多項式乘多項式基礎(chǔ)題30道填空題附詳細(xì)問題詳細(xì)講解

1、1. 9.3多項式乘多項式基礎(chǔ)題匯編（2）一.填空題（共30小題）（2014?潤州區(qū)校級模擬）計算：（a+2）（2a-3）=.2. （2014秋？花垣縣期末）計算：（2x1）2=;（2x2）（3x+2）=（2014秋？花垣縣期末）計算：（x2）（x+3）=;（-2x3）（-2x+3）=（2014春？富寧縣校級期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab,則a+b=.3. （2014秋？薊縣期末）若（x+2）（x一而=x23xn,貝Um=,n=（2013秋？東城區(qū)期末）計算：（m+2（mi-2）-（mi-1）（m+5=.（2013秋？孟津縣期末）要使（x2+ax+1）（3x2+3x+1）的展

2、開式中不含x3項，則a=（2014春？北侖區(qū)校級期中）已知m+n=2mn=-2,貝U（1+而（1+n）的值為（2014春？東營區(qū)校級期中）已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36,貝Up=,m=（2014春？賀蘭縣校級期中）若（y+3）（y-2）=y2+my+n,則mn的值分別為11.（2014春？雁塔區(qū)校級期中）如圖：有足夠的長方形和正方形卡片，如果拼成的長方形（不重疊無縫隙）的長和寬分別是2a+b和a+b,若應(yīng)選取1號卡片x、2號卡片y、3號卡片z,則x+y+z=.12. （2014秋？校級期中）如果（x+m）與（x+）的乘積中不含關(guān)于x的一次項，則m=.（2014秋？如皋市校級期中）

3、若多項式x2+ax+b是（x+1）與（x2）乘積的結(jié)果，貝Ua+b的值為.13. （2014春？崇州市校級期中）若（x2+kx+5）（x、2x+3）的展開式中不含x2的項，貝Uk的值為.14. （2014春？阜寧縣期中）（x2+mx-1）與（x-2）的積中不含x2項，則m的值是.15. （2014秋？啟東市校級月考）已知（x-4）（x+9）=x2+mx+n,則m+n=.（2014秋？校級月考）用甲圖所示的大小正方形和長方形卡片若干，拼成一個長為2a+b,寬為a+b的矩形，需要A類卡片,B類卡片,C類卡片.現(xiàn)有長為a+3b,寬為a+b的長方形（如乙圖），你能用上屬三類卡片拼出這個長方形嗎？試江S

4、b乙圖16. （2013春？桐鄉(xiāng)市期末）觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系:（x+1）（x2x+1）=x3+1；（x+2）（x22x+4）=x3+8;（x+3）（x23x+9）=x3+27.17. 請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（2012秋？越秀區(qū)校級期末）(x2xy+y2)=.若(x2)(x+m=x2+nx6,貝Um=n=(x+a)與5(x+2)的乘積中不含x的一次項，則a=（2013秋？萬州區(qū)校級期中）21.（2013秋？東安縣校級期中）在（ax2+bx3)（x2-x+8）的結(jié)果中不含x3和x項，貝Ua=,b=22.（2013秋？川匯區(qū)校級月考）若（x2mx+1)（x+2）

5、的積中x的二次項系數(shù)為零，貝Um的值為23.（2013春？西湖區(qū)校級月考）若（x+m)(x3)=x2+nx15,貝Um=,n=24.（2012?潤州區(qū)校級模擬）計算：23223xy?xy=,(x+1)(x3)=.25.（2012?思明區(qū)校級模擬）已知ab=2,(a1)（b+2）vab,則a的取值圍是.26.（2012秋？南陵縣期末）若（x+2）(x2)=x2mxn，貝Um=,n=.27. （2012春？堰市期末）若干如圖所示的A類,B類正方形卡片和C類長方形卡片，如果要拼成一個長為（2a+b）寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片.28. （2012春？金閶區(qū)校級期中）計算的結(jié)果不含關(guān)于字母

