最新新人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊教材分析資料

1、新人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊教材分析袁小芳一、主要內(nèi)容及課時(shí)安排本冊教材包括第十六章至第二十章共五章內(nèi)容,涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐全部四個(gè)領(lǐng)域.全書需約62課時(shí),具體如下：第十六章?二次根式?約9課時(shí),主要內(nèi)容有：二次根式、最簡二次根式的概念；二次根式的四那么運(yùn)算.第十七章?勾股定理?約9課時(shí),主要內(nèi)容有：勾股定理；勾股定理的逆定理、逆命題.第十八章?平行四邊形?約15課時(shí),主要內(nèi)容有：一般平行四邊形和特殊平行四邊形矩形、菱形和正方形的概念、性質(zhì)和判定；三角形中位線定理、平行線問的距離.第十九章?一次函數(shù)?約17課時(shí),主要內(nèi)容有：常量與變量的意義；函數(shù)的概念和三

2、種表示法；一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)；一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系；一次函數(shù)模型.第二十章?數(shù)據(jù)的分析?約12課時(shí),主要內(nèi)容有：刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；刻畫數(shù)據(jù)離散波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量方差；用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.止匕外,本書在第十九章、第二十章分別安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí),并在每一章的最后安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步落實(shí)綜合與實(shí)踐的要求.二、分章介紹一第十六章?二次根式?1、內(nèi)容安排本章安排了3個(gè)小節(jié)和1個(gè)選學(xué)內(nèi)容,教學(xué)時(shí)間約需9課時(shí),大體分配如下供參考：16.1 二次根式約2課時(shí)16.2 二次

3、根式的乘除約2課時(shí)16.3 二次根式的加減約3課時(shí)閱讀與思考海倫一秦九韶公式選學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)約1課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)2、本章知識結(jié)構(gòu)圖二次根式.是非負(fù)數(shù)二次根式的性質(zhì)>0a2=ft«>0次式化與算二根的藺運(yùn)二次根式的乘除二次根式的加減在實(shí)數(shù)一章中,學(xué)生已學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根的概念,利用平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的互逆關(guān)系,求非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法.本章將進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算,目的是以二次根式這一類典型的式為載體,進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)字、符號進(jìn)行運(yùn)算的方法,體會(huì)通過符號運(yùn)算所得結(jié)果的一般性,培養(yǎng)符號意識和運(yùn)算水平.本章重點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算和運(yùn)算法那么；本章難點(diǎn)：理

4、解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法那么的根底上,養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.3、本章的主要內(nèi)容包括：16.1 二次根式的概念和性質(zhì)；16.2 二次根式的乘除最簡二次根式的概念；16.3 二次根式的加減.二次根式的運(yùn)算中,乘除運(yùn)算比加減運(yùn)算更容易,并且是加減運(yùn)算的根底,因此先安排二次根式的乘除.二次根式的運(yùn)算類似于整式的運(yùn)算.4、本章主要變化降低了對一些內(nèi)容的要求,如只要求了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法那么,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四那么運(yùn)算(根號下僅限于數(shù))等,注明上次根式一章中根號下含有字母的二次根式的化簡與運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.5、本章學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 了解二次根式的概念,知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由.(2) 了

5、解最簡二次根式的概念.(3) 理解二次根式的性質(zhì).(4) 了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法那么,會(huì)用它們進(jìn)行簡單四那么運(yùn)算.(5) 了解代數(shù)式的概念,進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用.6、幾個(gè)問題本章內(nèi)容,核心是以“二次根式這一特殊的“式為載體,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)運(yùn)算在代數(shù)中的核心地位,學(xué)習(xí)用運(yùn)算法那么進(jìn)行運(yùn)算,體會(huì)運(yùn)算法那么的邏輯相容性,體會(huì)數(shù)系運(yùn)算律在代數(shù)中的根底地位.(1) 一以貫之地進(jìn)行代數(shù)根本思想和方法的教學(xué)內(nèi)容安排線索：二次根式的概念(定義研究對象)一一“二次根式的性質(zhì)一一二次根式的運(yùn)算(運(yùn)算法那么和運(yùn)算律的應(yīng)用).其中,概念、性質(zhì)是運(yùn)算的根底,在運(yùn)算中自然地提出如何算的

