PID控制算法控制算法

1、第五章PID控制算法控制算法5.1 PID控制原理與程序流程5.1.1 過程控制的根本概念過程控制一一對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進展的自動控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1根本模擬反響控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進展比擬，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。、微機過程控制系統(tǒng)給定值微型計舁機九|控制器圖5-1-2微機過程控制系統(tǒng)根本框圖以微型計算機作為控制器。控制規(guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字

2、控制系統(tǒng)DDC設(shè)定值示印象警顯打油報微型計算機工業(yè)時象圖5-1-3DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DirectDigitalCongtrol)系統(tǒng)是計算機用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計算機通過過程輸入通道對一個或多個物理量進展檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進展計算，通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機構(gòu)，使各被控量到達預(yù)定的要求。由于計算機的決策直接作用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是計算機在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2 模才PPID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r與實際輸出值c的偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構(gòu)

3、成控制量，對控制對象進展控制。1、PID調(diào)節(jié)器的微分方程u(t)Kpe(t)T10e(t)dtTd等式中e(t)r(t)c(t)2、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)D(S)U(S)E(S)1Kp1TdSTiS三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反響控制系統(tǒng)的偏差信號e（t）,偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)TI,TI越大，積分作用越弱，反之那么越強。3、微分環(huán)節(jié)：能反響偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作

4、速度，減小調(diào)節(jié)時間。5.1.3數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t)r(t)c(t)e(n)r(n)c(n)de(t)dTe(n)e(n1)Tt0e(t)dtnne(i)TTe(i)i0i0、數(shù)字PID控制器的差分方程式中u(n) KP e(n)up(n)uP(n)Ti i one(i)ui(n) UD(n)KPe(n)UoUi (n)PTTine(i)0UD(n)KP?e(n) e(n1)TD e(n) e(n 1) Uo稱為比例項稱為積分項稱為微分項、常用的控制方式1、P 控制 u(n)uP(n)Uo2、PI 控制 u(n)uP(n)Ui(n)Uo3、PD

5、 控制 u(n)uP(n) UD(n)Uo4、PID 控制 u(n)uP(n) Ui (n)UD(n) Uo四、PID算法的兩種類型Tde(n) e(n 1) u01、位置型控制一一例如圖5-15調(diào)節(jié)閥控制Tnu(n)KPe(n)eTiio2、增量型控制例如圖5-16步進電機控制u(n)u(n)u(n1)KPe(n)e(n1)KPTe(n)KPTDe(n)2e(n1)e(n2)TiT圖爐工t敷字位苴型控制示意圖4-PID噌版算法Au圖5-1-6靛字PID增量型控制示意圖【例51】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測量圍是o6ooC,溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為45o±2C。比例系數(shù)KP4,積

6、分時間TI60s,微分時間TD5s,采樣周期T5s。當(dāng)測量值c(n)448,c(n1)449,c(n2)442時，計算增量輸出u(n)。假設(shè)u(n1)1860,計算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計算得KiKp560KdKpTdT12,由題知，給定值r 450,將題中給出的測量值代入公式5- 1-計算得e(n) r c(n) 450 448 2e(n 1) r c(n 1) 450 449 1e(n 2) r c(n 2) 450 4522代入公式5- 116計算得1 u(n) 4 (2 1)2 12 2 2 1 ( 2)193代入公式5- 119計算得u(n) u(n

7、 1) u(n) 1860 ( 19) 18415.1.4PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n) a0e(n) a1e(n 1) a2e(n 2)式中 a。Kp(1 1TD), a1TiTKp(1 半)，a2 KPT2、增量型PID算法的程序流程一一圖 5-1-7程序清單見教材返H喑量型PID算法的程序流程返PI位置型PID算法的程序流程、位置型PID算法的程序流程1、位置型的遞推形式u(n)u(n1)u(n)u(n1)a0e(n)ae(n1)a2&n2)2、位置型PID算法的程序流程一一圖519只需在增量型PID算法的程序流程根底上增加一

8、次加運算Au(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對控制量的限制1、控制算法總是受到一定運算字長的限制2、執(zhí)行機構(gòu)的實際位置不允許超過上(或下)極限uminu(n)uminu(n)u(n)uminu(n)umaxumaxu(n)umax5.2 標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改良PID控制算法PID算法傳遞函數(shù)5.2.1 微分項的改良一、不完全微分型1、不完全微分型Gc (S)KP 1TdS 1TdKd圖52-1不完全彳分型PID算法傳遞函數(shù)框圖2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別圖5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別3、不完全微分型PID算法的差分方程UD(n) UD(n 1)YT e

9、(n)e(n 1)TD- TKdTTTKd一 e(n) Ud (n 1) Tu(n)KpUd(n)KpUd(n)Ud(a1)Ti4、不完全微分型PID算法的程序流程一一圖523二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為Ud(n)KTTDc(n)c(n1)2、輸入濾波輸入濾波就是在計算微分項時，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時刻的誤差e(n),而是采用濾波彳te(n),即用過去和當(dāng)前四個采樣時刻的誤差的平均值，再

10、通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項KpTdUD(n)才而QD3e(n2)e(n3)UD(n)若e(n)刖D6e(n2)2e(n3)e(n4)5.2.2 積分項的改良一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？酥品e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的根本思想是當(dāng)積分項輸出到達輸出限幅值時，即停頓積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如