6、x的一次項，那么m等于.29. （2012秋？簡陽市校級期中）若多項式x2+ax-b=（x-2）（x+1）,貝Uab=.30. （2012春？江陰市校級期中）計算：（p）2?（p）3=；=；2xy?（）=6x2yz；（5a）（6+a）=.9.3多項式乘多項式基礎(chǔ)題匯編(2)參考答案與試題解析1. 一.填空題(共30小題)(2014?潤州區(qū)校級模擬)計算：(a+2)(2a-3)=2a2+a6考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為(a+b)(m+D=am+an+bm+bn計算即可.解答：解：(a+2)(2a-3)=2a23a+4a6=2a2+a6.故答案為：2a2+a-6

7、.點(diǎn)評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則.注意不要漏項，漏字母，有問類項的合并問類項.2. (2014秋？花垣縣期末)計算：(2x1)2=4x24x+1;(2x2)(3x+2)=6x22x4.考點(diǎn)：多項式乘多項式；完全平方公式.分析：根據(jù)根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式的法則分別進(jìn)行計算即可求出答案.解答：解：(2x-1)2=4x24x+1;(2x2)(3x+2)=6x2+4x6x4=6x22x4;故答案為：4x24x+1,6x22x4.熟記公式結(jié)構(gòu)和多項式乘多項式的法則點(diǎn)評：本題主要考查了多項式乘多項式和完全平方公式,是解題的關(guān)鍵.3. (2014秋？花垣縣期末)計算：(x2)(x+3)=

8、x2+x6;(-2x3)(-2x+3)4x29.考點(diǎn)：多項式乘多項式；平方差公式.a+b)(m+n)=am+an+bm+bn分析：(x2)(x+3)根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為(計算即可；(-2x-3)(-2x+3)根據(jù)平方差公式計算即可.解答：解：(x-2)(x+3)=x2+3x2x6=x2+x6;(-2x3)(2x+3)=(2x+3)(2x3)=4x29.故答案為：x2+x-6;4x29.點(diǎn)評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則.注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項.同時考查了平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差.即(a+b)(ab)=a2b2.4.

9、 (2014春？富寧縣校級期末)已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,則a+b=5考點(diǎn)：七多項式乘多項式.專題：計算題.分析：)捋等式的左邊展開，由對應(yīng)相等得答案.解答：j禮(x+a)(x+b)=x解答：解：.(x2+ax+1)(3x2+3x+1)432322=4x+3x+x+3ax+3ax+ax+3x+3x+1,.432=4x+(3a+3)x+(1+3a+3)x+(a+3)x+1,+5x+ab,-x2+(a+b)x+ab=x2+5x+ab,-a+b=5,牧答案為5.點(diǎn)評：】本題考查了多項式乘以多項式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.5.(2014秋？薊縣期末)若(x+2)(x-m=x23x-n,

10、貝Um=5,n=10考點(diǎn)：匕多項式乘多項式.分析：根據(jù)多項以多項式的法則，可表示為(a+b)(m+n=am+an+bm+bn計算即可.解答：j孵：(x+2)(xm)=x2mx+2x2m=+(m+2x2m=x23xn,m+2=3,n=2m,-m=5n=10；牧答案為：5,10.點(diǎn)評：】本題主要考查多項E以多項式的法則.注意不要漏項，漏字母，有問類項的合并問類項.6. (2013秋？東城區(qū)期末)計算：(m+2(m-2)-(m-1)(m+=14m考點(diǎn)：多項式乘多項式；平方差公式.分析:先運(yùn)用平方差公式和多項式乘多項式的法則進(jìn)行計算，再合并問類項.卜答:解：(m+2(葉2)(m1)(m+5=m24ni

11、4m+5=14m.故答案為：1-4m.卜評:本題主要考查了平方差公式和多項式乘多項式.運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相問項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方.223一(2013秋？孟津縣期末)要使(x+ax+1)(3x+3x+1)的展開式中不含x項，貝Ua=1考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：先展開式子，找出所有x又.展開式中不含x項.3a+3=0,解得：a=1.分析：先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算（y+3）（y-2）,再根據(jù)多項式相等的條件即可求出mn的值.解答：解：(y+3)(y2)=y22y+3y6=y2+y6,(y+3)(y2)=y2+my+n,-y2+my+n=y2+y6,m

