sara疫情的影響(二)

1、SARAg情的影響摘要為了進(jìn)一步了解2003年SAR激情對我國某些地區(qū)行業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，尤其是對零售業(yè)，旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)三個行業(yè)的影響。通過分析1997年至2003年三個行業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)變化后，在已知的數(shù)據(jù)中，可以得出三個行業(yè)在1997年到2002年的年平均值及其每月所占百分比，然后MATLA誕立灰色預(yù)測模型GM（1,1）,評估出2003年零售業(yè)，旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的年均值和月估計值。利用其各行業(yè)預(yù)測出的年均值和月估計值建立非線性回歸模型,對比分析2003年的實際值，得出2003年SAR激情對零售業(yè)，旅游業(yè)和綜合服務(wù)的影響狀況。在零售業(yè)方面，（），在旅游業(yè)方面，（），在綜合服務(wù)方面（）.關(guān)鍵

2、詞：MATLAB灰色預(yù)測模型GM（1,1）非線性回歸模型1. 問題重述1.1 問題的背景SARS（SevereAcuteRespiratorySyndrome，嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥,俗稱：非典型肺炎）是21世紀(jì)第一個在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病,在2003年SARS的爆發(fā)和蔓延中，疫情威脅著我國人民的生命安全，同時給我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了一定的影響。在某些省份，一些行業(yè)受到了直接的影響，面臨著嚴(yán)重的危機(jī)，特別是在零售業(yè)，旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)方面。1.2 問題的提出在給出相應(yīng)數(shù)據(jù)的前提下，進(jìn)行分析，評估出2003年SARS5情對該市商品零售業(yè)、旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)所產(chǎn)生的影響。2. 模型的假設(shè)1.題中所給數(shù)

3、據(jù)真實可靠。2.1997年至2003年期間，數(shù)據(jù)的變化只與SAR強(qiáng)情有關(guān)，不受其他影響。3 .符號說明4 .問題分析根據(jù)題中已知的數(shù)據(jù)，首先求解出商品零售業(yè)、旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)各在1997年至2002年數(shù)據(jù)變化的年平均值，然后對各行業(yè)的年平均值建立灰色預(yù)測模型，預(yù)測出各行業(yè)在2013年的可能值，最后將預(yù)測的可能值與2013年實際的年平均值進(jìn)行對比分析，從而分析出SARS5情在該市對商品零售業(yè)、旅游業(yè)、綜合服務(wù)業(yè)的影響。5 .數(shù)據(jù)處理對附件1中的表1、表2、表3進(jìn)行年平均值及編號處理：表一商品的零售額（單位：億元）年份1997199819992000200120022003在舁廳P1234567

4、1年均值86.6298.50100.15118.42132.81145.41159.73表二接待海外旅游人數(shù)（單位：萬人）年份1997199819992000200120022003在舁廳P1234567年均值19.1018.1220.8324.3924.7527.1815.02表三綜合服務(wù)業(yè)累計數(shù)額（單位：億元）年份1997199819992000200120022003在舁廳P1234567年均值443.00539.17603.00713.50802.00917.501048.676 .模型的建立與求解由已知數(shù)據(jù)，對于1997年至2002年某項指標(biāo)記為矩陣A向)612,(0)(0)/。力舁

5、母牛的中平均但，記力x(x，x(2)，x(6)x(0)(i1)并要求級比-/0r(0.7515,1.3307)(i2,3,.,6)-(1)x(i)(0)(1)(0)(1)i(0)z對x做一次累加則xx,x(i)x(k)(i2,3,記k1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)/x(x(l),x(2),，x(6)一(i)(1)(1)(1)/M x的加權(quán)均值，則z的 x (k) (1 )x (k 1)(k 2,3,，6),為確定參 的白化微分方程模型為(3)b是內(nèi)生控制灰度1姆的，取x(0)(k)為灰導(dǎo)數(shù)，z陰為背景值，建立灰色數(shù)，于是GM(1,1 ).(1)dx (1).ax bdt-其中a是

6、發(fā)展灰度,x(1) (k) x(1)(k微分方程為x(0)(k)az(-k)b*2,3,6)或x(0)(k)az(1)(k)b(k2,3,6)(0)T其矩陣形式為：Y B(a,b)(1) /0 _(1) /_(1) /z (2) z (3)z (6) B11.1(<?,t?)T(BT B) 1 BT Y(0)1) (x(1) b) eat b a a x(0)(k 1)1)穴的(由(5)式可以得到2003年的年(0)/(0)(0)(0)T其中Y(x(2),x(3)，,x(6),用最小二乘法求得參數(shù)的估計值為：(4).則會微分方程模型(2)的解為：則3(eakea(k1)_平均值為x,則預(yù)