6、問題,并運(yùn)用運(yùn)算律而得到相應(yīng)的運(yùn)算法那么,從而實(shí)現(xiàn)有效地、有系統(tǒng)地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.歸納法是整個(gè)代數(shù)學(xué)的根本大法和根本功,歸納地去探索、發(fā)現(xiàn),然后歸納地定義,再歸納地論證是解決代數(shù)問題的根本過程.教材特別注意歸納法的應(yīng)用.例如,通過具體實(shí)例,從正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根中歸納出研究對象二次根式；通過具體實(shí)例歸納二次根式的性質(zhì)；通過具體實(shí)例說明0a(a>0)是一個(gè)實(shí)數(shù),進(jìn)而明確這一類實(shí)數(shù)滿足怎樣的運(yùn)算法那么的問題；所有運(yùn)算法那么都是采用從特殊到一般的歸納方式得出的；等等.(2)以運(yùn)算為核心,增強(qiáng)運(yùn)算水平的培養(yǎng)精品文檔代數(shù)的根本思路：引入一種新的數(shù),就要研究它的運(yùn)算；定義一種運(yùn)算,就要研究它

7、的運(yùn)算律.二次根式是運(yùn)算的結(jié)果一一對非負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算,一般化而得到二次根式,接著的研究主題就是對這一類數(shù)如何進(jìn)行運(yùn)算.從整體上看,初中階段學(xué)習(xí)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法那么,主要目的是以這一類實(shí)數(shù)重點(diǎn)是無理數(shù)的運(yùn)算問題為載體,使學(xué)生對實(shí)數(shù)運(yùn)算形成根本完整的認(rèn)識.課標(biāo)規(guī)定：了解二次根式根號下僅限于數(shù)力口、減、乘、除運(yùn)算法那么,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四那么運(yùn)算.這里,根號下為數(shù)的二次根式的限定是最低要求.為了使學(xué)生更全面地了解二次根式的運(yùn)算,提升運(yùn)算水平,也為今后高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下必要的根底,教材在正文中設(shè)置了選學(xué)例題,采用舉例的方式,讓那些學(xué)有余力的學(xué)生能學(xué)到根號下為字母的二次根式的

8、運(yùn)算.為了增強(qiáng)二次根式與整式之間的聯(lián)系,強(qiáng)化用整式的運(yùn)算法那么、乘法公式等簡化二次根式運(yùn)算的方法,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算水平,教材在二次根式混合運(yùn)算的例題中,強(qiáng)調(diào)了利用多項(xiàng)式的乘法法那么和乘法公式進(jìn)行運(yùn)算,突出了二次根式運(yùn)算的本質(zhì),并用“小貼士醒目的標(biāo)明；在小結(jié)中,引導(dǎo)學(xué)生概括,指出二次根式的加減法與整式的加減法類似,只要將根式化為最簡二次根式后,去括號與合并被開方數(shù)相同的二次根式就可以了.二次根式的乘法與整式的乘法類似,以往學(xué)過的乘法公式等都可以用.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,如果分子分母中含有相同的因式,可以直接約去.7、對教學(xué)的幾點(diǎn)建議1注意代數(shù)學(xué)的整體性作為初中階段數(shù)一式內(nèi)容的最后一章

9、,本章不僅承當(dāng)二次根式知識的教學(xué)任務(wù),而且也有整理數(shù)與式的內(nèi)容、方法和根本思想的任務(wù).因此,教學(xué)時(shí)一定要有整體觀.對于二次根式概念的教學(xué),要從運(yùn)算的角度提出學(xué)習(xí)任務(wù),在分析開方運(yùn)算的意義中使學(xué)生熟悉被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的合理性,并通過簡單的變式,使學(xué)生養(yǎng)成看到根號就要注意被開方數(shù)的符號的習(xí)慣.對于二次根式的性質(zhì),要注意從考察特例的角度提出問題,并注意從聯(lián)系性中發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系.對于二次根式的運(yùn)算,要注意放在代數(shù)運(yùn)算這個(gè)大系統(tǒng)下,增強(qiáng)從概念到法那么利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算、利用乘法公式簡化運(yùn)算等思想方法的教學(xué).總之,要在：次根式是一類特殊的實(shí)數(shù),因此滿足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律,關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用的思想指導(dǎo)