12、=1n=6.故答案為：1、6.點(diǎn)評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則：（a+b）（m+n=am+an+bm+bn注意不要漏項,漏字母，有同類項的合并同類項.11.（2014春？雁塔區(qū)校級期中）如圖：有足夠的長方形和正方形卡片，如果拼成的長方形（不重疊無縫隙）的長和寬分別是2a+b和a+b,若應(yīng)選取1號卡片x、2號卡片y、3號卡片z,則x+y+z=6.考點(diǎn)：多項式乘多項式.點(diǎn)評：本題主要考查了多項式乘多項式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一解答：解：長為2a+b,寬為a+b的矩形面積為(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,A圖形面積為a2,B圖形面積為ab,C圖形面積為

13、b：則可知需要A類卡片2,B類卡片3,C類卡片1.點(diǎn)評：此題考查了多項式乘多項式，根據(jù)項式乘多項式的運(yùn)算法則先把原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵，注意不要漏項，漏字母.20.(2013秋？萬州區(qū)校級期中)(x+a)與5(x+2)的乘積中不含x的一次項，貝Ua=2解答：解：(x+m)(x3)=x2+(m-3)x-3m,專題：計算題.考點(diǎn)：多項式乘多項式；同底數(shù)藉的乘法；藉的乘方與積的乘方；單項式乘單項式.分析：根據(jù)同底數(shù)藉的乘法、積的乘方和藉的乘方、單項式除以單項式法則、多項式乘以多項式法則求出每個式子的值即可.解答：解：(p)2?(p)3=(p)5=p5,2,、3/、32、3,36,3(ab)=()?

14、(a)b=ab,6x2yz+2xy=3xz,項的系數(shù)，令其為0,即可求a的值.故答案為：-1.注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一點(diǎn)評：本題主要考查了多項式乘多項式的運(yùn)算,項的系數(shù)為0,注意各項符號的處理.（2014春？北侖區(qū)校級期中）已知m+n=2mn=-2,貝U（1+m）（1+n）的值為1考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+D=am+an+bm+bn再代入計算即可.解答：解：m+n=2mn=-2,（1+而（1+n）=1+n+m+mn=1+22=1；故答案為：1.點(diǎn)評：本題主要考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是本題的關(guān)鍵.注意

15、不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項.(2014春？東營區(qū)校級期中)已知：(x+3)(x+p)=x2+mx+36,貝Up=12,m=15考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：利用多項式乘以多項式法則，直接去括號，進(jìn)而讓各項系數(shù)相等求出即可.解答：解：（x+3）（x+p）=x2+mx+36,x2+（p+3）x+3p=x2+mx+36,-3p=36,p+3=m,解得：p=12,m=15,故答案為：12,15.點(diǎn)評：此題主要考查了多項式乘以多項式，正確計算得出對應(yīng)系數(shù)相等是解題關(guān)鍵.（2014春？賀蘭縣校級期中）若（y+3）（y-2）=y2+my+n,則mn的值分別為1、6考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：根據(jù)多

16、項式乘多項式的法則得出需要用的卡片數(shù)，再把它們相加即可得出答案.解答：解：.,（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2,需要用1號卡2,2號卡1,3號卡3,x+y+z=2+1+3=6故答案為：6.點(diǎn)評：此題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘多項式的法則是本題的關(guān)鍵，多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n=am+an+bm+bn（2014秋？校級期中）如果（x+m）與（x+）的乘積中不含關(guān)于x的一次項，貝Um=-考點(diǎn)：多項式乘多項式.專題：計算題.分析：原式利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)乘積中不含x的一次項，求出m的值即可.解答：解：原式=x2+（m+）x+m,由結(jié)果不含x的

