一次函數(shù)與方程、不等式(第三課時(shí)

1、整理課件第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 整理課件問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升度上升.(1)請用式子表示請用式子表示1號探測氣球所在位置的海拔號探測氣球所在位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：（單位：min）的函數(shù)）的函數(shù)關(guān)系關(guān)系.整理課件問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升度上升.（2）請寫出函數(shù)）請寫出函數(shù)y=x+5的圖象的圖象上的任意上的任意5個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)，你寫出的標(biāo)，你寫出的5個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)的的坐標(biāo)是否都滿足方程坐標(biāo)是否都滿足方程

2、y-x=5？你是怎么驗(yàn)證的？你是怎么驗(yàn)證的？整理課件問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升度上升.（3）以方程）以方程y-x=5的所有解組成的坐標(biāo)是否都在的所有解組成的坐標(biāo)是否都在一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5的的圖象圖象上？上？整理課件二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知思考：通過問題思考：通過問題（2 2）、（）、（3 3）的分析，我們能否概括）的分析，我們能否概括出出二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)之二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)之間是什么關(guān)系？間是什么關(guān)系？ 二元一次二元一次方程的解方程的解 一次函數(shù)圖象

3、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它都在其相應(yīng)的以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它都在其相應(yīng)的一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象的圖象上上; ;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的的坐標(biāo)，都坐標(biāo)，都適合其相應(yīng)的二元一次方程適合其相應(yīng)的二元一次方程.整理課件問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時(shí)，與此同時(shí)，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了兩個(gè)氣球都上升了1h. （1）請用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔請用式子分別表示兩個(gè)氣球所在

4、位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：（單位：min）的函數(shù)關(guān)）的函數(shù)關(guān)系；系；二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知整理課件整理課件整理課件 方程組的解和它對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解和它對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方程方程組組的解的解 直線直線交交點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).整理課件問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時(shí)，與此同時(shí)，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速

5、度上升.兩個(gè)氣球都上升了兩個(gè)氣球都上升了1h.（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果果能，能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于什么什么高度？高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知由這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，你能確定二由這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，你能確定二元一次方程組元一次方程組的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？50.515yxyx，整理課件歸納小結(jié)歸納小結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方

6、程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線兩條直線整理課件125yxyx1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=5-x與與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為圖象的交點(diǎn)為(2,3), 則方程組則方程組 的解為的解為 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程組、若二元一次方程組 的解為的解為則函數(shù)則函數(shù) 與與 的圖象的交點(diǎn)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為 . 32yx（2，2）整理課件3 3根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解? ?這些解這些解是什么是什

7、么? ?3xyxy21-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+44312yxyx302yxyx整理課件1、利用、利用函數(shù)圖象解二元一次方程組函數(shù)圖象解二元一次方程組5332yxyx解解： 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為5332yxyx532321xyxy由圖象可得由圖象可得方程組的解：方程組的解：21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5一變一變二畫二畫三找三找三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知在同一坐標(biāo)系分別畫出在同一坐標(biāo)系分別畫出 和和y=3x+5的圖象的圖象2321xy整理課件若求直線若求直線 與與 直線的交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，

8、你有哪些方法點(diǎn)坐標(biāo)，你有哪些方法?分析各種方法的分析各種方法的利弊利弊 93 xy72 xy解法思路解法思路2 2：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)( (把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確) )解法思路解法思路l l：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)近似值標(biāo)近似值( (因作圖誤差可能有較大差別因作圖誤差可能有較大差別) )形形數(shù)數(shù)整理課件Oyx 2 如圖，求直線如圖，求直線l1與與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo).三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知 分析：由函數(shù)圖象可以分析：由函數(shù)圖象可以求求直線直線l1與與l

9、2的的解析式，解析式，進(jìn)而通過方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而通過方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).整理課件yox5x-2y=410 x-4y=83、利用圖像解方程組、利用圖像解方程組(1)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)畫圖畫圖y=5/2x-2y=10/4x-2這兩條直線有怎樣的位置這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？有多少個(gè)交點(diǎn)？關(guān)系？有多少個(gè)交點(diǎn)？因?yàn)閮芍本€重合，所以因?yàn)閮芍本€重合，所以方程組有無數(shù)組解。方程組有無數(shù)組解。三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知整理課件x+y=-22x+2y=54、利用圖像解方程組、利用圖像解方程組(1)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化y= -x-2y= -x+2.5yx0(2)(2)畫圖

10、畫圖y= -x-2y= -x+2.5（3）兩條直線有什么）兩條直線有什么位置關(guān)系？方程組解的位置關(guān)系？方程組解的情況怎樣？情況怎樣？兩直線平行，無交點(diǎn)，兩直線平行，無交點(diǎn)，故方程組無解。故方程組無解。三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知整理課件通過以上3、4例，你能說說二元一次方程組的解的情況嗎？有什么樣的規(guī)律嗎？二元一次方程組二元一次方程組a a1 1x+bx+b1 1y=cy=c1 1a a2 2x+bx+b2 2y=cy=c2 2的解的情況有三種：的解的情況有三種：當(dāng)當(dāng) a a1 1：a a22bb1 1：b b22時(shí)時(shí) ，方程組有唯一解；，方程組有唯一解；2.2.當(dāng)當(dāng) a a1

11、 1：a a2 2=b=b1 1：b b22=c=c1 1 :c :c2 2時(shí)，有無窮多解；時(shí)，有無窮多解；3.3.當(dāng)當(dāng)a a1 1：a a2 2=b=b1 1：b b22cc1 1 :c :c2 2時(shí)，無解。時(shí)，無解。整理課件1、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上的圖像上.2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可，由此可知知一次函數(shù)一次函數(shù) 與與 的圖像必有一的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是 .x-y=x-y=43x-y=13x-y=16y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)四、隨堂練習(xí)，鞏固新知四、隨堂練習(xí)，鞏固新知整理課件3、函數(shù)、函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是