10、下,展開二次根式運(yùn)算法那么的學(xué)習(xí)和運(yùn)算技能的練習(xí).由于本章內(nèi)容與以前所學(xué)的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多聯(lián)系,在思考問題的方法上與整式的內(nèi)容又有很多相通之處,因此,教學(xué)中一定要從聯(lián)系性上多做文章,使學(xué)生通過本章學(xué)習(xí)建立完整的代數(shù)知識結(jié)構(gòu),并進(jìn)一步地體會(huì)代數(shù)問題的根本研究方法.當(dāng)然,這種聯(lián)系性的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行.2增強(qiáng)歸納法,使學(xué)生經(jīng)歷特殊到一般的熟悉過程教學(xué)時(shí)一定要根據(jù)教材內(nèi)容,從具體數(shù)字的算術(shù)平方根的運(yùn)算中觀察規(guī)律,歸納得出二次根式的性質(zhì)、運(yùn)算法那么,編寫意圖,讓學(xué)生通過觀察、思考、討論等,經(jīng)歷從特殊到一般的過程,歸納得出有關(guān)結(jié)論.3增強(qiáng)運(yùn)算技能練習(xí),提升運(yùn)算水平運(yùn)算技能的練習(xí)是代數(shù)教學(xué)的根本任務(wù),

11、本章的練習(xí)點(diǎn)在兩個(gè)方面.一是用二次根式的運(yùn)算法那么進(jìn)行運(yùn)算,核心是有效地利用二次根式的性質(zhì)和乘法法那么、除法法那么,其中將各式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式是關(guān)鍵步驟；二是運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng),與數(shù)感、符號意識等相關(guān),具體可以從先觀察,后計(jì)算、先化為最簡二次根式,后計(jì)算、利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算等方面著手.二第十七章?勾股定理?1、內(nèi)容安排本章安排了兩個(gè)小節(jié)和兩個(gè)選學(xué)內(nèi)容,教學(xué)時(shí)間約需9課時(shí),大體分配如下：17.1 勾股定理約4課時(shí)閱讀與思考勾股定理的證實(shí)選學(xué)17.2 勾股定理的逆定理約3課時(shí)閱讀與思考費(fèi)馬大定理選學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)約1課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)2、本章知識結(jié)構(gòu)圖勾股定理是初等幾何的一個(gè)重要定理,有廣泛的應(yīng)用.本章主

12、要介紹了勾股定理及其逆定理,并介紹這兩個(gè)定理的一些初步的應(yīng)用,另外,結(jié)合這兩個(gè)定理,介紹了逆命題和逆定理的有關(guān)知識.直角三角形是一種極常見而特殊的三角形,它有許多性質(zhì),如兩個(gè)銳角互余,30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半.本章所研究的勾股定理,是直角三角形的非常重要的性質(zhì),有極其廣泛的應(yīng)用.勾股定理指出了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,這就搭建起了幾何圖形與數(shù)量關(guān)系之間的一座橋梁,從而發(fā)揮了重要的作用.勾股定理不僅在平面幾何中是重要的定理,而且在三角學(xué)、解析幾何學(xué)、微積分學(xué)中都是理論的根底,定理對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開展也產(chǎn)生了重要而深遠(yuǎn)的影響.沒有勾股定理,就難以建立起整個(gè)數(shù)學(xué)的大廈.所以,勾

13、股定理不僅被認(rèn)為是平面幾何中最重要的定理之一,也被認(rèn)為是數(shù)學(xué)中最重要的定理之一.本章分為兩節(jié),第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用,第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.在第一節(jié)中,教科書安排了對于勾股定理的觀察、計(jì)算、猜測、證實(shí)及簡單應(yīng)用的過程.教科書首先簡略講述了畢達(dá)哥拉斯從觀察地面圖案的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事,并讓學(xué)生也去觀察同樣的圖案,以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形這種特殊直角三角形下的特殊面積關(guān)系,進(jìn)而得出三邊之間的關(guān)系.在進(jìn)一步的探究中又讓學(xué)生對某些直角三角形進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的正方形的面積,發(fā)現(xiàn)以兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和等于以斜邊為邊長

