初中數學教學設計與反思

1、基本信息課題人教版七年級第一章第五節(jié) 有理數的乘方作者及工作單位商州區(qū)教材分析有理數的乘方這節(jié)課選自義務教育課程標準實驗教科書新人教版數學七年級上冊第一章第五節(jié)的內容，乘方是有理數的一種基本運算，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學習有理數的混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。結合七年級學生的認知特點，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強等特點。我認真創(chuàng)設教學情境，讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)學生的歸納能力，感受數學符號的簡捷美和化歸的數學思想。因此本節(jié)課的教學重點為：理解有理數乘方的意義，會

2、進行乘方運算。學情分析從知識基礎方面來看，學生已經有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數的平方與立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學生剛學完有理數的乘法不久，具備良好的運算基礎，對于準確理解有理數乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養(yǎng)成了重結果、輕過程的習慣，基礎知識不夠扎實，計算準確性不夠。對于 與 這類型運算易混淆。因此本堂課的難點定位為：有理數乘方運算的符號法則。教學目標知識技能:讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。 數學思考:在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養(yǎng)學生觀察、分

3、析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數學思想。 解決問題:通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度:讓學生在經歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心。教學重點和難點教學過程本節(jié)課的教學重點為：理解有理數乘方的意義，會進行有理數的乘方運算。本堂課的難點定位為：有理數乘方運算的符號法則。教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖創(chuàng)設情境探求新知棋盤上的數學古時候，在某個王國里有一位

4、聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=22=22第4格: 8=2 2 2=23第5格: 16= 2 2 2 2=24 63個2第64格=222=263 思考通過創(chuàng)設故事和問題情境,吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興

5、趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力，讓學生在活動中感受數學符號的簡捷美。即時訓練 鞏固新知乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方an讀作a的n次冪（或a的n次方）。 練習1：附表討論、歸納通過課堂練習，鞏固有理數乘方的意義和運算,讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。體會分類的數學思想,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆. 探索研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律討論辨析 深化概念從上例中，你發(fā)現(xiàn)負數的冪的正負有什么規(guī)律？當指數是 數時，負數的冪是 數。當指數是 數時，負數的冪是 數。規(guī)律：負數的奇次

6、冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是01.（必做題）讓每個學生根據底數是正數 、零 和負數出3題乘方運算題，考一考同桌，然后同桌同學互相批改?？茨膫€同學做得又快又好！2.（選做題）有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？ 舉例說明生活中還有哪些類似的問題？3.填空（n為正整數） （必做題） = _ = _（選做題 ）(-1)2n =_ (-1)2n-1 =_思考：通過學生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：討論、練習通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。教師放手學生操作，把課堂還給

7、學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位這組題目由淺到深、層層深入，學生可自由選擇題目來回答。這樣設計照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發(fā)展，使教師真正成為學生學習的組織者，參與者和促進者。是教師主導作用的良好體現(xiàn)，也正是課堂教學有效性的體現(xiàn)總結反思 感悟收獲布置作業(yè)：本節(jié)課你學到了什么？1. 有理數的乘方的意義和相關概念。2. 乘方的有關運算。3. 體會化歸的數學思想方法。(1) (必做)P47 1、P48 7、8?？偨Y讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力

8、。主要是關注不同層次學生知識技能的發(fā)展,第2、3道題是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發(fā)學生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的數學才能。板書設計有理數的乘方（1）1、乘方的有關概念2、乘方的符號法則例題練習學生學習活動評價設計 強調學生對探究過程的參與及與同學合作交流的意識進行評價，以促進學生動手操作、合作探究的意識。 尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的合作交流中提高思維能力。 對于不同層次學生采取分層次練習的評價方式，以滿足不同層次學生知識技能的發(fā)展。教學反思通過故事的引入，正方形面積，正方體體積的表示，引出相同因數相乘的計算問題，使學生對乘方的意義有一個直觀的了解，同時也可以使學生認識到乘方運算存在于生活實際中通過小組討論，合作探究，以及一定量的練習，使學生能充分發(fā)揮他們的主觀能動性，熟悉掌握相同因數相乘的簡單表示法及乘方的表示，并