空間幾何體的結構（課堂PPT）

1、如果我們只考慮物體的如果我們只考慮物體的形狀形狀和和大小大小，而不考慮其它因素，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體。空間幾何體空間幾何體你能把這些幾何體你能把這些幾何體分成幾類么？分成幾類么？3品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 空間幾何體空間幾何體多面體多面體旋轉體旋轉體棱錐棱錐棱臺棱臺棱柱棱柱圓臺圓臺圓柱圓柱圓錐圓錐球球多面體多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體若干個平面多邊形圍成的幾何體 面面-圍成多面體的各個多邊形圍成多面體的各個多邊形 棱棱-相鄰兩個面的公共邊相鄰兩個面的公共邊 頂點頂點-

2、棱與棱的公共點棱與棱的公共點旋轉體旋轉體: 由一個平面圖形繞它所在平面內的由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體 1.棱柱的結構特征：棱柱的結構特征：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做叫做棱柱棱柱有兩個面互相平行有兩個面互相平行其余各面都是四邊形其余各面都是四邊形每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行1、棱柱、棱柱棱柱的表示法：棱柱的表示法：用表示底面的各頂點的字母

3、表示。用表示底面的各頂點的字母表示。 如：六棱柱如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF 棱柱棱柱：有兩個面互相平行（有兩個面互相平行（底面底面），），其余各面都是四邊形（其余各面都是四邊形（側面?zhèn)让妫?，每相鄰），每相鄰兩個側面的公共邊兩個側面的公共邊（側棱側棱）都互相平行都互相平行的柱體。的柱體。底面底面兩個互相平行的面兩個互相平行的面?zhèn)让鎮(zhèn)让娉_底面其余各面除開底面其余各面?zhèn)壤鈧壤庀噜弬让娴墓策呄噜弬让娴墓策呿旤c頂點側面與底面的公共頂點側面與底面的公共頂點 底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分的棱柱分別叫別叫三棱柱三棱柱 、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱 7品質

4、來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 例：例： 如圖，截面如圖，截面BCEFBCEF將長方體分割成將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF2.棱錐的結構特征：棱錐的結構特征：有一個面是多邊形有一個面是多邊形 其余各面都是其余各面都是 有一個公共頂點的三角形。有一個公共頂點的三角形。 棱錐的分類：棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐的表示法：棱錐的表示法：棱錐棱錐S-ABCDDABCPQDACBS是四棱錐：是四棱錐：S-ABCD 其余三角形面沒

5、有一其余三角形面沒有一個共同頂點個共同頂點練習：下列幾何體是不是棱錐練習：下列幾何體是不是棱錐, ,為什么為什么? ?3.棱臺的結構特征棱臺的結構特征ABCDABCD用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐, ,底面與底面與截面之間的部分是棱臺截面之間的部分是棱臺. .上上底底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c頂點底面是三角形，四邊形，五邊形底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺分的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。分別叫做棱臺的下底面和上底

6、面。側面：原棱錐的側面也叫做棱臺的側面?zhèn)让妫涸忮F的側面也叫做棱臺的側面（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。側棱：原棱錐的側棱也叫棱臺的側棱側棱：原棱錐的側棱也叫棱臺的側棱（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。頂點：上底面和側面，下底面和側面頂點：上底面和側面，下底面和側面的公共點叫做棱臺的頂點的公共點叫做棱臺的頂點。練習：下列幾何體是不是棱臺練習：下列幾何體是不是棱臺, ,為什么為什么? ? 不能還原為棱錐（側棱延長線不交于一點） 截面不與底面平行探究問題探究問題 3： 兩個底面平行且相似兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的幾何體其余各面都是梯形的幾何體一定是棱臺嗎一定是棱臺嗎?注意：（注意

7、：（1）截面與底面）截面與底面平行平行 ABCDABCDS（2）通過延長側棱，能夠）通過延長側棱，能夠還原為棱錐還原為棱錐的才是棱臺的才是棱臺四棱臺四棱臺ABCD-ABCD1.下面幾何體中哪些是棱柱？下面幾何體中哪些是棱柱？鞏固習題：鞏固習題： 2.如圖，螺絲桿頭部是什么幾何體？它有幾對平行平面如圖，螺絲桿頭部是什么幾何體？它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?3.下圖中不可能圍成正方體的是下圖中不可能圍成正方體的是（ ）ADCBBBAAOBO軸軸底面底面?zhèn)葌让婷婺改妇€線4.圓柱的結構特征圓柱的結構特征 圓柱用表示它的軸的字母表示圓柱用表示它的軸的字母表示.如：如：圓柱圓柱

8、OO以矩形的一邊所在直線為旋轉軸以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成其余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓的側面。曲面叫做圓的側面。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。的圓面叫做圓柱的底面。注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體注：棱柱與圓柱

9、統(tǒng)稱為柱體S頂點頂點ABO底面底面軸軸側側面面母母線線5.圓錐的結構特征：圓錐的結構特征： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸, 兩兩余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。圓錐可以用它的軸來表示。圓錐可以用它的軸來表示。如：如：圓錐圓錐SO軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。母線：無論旋轉到什么位置，直角三角形母線：無論旋轉到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。的斜邊叫做圓錐的母線。頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點側面：直角三

10、角形斜邊旋轉形成的曲側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。面叫做圓錐的側面。底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓面叫做圓錐的底面。面叫做圓錐的底面。注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.圓臺的結構特征圓臺的結構特征OO用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之底面與截面之間的部分是圓臺間的部分是圓臺.AB圓臺的軸，底面，側面，母線與圓錐相似圓臺的軸，底面，側面，母線與圓錐相似注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。 7、球的結構特征、球的結構特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體。轉一周形成的幾何體叫做球體。OABC直徑直徑球球心心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半半 徑徑球心：半圓的圓心叫做球的球球心：半圓的圓心叫做球的球 心。心。