14、的正方形的面積.于是,對于更一般的結(jié)論提出了猜測.歷史上對于勾股定理的證實(shí)的研究很多,得到了許多證實(shí)方法.教科書正文中介紹了公元3世紀(jì)三國時(shí)期中國數(shù)學(xué)家趙爽的證實(shí)方法.這是一種面積證法,依據(jù)是圖形在經(jīng)過適當(dāng)切割后再另拼接成一個(gè)新圖形,切割拼接前后圖形的各局部的面積之和不變,即利用面積不變的關(guān)系和對于圖形面積的不同算法推出圖形的性質(zhì).在教科書中,圖17.16(1)中的圖形經(jīng)過切割拼接后得到圖17.16(3)中的圖形,證實(shí)了勾股定理.根據(jù)勾股定理,兩條直角邊的長a,b,就可以求出斜邊c的根據(jù)勾股定理還222222可以得到a=C-b,b=C-a由此可知,斜邊與一條直角邊的長,就可以求出另一條直角邊的

15、長.也就是說,在直角三角形中,兩條邊的長,就可以求出第三條邊的長.教科書相應(yīng)安排了兩個(gè)例題和一個(gè)“探究欄目,讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用勾股定理解決問題,并運(yùn)用定理證實(shí)了斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.在第二節(jié)中,教科書首先讓學(xué)生畫出一些兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形,可以發(fā)現(xiàn)畫出的三角形都是直角三角形,從而作出猜測：如果三角形的三邊滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.教科書借助于勾股定理和判定全等三角形的定理(SSS)ffi明了這個(gè)猜測,得到了勾股定理的逆定理.勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是直角三角形的一種重要依據(jù).本節(jié)結(jié)合勾股定理的逆定理的內(nèi)容的展開,穿

16、插介紹了逆命題、逆定理的概念,并舉例說明原命題成立其逆命題不一定成立.3、本章主要變化進(jìn)一步突出證實(shí)勾股定理采用的面積法；增強(qiáng)總結(jié)；增加實(shí)踐；數(shù)學(xué)活動(dòng)2:運(yùn)用勾股定理證實(shí)直角三角形全等的一個(gè)判定定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4、本章學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)經(jīng)歷勾股定理及其逆定理的探索過程,知道這兩個(gè)定理的聯(lián)系和區(qū)別,能用這兩個(gè)定理解決一些簡單的實(shí)際問題.(2)初步熟悉勾股定理及其逆定理的重要意義,會(huì)用這兩個(gè)定理解決一些幾何問題.(3)通過具體的例子,了解逆命題、逆定理的概念,會(huì)識別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立.(4)通過對于我國古代研究勾股定理的成就的介紹,培養(yǎng)民

17、族自豪感.通過對于勾股定理及其逆定理的探索,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.5、幾個(gè)問題(1)讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理及其逆定理的探索過程對于勾股定理的探索,教科書設(shè)計(jì)了從非常特殊的等腰直角三角形,到比擬特殊的方格圖上構(gòu)造的直角三角形,最后到一般的直角三角形的過程.這是一個(gè)典型的從特殊到一般的探索過程.對于勾股定理的逆定理的探索,教科書也設(shè)計(jì)了從特殊到一般的過程.教科書對于勾股定理的教學(xué),設(shè)計(jì)了一個(gè)從特殊到一般的探索、發(fā)現(xiàn)和證實(shí)的過程.先是很特殊的等腰直角三角形,再到一些特殊的直角三角形,再到一般直角三角形的結(jié)論證實(shí)的趙爽證法的引入.這是一個(gè)典型的探索和證實(shí)的過程.類似地,對于勾股定理的逆定理,教科書也設(shè)計(jì)了

18、從特殊結(jié)論到一般結(jié)論的探索和證實(shí)的完整過程.這樣安排教學(xué),有利于學(xué)生熟悉結(jié)論研究的必要性,培養(yǎng)學(xué)生對于結(jié)論的探索興趣和熱情,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的水平,培養(yǎng)嚴(yán)密審慎的思考習(xí)慣,培養(yǎng)科學(xué)精神.(2)通過介紹我國古代研究勾股定理的成就培養(yǎng)民族自豪感我國古代對于數(shù)學(xué)有許多杰出的研究成果,許多成就為世界所矚目和高度評價(jià),在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)介紹我國古代數(shù)學(xué)成就,培養(yǎng)學(xué)生愛國熱情和民族自豪感.我國古代對于勾股定理的研究就是一個(gè)突出的例子.根據(jù)大約在公元前100年之前寫成的?周髀算經(jīng)?的記載和推算,在公元前21世紀(jì)大禹治水時(shí)人們就能應(yīng)用勾三股四弦五的特殊結(jié)

