北師大八下第29講平行四邊形復(fù)習(xí)基礎(chǔ)

1、平行四邊形全章復(fù)習(xí)1. 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握平行四邊形的性質(zhì)左理和判左左理掌握三角形的中位線定理.2. 了解多邊形的左義以及內(nèi)角、外角、對角線等概念.掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展推理能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的判定定理u>平行四邊形三角形的中位線多邊形的內(nèi)角和與外角和【要點梳理】要點一、平行四邊形的定義平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形ABCD記作ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.要點詮釋：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.要點二、平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對邊

2、相等；平行四邊形的對角線互相平分：要點詮釋：(1)平行四邊形的性質(zhì)立理中邊的性質(zhì)可以證明兩邊平行或兩邊相等：角的性質(zhì)可以證明兩角相等或兩角互補；對角線的性質(zhì)可以證明線段的相等關(guān)系或倍半關(guān)系(2) 由于平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容較多，在使用時根據(jù)需要進(jìn)行選擇(3) 利用對角線互相平分可解決對角線或邊的取值范圍的問題，在解答時應(yīng)聯(lián)系三角形邊的不等關(guān)系來解決.要點三、平行四邊形的判定定理1. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：3. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；5. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.要

3、點詮釋：行四(1) 這些判宦方法是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，必須牢固掌握，當(dāng)幾種方法都能判左同一個(2) 邊形時，應(yīng)選擇較簡單的方法也可作為“畫平行四邊形”的依這些判左方法既可作為判左平行四邊形的依據(jù)，據(jù).1. 要點四、平行線間的距離兩條平行線間的距離：線間(1)左義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距藕，叫做這兩條平行的距離？注：距離是指垂線段的長度，是正值.平行線性質(zhì)定理及其推論夾在兩條平行線間的平行線段相等.平行線性質(zhì)定理的推論：夾在兩條平行線間的垂線段相等.1. 要點五、三角形的中位線三角形的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.泄理：三角形的中位線平行于第三邊，并且

4、等于第三邊的一半要點詮釋：(1)三角形有三條中位線，每一條與第三邊都有相應(yīng)的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系小三(2)三角形的三條中位線把原三角形分成可全等的4個小三角形.因而每個角形的周長為原三角形周長的每個小三角形的面積為原三角形而積的；.(3) 三角形的中位線不同于三角形的中線.要點六、多邊形內(nèi)角和、外角和”邊形的內(nèi)角和為("一2)?180°(心3).要點詮釋：(1)內(nèi)角和左理的應(yīng)用：已知多邊形的邊數(shù)，求英內(nèi)角和：已知多邊形內(nèi)角和求其邊數(shù)：(2)正多邊形的每個內(nèi)角都相等，都等于"?2)，18n多邊形的外角和為360。."邊形的外角和恒等于360。，它與邊數(shù)的多少

5、無關(guān)【典型例題】類型一、平行四邊形的性質(zhì)與判定矽1、如圖，在口ABCD中，點E在AD上，連接BE,DF/7BE交BC于點F,AF與BE交與點M,CE與DF交于點N.求證：四邊形MFNE是平行四邊形舉一反三:【變式】如圖，等腰AABC中，D是BC邊上的一點，DE/7AC,DFAB,通過觀察分析線段DE,DF,AB三者之間有什么關(guān)系，試說明你的結(jié)論2、完成下列各題：(1) 如圖1,四邊形ABCD中，ABCD,ZB=ZD,BC=6,AB=3,求四邊形ABCD的周長.(2) 己知：如圖2,在ZkABC中，D為邊BC上的一點，AD平分ZEDC,且ZE=ZB,DE=DC.求證:AB=AC?舉一反三A【變式

6、】如圖，已知口ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E?a*3、如圖1,口ABCD中，點0是對角線AC的中點，EF過點0,與AD,BC分別相交于點E,F,GH過點0,與AB,CD分別相交于點G,H,連接EG,FG,FH,EH.(1) 求證：四邊形EGFH是平行四邊形；如圖2,若EFAB,GHBC,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).4、如圖，點0是AABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、0C,并將AB、OB、0C、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG.(1) 求證：四邊形DEFG是平行四邊形：(

7、2) 若H為EF的中點，0M=3,Z0BC和Z0CB互余，求DG的長度.類型二.三角形的中位線卜列數(shù)尸5、如果三角形的兩條邊分別為4和6,那么連結(jié)該三角形三邊中點所得的周長可能是據(jù)中的（）A.6B.8C?10D?12舉一反三：AC)【變式】ZXABC中E是AB的中點，CD平分ZACB,AD±CD與點D,求證：DE=-（BC2類型三、多邊形內(nèi)角和與外角和aP6、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形舉一反三：【變式】若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.3B?4C?5D?6【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.如圖，在平行

8、四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（A?Z1=Z2B?ZBAD=ZBCDC?AB=CDD?AC_LBD2.在，個名辿形的內(nèi)角和為1080',則這A?6B?7C?8D?93?一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是(卜多邊形的邊數(shù)為)D.四邊形A.七邊形B.六邊形C.五邊形4.如圖，ZJABCD中，AB=3cm,AD=4cm,DE平分ZADC交BC邊于點E,則BE的長等于（）A.2cmB?1cmC?1.5cmD?3cm5.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：AE二CF:DE二BF;ZADE二ZCBF:

9、ZABE二ZCDF?英中不能判泄四邊形DEBF是平行四邊形的有（）A.0個B?1個C?2個D.3個6.如圖所示，UABCD的周長為16伽，AC、BD相交于點0,0E±AC,交AD于點E,則么DCE的周長為（）BCA.4cmB.6cmc.8cmD.10cm7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點0,且AB=5,ZXOCD的周長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）8.如果三角形的兩邊分別為3和5,那么連結(jié)這個三角形三邊中點所得三角形的周長可能是（）9. A.5?5B.5C?4?5D?4二.填空題如果_個正多邊形的一個夕卜角是60。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是.如圖，若口AB

10、CD與口EBCF關(guān)于B,C所在直線對稱，ZABE=90。，則ZF=12?如圖，在ZLABCD中，已知AB二2,BC二3,AE平分ZBAD交BC于點E若ZB二60，則四邊形AECD的周長是?3.如圖,在&ABCD中,點E,F分別在邊AD.BC上，且BEDF,若ZEBF=45"貝UZEDF14.如圖，四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊（添加一個條件即可，不添加其它的點和線）形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是15?如圖.已知AC平分ZBAD,Z1=Z2,AB=DC=3,16?如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4,將AABC沿CB向右平移得至ADEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的而積等于三？解答題17?如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且BEDF?求證：BF=DE?1&如圖，在/(:AB=BC=12cm,ZABC=80,BD是ZABC的平分線，DEBC?求ZEDB的度數(shù):求DE的長.819?如圖，在MB