最新版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、最新版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：65X5表示求5個(gè)65的和是多少？ #3X 5表示求5個(gè)1/3的和是多少？2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：1/3 X 4/7表示求1/3的4/7是多少。4X38表示求4的38是多少.（二卜分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子， 分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng) 帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3

2、、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會(huì)約分的就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有 11X11=121; 13X 13=169; 17X 17=289; 19X19=361）4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。（三卜 乘法中比較大小的規(guī)律一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘1,積等于這個(gè)數(shù)。（四卜分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a x b = b x a乘法結(jié)合律：（a x

3、b ）Xc = a x （ b x c ）乘法分配律：（a + b ）x c = a c + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“ 1”的量（用乘法），即求單位“ 1”的幾分 之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1”：?jiǎn)挝弧?”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：（1） “的” 相當(dāng)于 “X”，“占”、“相當(dāng)于” “是”、“比”是 “二”分率前是“的”字：用單位“ 1”的量X分率=具體量例如：甲數(shù)是20,甲數(shù)的1/3是多少

4、？列式是：20X1/34、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：?jiǎn)挝弧?1”的量X （1-分率尸具體量；例如：甲數(shù)是50,乙數(shù)比甲數(shù)少1/2,乙數(shù)是多少？列式是：50X （1-1/2）（比多）：?jiǎn)挝弧?1”的量X （1+分率尸具體量例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5,小紅有多少錢？列式是：50X （ 1+35）3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)X幾倍；4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)X幾分之幾。5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾X個(gè)數(shù)6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：（1）、單位“1”的量X （1-分率尸另一個(gè)部分量（建議用

5、）（2）、單位“1”的量-已知占單位“ 1”的幾分之幾的部分量段求的部分量例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習(xí)第七題（題目中有時(shí)候會(huì)有這種題的關(guān)鍵字“其中”）第二單元位置與方向（二）一、確定物體位置的方法：1、先找觀測(cè)點(diǎn)；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）3、最后確定距離（看比例尺）二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。三、位置關(guān)系的相對(duì)性：1、兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí), 觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。四、相對(duì)位置：東-西；南-北；南偏東-北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒

6、數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1;因?yàn)?X1=1； 0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5、運(yùn)用，aXZ3=bx 1/4求a和b是多少。把a(bǔ)xZ3=bx 1/4看成等于1,也就是求 Z3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。1、分?jǐn)?shù)除法的

7、意義：乘法：因數(shù)X因數(shù)二積除法：積+ 一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同， 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)， 求另 一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如：1/2 + 3/5意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù)35,求另一個(gè) 因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：（1）當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；（2）當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0）,商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)?！啊苯凶鲋欣ㄌ?hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括 號(hào)里面的， 冉算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題1,解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)

8、系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。解：設(shè)未知量為X （一定要解設(shè)），再列方程 用XX分率=具體量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3,母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有X只。列方程為：XX 1/3=20算術(shù)（用除法）：?jiǎn)挝弧?1”的量未知用除法：即已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“ 1”的量。分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率 =單位“1”的量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3,母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：20+1/32、看分率前有沒有比多或比少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量+ （1-分率尸單位“1”的量；例如:

9、桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6,蘋果樹有多少棵。列式是：50+ （1-1/6）（比多）：具體量 + （1+分率尸單位“1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了 1/7,原價(jià)多少？列式是：80+ （1+1/7）3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：15+ 20=1520=34 4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“ 1”的量二分?jǐn)?shù)即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：5比3多幾分之

10、幾？（ 53） +3=23求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：3比5少幾分之幾？（ 53） +5=25說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、工程問題：把工作總量看作單位“ 1”，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1+效率 和，即1+ （1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間）例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1+ （1/5+1/10+1/3）第四單元比（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做

11、比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15 : 10 = 15+10=32（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 ）15:10 =32前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長(zhǎng)是寬的幾倍。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程+速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法"除數(shù)除號(hào)7除數(shù)商分?jǐn)?shù)

12、分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為009、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2: 0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù) 相除的關(guān)系。10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)（不會(huì)約分的就不約分）例如：15： 10 =15+10=15/10=32（二卜比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) （0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的