19、論,公元前6、7世紀(jì)時(shí)人們還知道了勾股定理的一般結(jié)論并能靈活運(yùn)用結(jié)論解決許多實(shí)際測量問題.約公元3世紀(jì)三國時(shí)期趙爽為?周髀算經(jīng)?作注寫?勾股圓方圖注?,用弦圖對勾股定理給出了一般的證實(shí),這是我國對于勾股定理一般結(jié)論的最早的證實(shí).我國古代不僅較早獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了勾股定理有關(guān)勾三股四弦五的一些特殊結(jié)論,而且也比擬早使用了巧妙的方法獨(dú)立證實(shí)了勾股定理一般結(jié)論,在勾股定理的應(yīng)用方面也有許多深入的研究并到達(dá)熟練的程度.從?周髀算經(jīng)?對勾股定理的多方面的論述,此書所記錄的從公元前6、7世紀(jì)時(shí)在我國人們已經(jīng)能夠熟練且自信地把勾股定理應(yīng)用到任意邊長的直角三角形的事實(shí).這些,都說明我國古代勞動(dòng)人民的卓越聰明才智,也

20、是我國對世界數(shù)學(xué)的重要奉獻(xiàn),是值得我們自豪的.6、對教學(xué)的幾點(diǎn)建議(1)通過教學(xué)提升學(xué)生分析問題和解決問題的水平本章內(nèi)容雖然不多,但教學(xué)內(nèi)涵卻很豐富.勾股定理及其逆定理不僅在數(shù)學(xué)中有重要的地位,定理本身也有重要的實(shí)際應(yīng)用.本章還結(jié)合兩個(gè)定理引入了逆命題、逆定理等比擬抽象的概念.這些知識本身易混易錯(cuò),學(xué)習(xí)有一定的難度.應(yīng)該對本章的教學(xué)引起重視,使本章的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維水平和分析問題、解決問題的水平發(fā)揮應(yīng)有的作用.在勾股定理的教學(xué)中,一方面要重視學(xué)生觀察、猜測水平的培養(yǎng),也要重視從特殊結(jié)論到一般結(jié)論的嚴(yán)密思維水平的培養(yǎng).從勾股定理到它的逆定理,學(xué)生往往會(huì)從直覺出發(fā)想當(dāng)然地認(rèn)為勾股定理的逆命題

21、也一定成立,而從這種直覺上升到邏輯嚴(yán)密地思考和證實(shí),熟悉到兩個(gè)結(jié)論有聯(lián)系但卻并不相同,熟悉到新的結(jié)論仍需要經(jīng)過嚴(yán)格地證實(shí),這是思維水平提升的重要表達(dá),這在教學(xué)中是應(yīng)該引起重視的.另外,逆命題概念的教學(xué)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),怎樣寫出一個(gè)命題的逆命題,原命題和逆命題真假的多種可能性,怎樣的命題可以稱為逆定理,這些都是學(xué)生容易出錯(cuò)的知識點(diǎn).(2)圍繞證實(shí)勾股定理培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心一個(gè)缺乏自信的人是不可能成就一番事業(yè)的.自信就是不示弱,自信就是自強(qiáng)不息,相信自己的水平,相信自己行,勇于同困難作斗爭.數(shù)學(xué)課往往是初中學(xué)生最想學(xué)好又不容易學(xué)好的一門課,而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所培養(yǎng)起來的自信心往往成為學(xué)生今后成長

