一元二次方程解法探究

1、一元二次方程的解法探究個性化輔導(dǎo) 姓名： 典型例題：例1 用直接開平方法解下列方程 （1）x2-9=0 (2)4(x-2)2-36=0 (3)(x+3)2=4例2 用配方法解下列方程（1）x2-4x-3=0 (2)x2+3x-1=0例3 用公式法解下列方程 （1）2x2+7x=4 (2) x2+ x= (3)x2+3=2x例4 不解方程，判別下列方程根的情況。 （1）x2+9=6x (2)x2+3x=-1 (3)3x2+3=2x例5 已知關(guān)于x的方程kx2-4kx+k-5=0有兩個相等實數(shù)根，求k的值并解這個方程。例6 用分解因式法解下列方程 （1）49（x-3）2=16(x+6)2 (2)(

2、2-3x)(x+4)=(3x-2)(1-5x)例7解下列方程 （1）x2-3x+2=0 (2)x2+2x-3=0 (3)2x2+3=7x例8 用配方法說明：無論x為何實數(shù)，代數(shù)式2x2-6x+7的值恒大于0.。例9 已知關(guān)于x的方程x2-（m-2）x+m2=0 （1）若有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值（2）若有兩個相等的實數(shù)根，求m的值 （3）若有實數(shù)，求m的最大整數(shù)值例10、已知方程x2-2ax+a2+a-1=0有兩個實數(shù)根，化簡+模擬試題一、選擇填空1、 用配方法解關(guān)于x的方程，x2+px+g=0，此方程可變形為（ ）A、（x+）= B、（x+）=C、（x-）= C、（x-）=2、在方程ax

3、2+bx+c=0（a0）中，若a+b+c=0，則此方程必有根為（ ）A、1 B、-1 C、1或-1 D、03、方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（ ）A、x1= B、x=3 C、x1=或x=3 D、x=4、若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6無實根，則k的最小整數(shù)值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空5、將y=x2-2x+3配方為y=（x+h）2+k的形式，則y=_6、已知代數(shù)式y(tǒng)2+4y-2的值為3，則代數(shù)式2y2+8y-5的值為_ 三解方程7 、5（x+6）（x-1）+4x（x-1）=3x（x+6）8、（1-3x）2-4（2x+3）-4（2x+3）=0四、解答題（每題4分

4、，共8分）10、方程x2+ax+b=0的一個根為0，另一個根大于0，而且是方程（x+4）2=3x+52的解，求a和b的值。五、列方程解應(yīng)用題（每題7分，共28分）12、某企業(yè)2000年初投資100萬元生產(chǎn)產(chǎn)銷對路的產(chǎn)品，2000年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為2001年初的投資，到2001年底，兩年共獲利潤56萬元，已知2001年的年獲利率比2000年的年獲利率多10個百分點，求2000年和2001年的年獲利率各是多少？13、某商場售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？14、如圖所示，已知：甲乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點B、C兩點同時出發(fā)，甲由C向D運動，乙由B向C運動，甲的速度為1千米/分，乙的速度為2千米/分，若正方形廣場的周長為40千米，問幾分鐘后，兩人相距千米？DEFCBA16、已知y=x2-2x-3（1）x是什么數(shù)時，y的值為0；（2）x是什么數(shù)時，y的值為-4。17.已知a、b、c是ABC的三條邊長，且方程（a2+b2）x2-2cx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀。18.已知關(guān)于x的