寧夏利娟大賽植樹問題教學設計555

1、第十二屆全國小學信息技術與課程整合優(yōu)質(zhì)課大賽 植樹問題教學設計教材版本：人教課標版小學數(shù)學五年級上冊單元課序： 第七單元第一課時 教學環(huán)境： 多媒體教室環(huán)境 教師姓名： 利 娟 選送單位：寧夏銀川市興慶區(qū)回民第二小學植樹問題教學設計寧夏銀川市興慶區(qū)回民二小 利娟教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材五年級下上冊數(shù)學廣角-植樹問題，106-107頁例1及做一做，練習二十第1，2，4題。教材分析：本單元植樹問題的內(nèi)容教材共安排了3道例題，通過植樹、插彩旗、安裝路燈等不同的生活情景把植樹問題的三種情況，即兩端都種、一端種一端不種、兩端都不種的情況都展示了出來。本節(jié)課主要通過創(chuàng)設情境，小組探究來充分

2、發(fā)揮學生的潛力，從而概括出在一條路上兩端都植樹時植樹棵數(shù)與間隔數(shù)間的關系。在學生觀察、比較、概括及推理中，抽取出不同植樹方法間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的數(shù)學模型。然后再運用這個數(shù)學模型來解決生活中的一些簡單的植樹問題。學情分析：從學生的思維特點看，五年級學生已經(jīng)初步會用畫線段圖的方法解決問題，雖然學生抽象思維能力有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗，但五年級學生總體還是仍以形象思維為主。這部分內(nèi)容原來在四年級下冊，現(xiàn)在調(diào)整放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究，在探究中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結和應用規(guī)律

3、。教學目標： 知識與技能：通過畫線段圖發(fā)現(xiàn)植樹問題中（兩端都種時）總長與間隔長、間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系。過程與方法：在探究過程中滲透數(shù)形結合、一一對應、轉化等數(shù)學思想方法，讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象出植樹問題模型的過程。 情感與態(tài)度：能夠用數(shù)學的方法來解決實際生活中與“植樹”有關的問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。 教學重點： 通過探究植樹問題中兩端都種時，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，抽象概括出植樹問題的基本數(shù)學模型。 教學難點：理解為什么兩端都種樹時間隔數(shù)必須+1才能等于棵數(shù)，并能應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。教學方法：合作探究 講練結合 建構模型 活學活用教學準備：多

4、媒體課件一套、直尺、課前預習作業(yè)單，當堂檢測作業(yè)單。教學環(huán)節(jié)及整合點：教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入。1、鼓掌歡迎遠方的客人。仔細觀察你的左手，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學問題？預設：都有5根手指，有4個縫隙。而且手指比縫隙總是多1.這樣的縫隙我們也把它叫做“間隔”。2、課件演示，對“間隔”進行再認識。師：請同學們看大屏幕：在這些圖片（禮堂掛的燈籠、河邊的燈柱、花壇）中有我們剛才所說的間隔嗎？說說你生活中類似的例子。3、學生舉例，強化“間隔”這個概念。師：在我們的生活里，還有很多事物中也存在著這樣的間隔問題，你能舉個例子嗎？學生舉例說明。4、引出問題：在這些事物中，物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間的確存在著一定的

5、規(guī)律，通過預習大家對這一內(nèi)容有了初步的了解，這節(jié)課我們就一起來繼續(xù)深入探究，看看物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間到底存在著怎樣的規(guī)律？今天我們一起來學習“植樹問題”。 二、猜想驗證，合作探究。1、 課件出示：學校的一條小路全長20米，請你按照每隔5米種一棵的要求植樹，（兩端都要栽），需要多少棵樹苗？學生猜想可能能種幾棵？【利于電子白板筆勾圈出兩個重要條件】2、學生動手操作：獨立用線段圖設計方案。同桌兩人進行交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。并請一組同桌進行匯報。用一條20厘米長的線段當做20米的小路，用自己喜歡的符號當小樹，按照每隔5米種一棵的要求進行模擬植樹，看看可以怎樣設計？并用算式表示出來?！菊宵c：