22、的重要力量,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,進(jìn)而培養(yǎng)更廣泛的自信心.(3)總結(jié)和定理、逆定理有關(guān)的內(nèi)容本章引出了逆定理的概念,為了讓學(xué)生對這一概念掌握得更好,可以在小結(jié)時(shí)結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的一些結(jié)論以加深理解.例如,可以結(jié)合在本套教科書第十二章全等三角形中的兩個(gè)定理：詫的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等和南的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上來進(jìn)行復(fù)習(xí).這里,前一個(gè)結(jié)論是角的平分線的性質(zhì)定理,后一個(gè)結(jié)論就是角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理.還可以舉出其他的一些適當(dāng)?shù)睦?這樣就可以從定理、逆定理的角度熟悉已學(xué)的一些結(jié)論,明確其中一些結(jié)論之間的關(guān)系.(三)第十八章?平行四邊形?1、

23、內(nèi)容安排本章安排了2個(gè)小節(jié)和1個(gè)選學(xué)內(nèi)容,教學(xué)時(shí)間約需15課時(shí),大體分配如下:18.1 平行四邊形約6課時(shí)18.2 特殊的平行四邊形約6課時(shí)實(shí)驗(yàn)與探究豐富多彩的正方形數(shù)學(xué)活動(dòng)約1課時(shí)小結(jié)約2課時(shí)一個(gè)角是直道1一組鄰邊相等四邊形平行四邊形一矩形t|正方形一組鄰邊相拿'"個(gè)、是直前菱形2、本章知識結(jié)構(gòu)圖3、本章主要變化刪去原教材中有關(guān)梯形的內(nèi)容；刪去原教材的課題學(xué)習(xí)重心；章標(biāo)題由四邊形改為平行四邊形；突出邏輯思維和推理證實(shí)：有些結(jié)論可從逆命題等角度獲得,不再安排相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)操作欄目,突出邏輯思維和推理證實(shí).4、本章學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念,了解它們之間

24、的關(guān)系.(2)探索并證實(shí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理,并能運(yùn)用它們進(jìn)行證實(shí)和計(jì)算.(3)了解兩條平行線之間距離的意義,能度量兩條平行線之間的距離.(4)探索并證實(shí)三角形中位線定理.(5)通過經(jīng)歷平行四邊形以及特殊平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理的探索過程,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理水平.(6)通過平行四邊形以及特殊平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理以及相關(guān)問題的證實(shí)和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)和開展學(xué)生的演繹推理水平.(7)通過分析平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉特殊與一般的關(guān)系.5、幾個(gè)問題(1)突出圖形性質(zhì)定理和判定定理的

25、探索與發(fā)現(xiàn)過程,通過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論,形成猜測,運(yùn)用演繹推理證實(shí)猜測.(2)強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)本身提出問題,通過圖形性質(zhì)定理的逆命題,提出判定圖形是否成立的命題,運(yùn)用演繹推理證實(shí)這些命題的真?zhèn)?給出圖形的判定定理,進(jìn)一步明確圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間的關(guān)系.(3)增強(qiáng)圖形的性質(zhì)和圖形的變化圖形與坐標(biāo)等之間的聯(lián)系,從多種角度熟悉圖形的性質(zhì).(4)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法.(5)注意與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.6、對教學(xué)的幾點(diǎn)建議(1)關(guān)于平行四邊形及特殊平行四邊形的概念之間屬加種差、內(nèi)涵與外延之間的關(guān)系.(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理水平和演繹推理水平.(四)第十九章?一次函數(shù)?1、內(nèi)容安排19.1 變量與

26、函數(shù)(全章的根底內(nèi)容)19.1.1 變量與函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖象19.2 一次函數(shù)全章的重點(diǎn)內(nèi)容19.2.1 正比例函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式19.3 課題學(xué)習(xí)選擇方案全章的拓展提升內(nèi)容怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式怎樣租車2、本章知識結(jié)構(gòu)圖3、本章主要變化更換局部實(shí)際問題,更好地表達(dá)對應(yīng)與模型的思想.次函數(shù)與方程、不等式不單設(shè)一大節(jié),而作為“19.2-次函數(shù)中一小節(jié),精簡篇幅,重點(diǎn)為從一次函數(shù)的角度,對二元一次方程組等進(jìn)行再熟悉,揭示函數(shù)與以前學(xué)習(xí)的方程等內(nèi)容之間的聯(lián)系.課題學(xué)習(xí)選擇方案精簡篇幅、降低難度刪去較難的問題3怎樣調(diào)水.通過兩個(gè)典型問題的討論,展示函