7、測2003年的總值為X12x根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，可以統(tǒng)計計算出2003年第i個月的指標(biāo)占全年總值的比例為U,6aaijj1即u126(i2,12)(6),則u(UU,.,u12),于是可得2003年每aji1j1一個月的指標(biāo)值為YXuo(1)商品零售額(億元)由數(shù)據(jù)表1,計算可得每年月平均值、一次累加值分別為：x(0)(87.6167,98.5000,108.4750,118.4167,132.8083,145.4083)x(1)(87.6167,186.1167,294.5917,413.0083,545.8167,691.2250)。(0)顯然x的所有級比都在可行域內(nèi).經(jīng)檢驗，在這里取參數(shù)0.4

8、比較合適,貝有z(1)(127.0167,229.5067,341.9583,466.1317,603.9800)由最小二乘法求得a0.0993,b85.5985?？傻?003年的年平均值為：夕162.88億元；年總值為X12x1954.6億元。由(6)式得每月的比例為：u(0.0794,0.0807,0.0749,0.0786,0.0819,0.0818,0.0845,0.0838,0.0872,0.0886,0.0866,0.0920)故2003年1月至12月的預(yù)測值為：YuX(155.2,157.8,146.4,153.6,160.1,159.9,165.2,163.8,17。.5,17

9、3.2,169.3,179.9)億元將預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較如表四所示。表四商品的零售額(單位：億元)月份123456789101112卜示值163.2159.7158.4145.2124144.1157162.6171.8180.7173.5176.5預(yù)測值155.2157.8146.4153.6160.1159.9165.2163.8170.5173.2169.3179.9(2)接待海外旅游人數(shù)(萬人)由數(shù)據(jù)表2,計算可得每年月平均值、一次累加值分別為：x(0)(19.1,18.1,20.83,24.39,24.75,27.18)x(19.1,37.2,58.03,82.42,107.17

10、,134.35)。(0)顯然x的所有級比都在可行域內(nèi).經(jīng)檢驗，在這里取參數(shù)0.5比較合適，則有z(28.15,47.615,70.225,94.795,120.76)由最小二乘法求得a0.0939,b16.257?？傻?003年的年平均值為：?30.274萬人；年總值為X12x363.2884萬人。由(式得每月的比例為:u(0.0703,0.8782,0.0907,0.0848,0.0836,0.1022,0.1010,0.1041,0.0914,0.0701)故2003年1月至12月的預(yù)測值為：YuX(14.8,26.6,25.5,31.9,33.0,30.8,30.4,37.1,36.7,

11、37.8,33.2,25.5)萬人將預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較如表五所示。表五接待海外旅游人數(shù)(單位：萬人)月份123456789101112實際值15.417.123.511.61.782.618.816.220.124.926.521.8預(yù)測值14.826.625.531.93330.830.437.136.737.833.225.5(3)綜合服務(wù)業(yè)累計數(shù)額(億元)由數(shù)據(jù)表3,計算可得每年月平均值、一次累加值分別為：x(0)(443,539.17,603,713.5,802,917.5)x(443,982.17,1585.17,2298.67,3100.67,4018.17)。(0)顯然x的所

12、有級比都在可行域內(nèi).經(jīng)檢驗，在這里取參數(shù)0.5比較合適，則有z(712.585,1283.67,1941.92,2699.67,3559.42)由最小二乘法求得a0.1343,b441403。可得2003年的年平均值為：x1048.699億元；年總值為X11x11535.689億元。由(出式得每月的比例為：u(0.0191,0.312,0.0440,0.0591,0.0729,0.0877,0.1043,0.1201,0.1354,0.1511,0.1752)故2003年1月至12月的預(yù)測值為：YuX(220.3317,359.9135,507.5703,681.7592,804.9517,1

13、011.68,1203.1724,1385.4363,1743.0426,2021.0527)億元將預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較如表五所示。表六綜合服務(wù)業(yè)累計數(shù)額(單位：億元)月份23456789101112實際值241404584741923111412981492168418852218預(yù)測值220.33359.91507.57()81.76840.951011.681203.171385.431561.931743.042021.05通過表四、五、六得到的數(shù)據(jù)，建立非線性回歸方程，利用MATLAB!到下列曲線圖像：圖1商品的零售額（單位：億元）紅色預(yù)測值，藍(lán)色統(tǒng)計值圖二接待海外旅游人數(shù)圖三綜合