17、一次項，得到m+=0,解得：m=,故答案為：-點(diǎn)評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（2014秋？如皋市校級期中）若多項式x2+ax+b是（x+1）與（x2）乘積的結(jié)果，貝Ua+b的值為3.考點(diǎn)：七分析：I多項式乘多項式.直接利用多項式乘以多項式運(yùn)算法則求出a,b的值，進(jìn)而得出答案.解答：j2評：.x+ax+b=(x+1)(x2),-x2+ax+b=x2x2,.a=1,b=2,.a+b=3.牧答案為：-3.點(diǎn)評：此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12. （2014春？崇州市校級期中）若（x2+kx+5）（x3+2x+3）的展開式中不含x2的項

18、，貝Uk的值為1.5.考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：先展開式子，找出所有x2項的系數(shù)，令其為0,即可求k的值.解答：解：L（x2+kx+5）（x、2x+3）532423°°乙',r°、ar=x+2x+3x+kx+2kx+3kx+5x+10x+15,5.432=x+kx+7x+（3+2k）x+（3k+10）x+15,2一又.展開式中不含x項，.3+2k=0,解得：k=-1.5.故答案為：-1.5.項的系數(shù)為0,注意各項符號的處理.13. (2014春？阜寧縣期中)(x2+mx-1)與(x2)的積中不含x2項，貝Um的值是2多項式乘多項式.分析：先根據(jù)多項式乘多

19、項式的運(yùn)算法則(a+b)(m+n=am+an+bm+bn先展開，再根據(jù)題意,二次項的系數(shù)等于0列式求解即可.解答：解：(x2+mx1)(x2)=x3+(2+m)x2+(12gx+2,.不含x2項，.2+m=0,解得m=2.故答案為：2.點(diǎn)評：本題主要考查單項式與多項式的乘法，掌握運(yùn)算法則和不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵.14. （2014秋？啟東市校級月考）已知（x-4）（x+9）=x2+mx+n,則m+n=-31考點(diǎn)：多項式乘多項式.專題：計算題.分析：已知等式左邊利用多項g以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值.解答：解：（x4）（x+9）

20、=x2+5x36=x2+mx+n,-m=5n=36,則m+n=536=31.故答案為：-31.點(diǎn)評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(2014秋？校級月考)用甲圖所示的大小正方形和長方形卡片若干，拼成一個長為2a+b,寬為a+b的矩形，需要A類卡片2,B類卡片3,C類卡片1現(xiàn)有長為a+3b,寬為a+b的長方形(如乙圖)，你能用上屬三類卡片拼出這個長方形嗎？試考點(diǎn)：多項式乘多項式.專題：計算題.分析：利用多項式乘以多項式法則計算(2a+b)(a+b),得到結(jié)果，即可做出判斷;利用多項式乘以多項式法則計算(a+3b)(a+b),得到結(jié)果，即可做出判斷.故本題答案為：2;

21、3;1;.現(xiàn)有長為a+3b,寬為a+b的長方形，-(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2,A圖形面積為a2,B圖形面積為ab,C圖形面積為b2,.可知需要A類卡片1,B類卡片4,C類卡片3;(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,則拼成一個長為2a+b,寬為a+b的矩形，需要A類卡片2,B類卡片3,C類卡片1.點(diǎn)評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15. (2013春？桐鄉(xiāng)市期末)觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系:(x+1)(x2x+1)=X3+1；(x+2)(x22x+4)=x3+8;(x+3)(x23x+9)=x3+27.請根據(jù)以上規(guī)

22、律填空：(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3.考點(diǎn)：多項式乘多項式.專題：規(guī)律型.分析：根據(jù)所給的多項式乘多項式的運(yùn)算法則以及得出的規(guī)律，即可得出(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3.解答：解：(x+1)(x2-x+1)=x3+1；(x+2)(x2x+4)=x+8;(x+3)(x23x+9)=x3+27,-(x+y)(x2xy+y2)=x3+y3；故答案為：x3+y3;點(diǎn)評：此題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的法則和得出的規(guī)律是本題的關(guān)鍵，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項.19.(2012秋？越秀區(qū)校級期末)若(x2)(x+m=x2+nx6,貝Um=3n=1.考