27、數(shù)的應(yīng)用價(jià)值,突出建立數(shù)學(xué)模型的思想方法和實(shí)際意義.4、本章學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)以探索簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景,經(jīng)歷找出常量和變量,建立并表示函數(shù)模型,討論函數(shù)模型,解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.(2)結(jié)合實(shí)例,了解常量、變量的意義和函數(shù)的概念,體會(huì)變化與對應(yīng)的思想,了解函數(shù)的三種表示方法(列表法、解析式法和圖象法),能結(jié)合圖象數(shù)形結(jié)合地分析簡單的函數(shù)關(guān)系.(3)能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求函數(shù)值.(4)結(jié)合具體情境體會(huì)和理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定它們的表達(dá)式,會(huì)畫它們的圖象,能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的增減變

28、化,能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實(shí)際問題.(5)通過討論一次函數(shù)與二元一次方程等的關(guān)系,從運(yùn)動(dòng)變化的角度,用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程等內(nèi)容的熟悉,構(gòu)建和開展相互聯(lián)系的知識體系.(6)進(jìn)行探究性課題學(xué)習(xí),以選擇方案為問題情境,進(jìn)一步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的方法與作用,提升綜合運(yùn)用函數(shù)知識分析和解決實(shí)際問題的水平.5、幾個(gè)問題(1)反映函數(shù)概念的實(shí)際背景,滲透變化與對應(yīng)的思想變化與對應(yīng)的思想包括兩個(gè)根本意思：1)世界是變化的,客觀事物中存在大量的變量；2)在同一個(gè)變化過程中,變量之間相互聯(lián)系,一些變量的變化會(huì)引起其他變量的相應(yīng)變化,這些變量之間存在對應(yīng)關(guān)系.某些變化規(guī)律為變量之間滿足單值對應(yīng)的關(guān)

29、系,函數(shù)就是通過數(shù)或形定量地描述這種對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)工具.變化與對應(yīng)的觀點(diǎn)蘊(yùn)涵于本章內(nèi)容中.(2)從特殊到一般地熟悉一次函數(shù)人們熟悉事物往往經(jīng)歷從特殊到一般的過程,教科書對本章重點(diǎn)內(nèi)容的安排正是根據(jù)這樣的過程展現(xiàn)的.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),對它的定義、圖象和性質(zhì)的討論,可以為討論一般的一次函數(shù)奠定根底.利用正比例函數(shù)熟悉一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).(3)用函數(shù)觀點(diǎn)回憶與審視相關(guān)內(nèi)容,增強(qiáng)知識體系的構(gòu)建.(4)注重聯(lián)系實(shí)際問題,表達(dá)數(shù)學(xué)建模的作用.6、對教學(xué)的幾點(diǎn)建議(1)重視數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)涵的思想,注意引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系對應(yīng)的角度熟悉函數(shù).本章教學(xué)應(yīng)力求表達(dá)變化與對應(yīng)的思想,使學(xué)生能潛移默化地

30、感觸和體會(huì)函數(shù)內(nèi)容中最根本的東西,在對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)方面有所收獲.(2)借助實(shí)際問題情景,引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象地熟悉函數(shù)；通過函數(shù)應(yīng)用舉例,表達(dá)數(shù)學(xué)建模思想.(3)引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合的研究方法.(4)增強(qiáng)對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的熟悉,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)觀點(diǎn)的統(tǒng)率作用.(5)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注四基.例如,第19.1節(jié)中對于描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟進(jìn)行了歸納,這對后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)內(nèi)容很重要,應(yīng)使學(xué)生熟悉它.例如,用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式,關(guān)系到圖象到解析式的轉(zhuǎn)化,涉及方程組與函數(shù)的聯(lián)系,對提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)水平很有益.(6)結(jié)合課題學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生提升實(shí)踐意識與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的水平.(五)第二十章?數(shù)據(jù)的分析?1、內(nèi)容安排本章安排了3個(gè)小節(jié)和1個(gè)選學(xué)內(nèi)容,教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí),大體分配如下：20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢約5課時(shí)20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度約3課時(shí)閱讀與思考數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的幾種度量20.3 課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析約2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)約1課時(shí)小結(jié)2、本章知識結(jié)構(gòu)圖知識展開的