14、服務(wù)業(yè)累計數(shù)額7 .模型的結(jié)果分析（1）綜合服務(wù)業(yè)累計數(shù)8 .模型的評價與推廣9 .參考文獻(xiàn)灰色預(yù)測模型程序(MATLA)：B(1)商品零售額(億元)x=86.6298.50100.15118.42132.81145.41;formatlonggn=length(x);%計算級比fori=1:n-1r1(i)=x(i)/x(i+1);enda1=0;%進(jìn)行級比檢驗fori=1:n-1ifr1(i)>exp(-2/(n+1)&r1(i)<exp(2/(n+1)elsea1=a1+1;iendendifa1>0disp('級比檢驗不合格')elsedisp

15、('級比檢驗合格')endx1=zeros(1,n);x1(1)=x(1);fori=2:nx1(i)=x(i)+x1(i-1);end%對序列x進(jìn)行累加生成z1=zeros(1,n-1);alph=0.5;fori=2:nz1(i-1)=alph*x1(i)+(1-alph)*x1(i-1);end%對序列x1進(jìn)行緊鄰均值生成z2=z1'z3=z2.*(-1);B=z3,ones(n-1,1);y=zeros(n-1,1);fori=1:n-1y(i)=x(i+1);end%構(gòu)造b矩陣和y矩陣au=inv(B'*B)*B'*y;%最小二乘法的參數(shù)估計x

16、,x1,z1,B,y,au(1),au(2)%輸出原始序列、一次累加生成序列、緊鄰均值生成、B矩陣、y矩陣、參數(shù)估計a=x1(1)-au(2)/au(1);b=au(2)/au(1);X=zeros(1,n);X1=zeros(1,n);fori=1:nX1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1)+b;endX(1)=X1(1);fori=2:nX(i)=X1(i)-X1(i-1);endX%計算模擬序列Xdt=x-X;v1=sum(x)/n;v2=sum(dt)/n;s1=0;s2=0;fori=1:ns1=s1+(x(i)-v1)A2;s2=s2+(dt(i)-v2)A2;ends1=

17、s1/n;s2=s2/(n-1);C=(sqrt(s2)/(sqrt(s1);C%計算后驗差比m=0;fori=1:nifabs(dt(i)-v2)<0.6745*(sqrt(s1)m=m+1;endendp=m/n;pM算小誤差概率ifp>0.95&C<0.35disp('預(yù)測精度好');elseifp>0.8&C<0.5disp('預(yù)測合格');elseifp>0.7&C<0.65disp('預(yù)測勉強(qiáng)合格');elsedisp('預(yù)測不合格');endenden

18、dt=n+1yc1=zeros(1,t);yc=zeros(1,t);fori=1:tyc1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1)+b;endyc1;yc(1)=yc1(1);fori=2:tyc(i)=yc1(i)-yc1(i-1);endyc%預(yù)測三年數(shù)據(jù)級比檢驗合格(2)接待海外旅游人數(shù)(萬人)x=19.118.1020.8324.3924.7527.18;formatlonggn=length(x);%計算級比fori=1:n-1r1(i)=x(i)/x(i+1);enda1=0;%進(jìn)行級比檢驗fori=1:n-1ifr1(i)>exp(-2/(n+1)&r1(i)

19、<exp(2/(n+1)elsea1=a1+1;iendendifa1>0disp('級比檢驗不合格')elsedisp('級比檢驗合格')endx1=zeros(1,n);x1(1)=x(1);fori=2:nx1(i)=x(i)+x1(i-1);end%對序列x進(jìn)行累加生成z1=zeros(1,n-1);alph=0.5;fori=2:nz1(i-1)=alph*x1(i)+(1-alph)*x1(i-1);end%對序列x1進(jìn)行緊鄰均值生成z2=z1'z3=z2.*(-1);B=z3,ones(n-1,1);y=zeros(n-1,1)

