小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)案例

1、小學(xué)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教學(xué)案例一、激趣引入（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個(gè)角，師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究

2、問(wèn)題。）師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個(gè)直角。生3：只能畫長(zhǎng)方形。師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、動(dòng)手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）生：90、60、30。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180。師：你是怎樣知道的？生：90+60+30=

3、180。師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90+45+45=180。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180。生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。生1：180。生2：不一定。2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角

4、的度數(shù)，再加起來(lái)。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）2）小組匯報(bào)結(jié)果。師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1：180。生2：175。生3：182。（三）繼續(xù)探究師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來(lái)放在一起。1.

5、用拼合的方法驗(yàn)證。師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤

6、差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。三、解決疑問(wèn)。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180。師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180。師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2. 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2