6、指名學生在維基白板中，利用數(shù)學工具中的直尺和筆畫線段圖，并進行平均分段后，并插入小樹圖片模擬種樹，講解棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，匯報自己和同桌探究出的規(guī)律】3、交流匯報：師：同桌之間進行交流。請把你們的方案向大家介紹一下。要求：介紹的時候先說說每隔5米種一棵，20米的小路共分了幾個間隔，種了幾棵樹，然后介紹你們的植樹方法，最后說明理由。4、驗證規(guī)律：（1）間隔數(shù)與總長、間隔之間的關系。預設：間隔長度都一樣，師：你能說說怎樣求間隔數(shù)嗎？（總長÷間隔長度=間隔數(shù)）問：要想知道有幾個間隔，必須要知道哪兩個條件？（總長、間隔）（2）間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。1）當兩端都種時問：在兩端都種的情

7、況下，20米的小路，每隔5米種一棵，共有幾個間隔？種了幾棵樹？（板書）生提問：為什么4個間隔能種5棵樹呢？（學生回答）學生回答：白板上勾畫進行展示講解：樹與間隔之間的一一對應關系。（每隔5米種一棵，一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，每個間隔都跟著一棵樹，有4個間隔就有4棵樹，最后剩最前面那棵樹前面。因為是兩端都栽，所以還要加上前面的一棵。這樣，植樹的棵數(shù)就是5棵）問：你能用一個式子來表示它們之間的關系嗎？【板書：間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)】（3）運用規(guī)律：師：下面老師想考考你們。在兩端都種的情況下：有8個間隔，你知道能種幾棵樹嗎？100個間隔能種幾棵樹呢？如果種了6棵樹，你知道有幾個間隔嗎？種

8、了100棵樹，有多少個間隔呢？三、應用新知，解決問題。1、獨立完成課堂檢測中的第2、3小題。后集體訂正，并請說明理由。學生獨立完成后集體訂正?！緦嵨镎古_展示所收集的學生作業(yè)，集體訂正】2、拓展延伸：只種一端。師：剛才同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當“兩端都栽”的時候間隔數(shù)與棵數(shù)間的關系了，那么快來幫小明解決困難。小組討論解決問題：明明在自家門前長45米的小路一邊栽樹。從路口開始每隔3米種一棵，一共栽了多少棵樹?只栽一端線段圖：在只栽一端的情況下，圖上有幾個間隔幾棵樹？（板書）小組內(nèi)討論：你能說說為什么嗎？【視頻播放：組內(nèi)討論，交流匯報引導學生用一一對應的關系來解釋】問：那你發(fā)現(xiàn)“只種一端”時，間隔數(shù)和棵數(shù)間

9、的關系了嗎？ 【板書：間隔數(shù)=棵數(shù)】預設生：由以上規(guī)律我猜想：如果兩端都不種的情況下，會不會是：棵樹=間隔數(shù)-1呢四、小結回顧，拓展延伸師：剛才我們探究了兩端都種和只種一端的不同植樹方法中，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，那誰來說說不同的植樹方法，間隔數(shù)與棵數(shù)之間存在著怎樣的關系呢？指名讓學生來說一說。【課件演示，借助小手模型圖理解植樹問題中兩種不同植樹方法中，間隔數(shù)和棵樹的關系，加深學生對植樹問題模型的理解】師：剛才我們一起研究了關于植樹的問題。其實植樹問題并不只是與植樹有關，之前我們所說的排座位、站隊、安燈柱、掛燈籠等這些問題都與植樹問題是很相似的。在數(shù)學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”，大家在生活中要學會舉一反三。 問：通過這節(jié)課的學習，你對植樹問題還想有哪些了解呢？師：正因為不同的植樹方法，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系不同，所以我們要想解決得好，關鍵在于審題，判斷出這種情況屬于哪種植樹問題，然后才能根據(jù)總結出的規(guī)律正確解題。五、板書設計：植