1：1：2/2(3)正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在RtAOAB 中進(jìn)行，AB:OB:OA=.,B. 4兀1DT鞏固練習(xí)1 .如圖，。0中，ABD境圓內(nèi)接四邊形，/BOC=110 ,則/ BDC勺度數(shù)是A.110 B.70C.55 D.125 2 .在。0中，弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于A.30 B.120 C.150 D.60 3如圖，AB是。O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E,且E為OB的中點(diǎn)，/CDB=30 ； CD=4我，貝

5、U陰影部分的面積為()4、一條6cm長(zhǎng)的弦所對(duì)的圓周角為 90。，則此圓的直徑為 5 .如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCM對(duì)角線 AC, BD交于E點(diǎn)，AB=120 , CD=70則/ AEB=。6 .已知。O的直徑10cm,弦AB/CD,且AB=8cm, CD=6cm, 則AB、CD之間的距離是 7 . AB AC是。的兩條切線，切點(diǎn)分別為 B、C,已知/ BAC= 80 ,那么/ BDC=:第5題第6題8.已知圓錐的母線長(zhǎng)為 5厘米，底面半徑為3厘米，則它的側(cè)面積為 側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角是 (自畫(huà)圖)9、正六邊形的半徑為 1,則此六邊形的面積為 10 、 如圖，矩形 ABCD43, BC=

6、2 DC=4以AB為直徑的半圓 。與DC相切于點(diǎn)E, 則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留不).11 、.如圖，在 ABC中，(1)若點(diǎn)。是外心，/ A=65，則/BOC的度數(shù)是 ;(2)若點(diǎn)。是內(nèi)心，/ ABC=70 , / ACB=80 , / BOC 的度數(shù)是 ;(3)若點(diǎn)O是內(nèi)心，/ BOC =120。，則/ A的度數(shù)是 。12 .如圖在 ABC中，/ C=90 ,點(diǎn)。為AB上一點(diǎn)，以。為圓心的半圓切 AC于E,交AB于D, AC=12, BC=9, 求AD的長(zhǎng)。A B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操13 .如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)作：(1)確定該圓弧所在圓的圓心 D點(diǎn)的位置(保留畫(huà)圖痕跡)，則D點(diǎn)的坐 標(biāo)為；(2