20、;fori=1:n-1y(i)=x(i+1);end%構(gòu)造b矩陣和y矩陣au=inv(B'*B)*B'*y;%最小二乘法的參數(shù)估計x,x1,z1,B,y,au(1),au(2)%輸出原始序列、一次累加生成序列、緊鄰均值生成、B矩陣、y矩陣、參數(shù)估計a=x1(1)-au(2)/au(1);b=au(2)/au(1);X=zeros(1,n);X1=zeros(1,n);fori=1:nX1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1)+b;endX(1)=X1(1);fori=2:nX(i)=X1(i)-X1(i-1);endX%計算模擬序列Xdt=x-X;v1=sum(x)/n;

21、v2=sum(dt)/n;s1=0;s2=0;fori=1:ns1=s1+(x(i)-v1)A2;s2=s2+(dt(i)-v2)A2;ends1=s1/n;s2=s2/(n-1);C=(sqrt(s2)/(sqrt(s1);C%計算后驗差比m=0;fori=1:nifabs(dt(i)-v2)<0.6745*(sqrt(s1)m=m+1;endendp=m/n;pM算小誤差概率ifp>0.95&C<0.35disp('預(yù)測精度好');elseifp>0.8&C<0.5disp('預(yù)測合格');elseifp>

22、0.7&C<0.65disp('預(yù)測勉強(qiáng)合格');elsedisp('預(yù)測不合格');endendendt=n+1yc1=zeros(1,t);yc=zeros(1,t);fori=1:tyc1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1)+b;endyc1;yc(1)=yc1(1);fori=2:tyc(i)=yc1(i)-yc1(i-1);endyc%預(yù)測三年數(shù)據(jù)(3)綜合服務(wù)業(yè)累計數(shù)額(億元)x=443539.17603713.5802917.5;formatlonggn=length(x);%計算級比fori=1:n-1r1(i)=x(i)/

23、x(i+1);enda1=0;%進(jìn)行級比檢驗fori=1:n-1ifr1(i)>exp(-2/(n+1)&r1(i)<exp(2/(n+1)elsea1=a1+1;iendendifa1>0disp('級比檢驗不合格')elsedisp('級比檢驗合格')endx1=zeros(1,n);x1(1)=x(1);fori=2:nx1(i)=x(i)+x1(i-1);end%對序列x進(jìn)行累加生成z1=zeros(1,n-1);alph=0.5;fori=2:nz1(i-1)=alph*x1(i)+(1-alph)*x1(i-1);end%對

24、序列x1進(jìn)行緊鄰均值生成z2=z1'z3=z2.*(-1);B=z3,ones(n-1,1);y=zeros(n-1,1);fori=1:n-1y(i)=x(i+1);end%構(gòu)造b矩陣和y矩陣au=inv(B'*B)*B'*y;%最小二乘法的參數(shù)估計x,x1,z1,B,y,au(1),au(2)%輸出原始序列、一次累加生成序列、緊鄰均值生成、B矩陣、y矩陣、參數(shù)估計a=x1(1)-au(2)/au(1);b=au(2)/au(1);X=zeros(1,n);X1=zeros(1,n);fori=1:nX1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1)+b;endX(1)

25、=X1(1);fori=2:nX(i)=X1(i)-X1(i-1);endX%計算模擬序列Xdt=x-X;v1=sum(x)/n;v2=sum(dt)/n;s1=0;s2=0;fori=1:ns1=s1+(x(i)-v1)A2;s2=s2+(dt(i)-v2)A2;ends1=s1/n;s2=s2/(n-1);C=(sqrt(s2)/(sqrt(s1);C%計算后驗差比m=0;fori=1:nifabs(dt(i)-v2)<0.6745*(sqrt(s1)m=m+1;endendp=m/n;pM算小誤差概率ifp>0.95&C<0.35disp('預(yù)測精度好&

26、#39;);elseifp>0.8&C<0.5disp('預(yù)測合格');elseifp>0.7&C<0.65disp('預(yù)測勉強(qiáng)合格');elsedisp('預(yù)測不合格');endendendt=n+1yc1=zeros(1,t);yc=zeros(1,t);fori=1:tyc1(i)=a*exp(-au(1)*(i-1)+b;endyc1;yc(1)=yc1(1);fori=2:tyc(i)=yc1(i)-yc1(i-1);endyc%預(yù)測三年數(shù)據(jù)非線性回歸模型(MATLA)B-2003年的月統(tǒng)計值、月估計值在一年中的變化曲線：(1)商品零售額(億元)x=123456789101112;y=163.2159.7158.4145.2124144.1157162.6171.8180.7173.5176.5;a=po