一次函數(shù)與方程、不等式(第二課時(shí)

1、整理課件 人教版八年級(jí)（下冊(cè)）第十九章一次函數(shù)人教版八年級(jí)（下冊(cè)）第十九章一次函數(shù)整理課件求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x為何值時(shí)為何值時(shí)函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 為為0 從從“函數(shù)值函數(shù)值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從從“函數(shù)圖象函數(shù)圖象”看看整理課件觀察與思考已知：函數(shù)已知：函數(shù)y=2x-4，回答下列問(wèn)題： xyo-42y=2x-4畫(huà)出函數(shù)圖象畫(huà)出函數(shù)圖象當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線y=2x

2、-4上的點(diǎn)在上的點(diǎn)在x軸的上方？軸的上方？當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0？解不等式解不等式2x-40當(dāng)當(dāng)X2時(shí)時(shí)將將y0代入代入y=2x-4中，得中，得2x-40解，得解，得x2解，得解，得x2整理課件思考：思考：(1)(1)問(wèn)題問(wèn)題1 1與問(wèn)題與問(wèn)題2 2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，雖然結(jié)果一樣，兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，雖然結(jié)果一樣，但是表達(dá)的方式但是表達(dá)的方式不同不同。因?yàn)閱?wèn)題因?yàn)閱?wèn)題1是直接求不等式是直接求不等式2x-4 的解集，的解集，解得，解得，是從不等式角度進(jìn)行求是從不等式角度進(jìn)行求解。解。而問(wèn)題而問(wèn)題2是考

3、慮當(dāng)函數(shù)是考慮當(dāng)函數(shù) y=2x-4的函數(shù)值大于的函數(shù)值大于0時(shí)，時(shí)，自變量的取值，是通過(guò)列不等式自變量的取值，是通過(guò)列不等式2x-4 0求解求解，解解得，得，是從函數(shù)的角度進(jìn)行求解是從函數(shù)的角度進(jìn)行求解。問(wèn)題問(wèn)題2 2：自變量為何值時(shí)，函數(shù)自變量為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0？問(wèn)題問(wèn)題1 1：解不等式解不等式2x-402x-40探究：探究：我們從函數(shù)圖象來(lái)看看我們從函數(shù)圖象來(lái)看看畫(huà)出直線畫(huà)出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x2 2時(shí)，這條時(shí)，這條直線上的直線上的點(diǎn)點(diǎn)在在x x軸的軸的上方上方，即這時(shí)即這時(shí)y=2x-40y=2x-40。所以所以

4、2x-402x-40的解集為的解集為x x2 2整理課件求求2x-40的解的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=2x-4的值大于為的值大于為0？確定直線確定直線y=2x-4在在x軸上方的橫坐標(biāo)軸上方的橫坐標(biāo) 從從形形的的角度看：角度看： 從從數(shù)數(shù)的的角度看角度看: 求求2x-40的解的解整理課件3、利用、利用y= 的圖像，直接寫(xiě)出：的圖像，直接寫(xiě)出：y525x25xy= x+525的解方程0525)1 (x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X0)(即即y5)整理課件 求求ax+b0（或（或0（或（或0）(a, b是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的解集的解

5、集可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x 2 2時(shí)這條直線上的時(shí)這條直線上的點(diǎn)點(diǎn)在在x x軸的軸的下方下方，解法一：化簡(jiǎn)得解法一：化簡(jiǎn)得3x-603x-60，畫(huà)出直線，畫(huà)出直線y=3x-6y=3x-6，即這時(shí)即這時(shí)y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集為，所以不等式的解集為x x 2 2例例.用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10yx-620Y=3x-6嘗試：嘗試：整理課件解法二：畫(huà)出函數(shù)解法二：畫(huà)出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象圖象 從圖中看出：當(dāng)從圖中看出：當(dāng)x 2時(shí)時(shí)直線直線 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即

6、 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是x 21.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù)的圖象的圖象, ,則關(guān)于則關(guān)于x x的方程的方程的解為的解為；關(guān)于；關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為；的解集為的解集為關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx整理課件當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)下方下方2.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為則一次函數(shù)則一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在x x軸軸_. .x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng)上方上方分析：可以畫(huà)出函數(shù)草圖進(jìn)行解答分析：可以畫(huà)出函數(shù)草圖進(jìn)行解答

7、0bkxbkxy25x25x25x整理課件當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3.3.如右圖如右圖, , 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) , ,則關(guān)于則關(guān)于x x的不的不等式等式 的解集為的解集為_(kāi)._.x-2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍整理課件當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)4 4、看圖象解不等式、看圖象解不等式1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)x2x2時(shí)，時(shí)，直線直線y=5x-3y=5x-3上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線y=3x+1y=3x+1上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的解集為解集為x2x2。 1.這節(jié)課我們學(xué)到了

8、哪些知識(shí)？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2.我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？ 3.你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？2、如圖，直線、如圖，直線L1, L2交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)P，若若y1 y2 ，則（則（ ） x 3 x 3 2 x 3A.x 41、已知函數(shù)、已知函數(shù)Y=3X+8，當(dāng)當(dāng)X，函數(shù)函數(shù)的值等于的值等于0。當(dāng)。當(dāng)X，函數(shù)的值大于函數(shù)的值大于0。當(dāng)。當(dāng)X ，函數(shù)的值不大于，函數(shù)的值不大于2。= - 2B3.利用函數(shù)圖象解不等式：利用函數(shù)圖象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用兩種方法用兩種方法) )解法解法1 1：化簡(jiǎn)不

9、等式得：化簡(jiǎn)不等式得2x2x6 60 0，畫(huà)出函，畫(huà)出函數(shù)數(shù)y y2x2x6 6的圖象。的圖象。當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)時(shí)y y2x2x6 60 0，所以不等式的解，所以不等式的解集為集為x x3 3。解法解法2 2：畫(huà)出函數(shù)：畫(huà)出函數(shù)y y3x3x4 4和函數(shù)和函數(shù)y yx+2x+2的圖象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為的圖象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3 3。當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)，對(duì)于同一個(gè)時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x x，直線，直線y y3x3x4 4上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線y yx+2x+2上相應(yīng)點(diǎn)的上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這表示下方，這表示3x3x4 4x+2x+2，所以不等，所以不等式的解集為式的解集為x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4整理課件4 4、如圖，利用、如圖，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的圖象，的圖象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；