11、圖5-2-4所示。2、積分別離法積分別離法的根本思想是在偏差大時不進展積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門限值e時才進展積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也防止了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。ct 算計算£公出計算用心介必年川沖算a mm更新w (wl觸山M)計算Mn)圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-5積分別離法程序流程3、變速積分法以盡變速積分法的根本思想是在偏差較大時積分慢一些，而在偏差較小時積分快一些,快消除靜差。即用e(n)代替積分項中的e(n)e(n)f(e(n)e(n)f (e(n)A e(n) e(n)A le(n)式中A為一預(yù)定的偏差限。二、

12、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因Tui(n)Kpe(n)Ti當(dāng)計算機的運行字長較短，采樣周期T也短，而積分時間又較長時，Ui(n)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠?2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275C,A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點運算。Kp1,T1s,Ti10S,試計算，當(dāng)溫差到達多少C時，才會有積分作用？解：因為當(dāng)UI(n)1時計算機就作為“零將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將Kp1,T1s,Ti10s代入公式計算得Ui(n) KpTe(n)Ti10e(n) e(n)而0至1275c對應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0255,溫差T對應(yīng)

13、的偏差數(shù)字為e(n)25512751,令上式大于1,解得T50C?？梢姡挥挟?dāng)溫差大于50c時，才會有UI(n)e(n)控制器才有積分作用。2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：們增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可以提高運算精度。2當(dāng)積分項小于輸出精度&的情況時，把它們一次次累加起來，即NSIuI(i)i1其程序流程如圖5-2-6所示。5.3 數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1 采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越準(zhǔn)確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計算工作時間，同時也會增加計算機的

14、計算負(fù)擔(dān)，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即可滿意地進展跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。二、選擇采樣周期的原那么一一采樣定理一一一1最大采樣周期Tmax2fmax式中fmax為信號頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。2、被控對象的特性1) 考慮對象變化的緩急，假設(shè)對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應(yīng)取得較小。2) 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能

15、迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型1) 采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差異反映不出來，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2) 執(zhí)行機構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否那么執(zhí)行機構(gòu)來不及反響數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時，相應(yīng)的采樣周期越長，以使每個回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：nTTjj1式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。表5-3-1是常用被控量的經(jīng)歷采樣周期。實踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為根底，通過試驗最后確定最適宜的采樣周期

16、。5.3.2數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原那么要求和整定方法1 、原那么要求：被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時滿足上述各項要困難的，必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2 、PID參數(shù)整定方法：理論計算法一一依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型一般較難做到工程整定法不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進展現(xiàn)場整定簡單易行二、常用的簡易工程整定法1、擴大臨界比例度法一一適用于有自平衡特性的被控對象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(

17、1)選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)KP直至系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)到達臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時的臨界比例系數(shù)Kk及系統(tǒng)的臨界振蕩周期TK。(3)選擇控制度。20e2dt控制度DDC2e2(t)dt0模擬通常，當(dāng)控制度為1.05時。就可以認(rèn)為DDC與模擬控制效果相當(dāng)。(4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得T、Kp、Td的值。2、擴大響應(yīng)曲線法一一適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號。(2)用記錄儀表記錄被

18、調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如圖5-3-1所示。(3)在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間一被控對象時間常數(shù)T以及它們的比值TITo(4)由求得的。、T及T7。查表5-3-3,即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)Kp、Ti、Td及采樣周期To3、歸一參數(shù)整定法令T0.1TK,TI0.5TK,TD0.125TK。那么增量型PID控制的公式簡化為u(n)Kp2.45e(n)3.5e(n1)1.25e(n2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5.4數(shù)字PID控制的工程實現(xiàn)5.4.1給定值和被控量處理二給定值處理SVCSVSSVL圖5-4-2給定值處理1、選擇給定值SV通過選擇軟開關(guān)CL/CR和C

19、AS/SCC選擇：給定狀態(tài)一一給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)一一給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇:串級控制一一給定值SVS來自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值SVS來自上位計算機2、給定值變化率限制一一變化率的選取要適中二、被控量處理圖5-4-3被控量處理1、被控量超限報警：當(dāng)PV>PH（上限值）時，那么上限報警狀態(tài)（PHA）為“1”;當(dāng)PV<PL（下限值）時，那么下限報警狀態(tài)（PLA）為“1。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報警死區(qū)（HY）。2、被控量變化率限制一一變化率的選取要適中5.4.2偏差處理圖5-4-4偏差處理一、計算偏差一一根據(jù)正/反作用方

20、式（D/R）計算偏差DV二、偏差報警一一偏差過大時報警DLA為“1三、輸入補償一一根據(jù)輸入補償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV:四、非線性特性Q當(dāng)口時，則為帶死區(qū)的PR控瓢當(dāng)0電4時，則為非線性控瓢當(dāng)K=1時，期為正常的PID控制由圖545非線性特性D5-4-6 PID 計算當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時，那么選用偏差微分方式；DV/PV切向PV位置時，那么選用測量（即被控量）微分方式。5.4.4控制量處理5.4.3控制算法的實現(xiàn)圖5-4-7控制量處理一、輸出補償一一根據(jù)輸出補償方式OCM的四種狀態(tài)，決定控制量輸出UC二、變化率限制一一控制量的變化率MR的選取要適中三、輸出保持通過選擇軟開關(guān)FH/NH選擇當(dāng)軟開關(guān)F