23、點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：先把原式進(jìn)行變形為x2+(m-2)x出n的值.2nx再根據(jù)原式等于x+nx6,求出m的值，從而求解答：解：(x2)(x+m)=x2+mx2x2m=x2+(m2)x2m又(x2)(x+m)=x2+nx6,x2+(m2)x2m=x2+nx6,葉2=n,2m=6,解得：m=3,n=1.故答案為：3,1.考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：把式子展開，找到所有x項的系數(shù)，令其和為0,求解即可.解答：解：-5(x+a)(x+2)=5(x+ax+2x+2a)=5x+5(a+2)x+5a,又.乘積中不含x一次項，-a+2=0,解得a=2.故答案為：-2.點(diǎn)評：本題主要考查了多項式乘多項式，

24、注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.21.(2013秋？東安縣校級期中)在(ax2+bx3)(x2-x+8)的結(jié)果中不含x3和x項，貝Ua=,b=.考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：首先利用多項式乘法法則計算出(ax2+bx-3)(x2-x+8)，再根據(jù)積不含x3和x項，可得含x3的項和含x的項的系數(shù)等于零，即可求出a與b的值.解答：解：(ax2+bx-3)(x2-x+8)432,3,2,2=axax+8ax+bxbx+8bx3x+x244,.、32=ax+(a+b)x+(8ab3)x+(8b+)x24,.積不含x3的項，也不含x的項，-a+b=0,8b+=0,解得：b=,a=,

25、故答案為：多項式與多點(diǎn)評：此題主要考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(2013秋？川匯區(qū)校級月考)若(x2mx+1)(x+2)的積中x的二次項系數(shù)為零，貝Um的值為2.考點(diǎn)：多項式乘多項式.專題：計算題.分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果中x的二次項系數(shù)為零，求出m的值即可.解答：解：原式=x3+(2-mx2(2m-1)x+2,由結(jié)果中x的二次項系數(shù)為0,得到2-m=0解得：m=2,故答案為：2點(diǎn)評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22. (2013春？

26、西湖區(qū)校級月考)若(x+m)(x3)=x2+nx15,則m=5,n=2.考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：首先把(x+m)(x-3)利用多項式的乘法公式展開，然后根據(jù)多項式相等的條件：對應(yīng)項的系數(shù)相同即可得到關(guān)于mn的方程，從而求解.則，解得：.故答案是：5,2.點(diǎn)評：本題考查了多項式的乘法法則以及多項式相等的條件，理解多項式的乘法法則是關(guān)鍵.23. 2322452(2012?潤州區(qū)校級模擬)計算：-3xy?xy=3xy,(x+1)(x3)=x2x3.考點(diǎn)：多項式乘多項式；單項式乘單項式.分析：分別利用單項式乘以單項式、多項式乘以多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.詢版”_2322_2+23+2_4522

27、解答：解：3xy?xy=3xy=-3xy(x+1)(x3)=x3x+x3=x2x3故答案為：-3x4y5,x22x3點(diǎn)評：本題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，單項式乘以單項式時，系數(shù)和系數(shù)相乘作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母和相同字母按同底數(shù)藉的乘法計算即可.24. (2012?思明區(qū)校級模擬)已知ab=2,(a-1)(b+2)vab,則a的取值圍是av0考點(diǎn)：多項式乘多項式；解一元一次不等式.分析：先將條件變形為b=a2,然后代入不等式，最后解一個關(guān)于a的不等式就可以得出結(jié)論.解答：)評：-ab=2,.b=a2,-(a-1)(a-2+2)va(a-2),-a2-ava22a,.av0.牧答案為：a<0點(diǎn)評：】本題考查了單項g以多項式的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，在解答過程中對不等式的性質(zhì)3要正確理解.25. (2012秋？南陵縣期末)若(x+2)(x-2)=x2mxn,貝Um=0,n=4.考點(diǎn)：多項式乘多項式.分析：首先利用平方差公式計算(x+2)(x2),然后根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相同即可求得mn的值.解答：解：(x+2)(x2)=x24=x2mx-n,貝Um=0,n=4.故答案是：0,4.點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，理解多項式相等的條件是關(guān)鍵.(2012春？堰市期末)若干如圖所示的A類，B類正方形卡片和