13、數(shù) （0除外），比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比：依據(jù)比的基本性T 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù).» 1- C兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比I用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整 藪比的方法來化簡(jiǎn)+< 兩個(gè)小數(shù)的比：向右移或小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。例如：15 ： 10 = 15+ 10 =15/10= 32 = 3： 2還可以15 ： 10 = 15+ 10 = 32最簡(jiǎn)整數(shù)比是3 : 25、比中有單

14、位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒有 單位。6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法1 ,用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克？1+4=5 糖占1/5用25X 1/5得到糖的數(shù)量，水占45用25X4/5得到水的數(shù)量。2,用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多 少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克？糖和水的份數(shù)一共有1+4

15、=5 一份就是25+ 5=5糖有1份就是5X 1水有4分就 是5X4第五單元圓的認(rèn)識(shí)一、認(rèn)識(shí)圓形1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓 心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母 r表示。把圓 規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母 d表示。直 徑是一一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等， 所有的直

16、徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的 2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2o用字 母表示為：d=2r或r=d/28、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是： 長(zhǎng)方形；只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形；只有4條對(duì)稱軸的圖形是： 正方形;有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。11、畫對(duì)稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子（三角板）畫出虛線，這條虛線兩端 要超出圖

17、形一點(diǎn)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母 C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：（滾動(dòng)法）在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺 0刻度對(duì)齊，在直尺 上滾動(dòng)一周，得到圓的周長(zhǎng)?；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的 周長(zhǎng)（測(cè)純法）。發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值（圓周長(zhǎng)除以直徑）是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一點(diǎn)， 我們把它叫做圓周率用字母冗表示。3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫 做圓周率。用字母冗（pai）表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù) 學(xué)家祖沖之。（1）、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率冗是一個(gè)無限不

18、循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取 冗3.14。（2）、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是 幾倍，而不是3.14倍。4、圓的周長(zhǎng)公式： 圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示 C= Ttd（1）、已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示d = C +九或圓的周長(zhǎng)等于2乘圓周率乘半徑，用字母表小C=2幾r（2）、已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的2倍，用字母表示r = C + 2兀（r = C / 2冗）5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1）、周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)+ 2計(jì)算方法

19、：2冗r + 2即C半=冗r半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：半圓的周長(zhǎng)=5.14 r （推導(dǎo)過程 C 半=2 兀 r + 2+d=Tt r+d=兀 r+2r =5.14 r）三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、圓面積公式的推導(dǎo)：（1）把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的 半徑。拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系0圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 x圓的半徑2即 S圓=C + 2

20、X =兀 X =兀圓的面積公式：S圓=冗產(chǎn) r2= S圓+冗4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。（R=r餌的寬度.）S環(huán)=兀R2 -九r2或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=兀（R2-r2）（建議用這個(gè)公式）。5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò) 大3的平方倍得到9倍。6、兩個(gè)圓： 半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2 ： 3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是 2 ： 3,而面積比是4 : 9

21、7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即： 4：兀8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓的周長(zhǎng)最短。9、常用各兀值結(jié)果：兀=3.14; 2兀=6.28 ; 5兀=15.710、外方內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式S=0.86r2推導(dǎo)過程：S=S正6圓=2-九2=2rx2r-半徑半徑的平方直徑周長(zhǎng)九 r2 =4r2 -兀 r2 =r2 x（4-兀）=0.86r2 新11、外圓內(nèi)方（外切圓）公式 S=1.14r2推導(dǎo)過程：S=S圓-S正=冗r2-dr/2x 2=2rxr/2xr=7tr2-2r2=r2 x（

22、兀-2）=1.14r2 （把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑）12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。13、S扇=S/xn/360; S扇環(huán)=$環(huán)* n/36014、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。15、常見半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果。1126.283.1424412.5612.5639618.8428.26416825.1250.245251031.478.56361237.68113.047491443.96153.868641650.24200.969811856.5225

23、4.34101002062.83141.52.2539.427.0652.56.25515.719.6253.512.25721.9838.4654.520.35928.2663.5855.530.251134.5494.9857.556.251547.1176.625第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩

24、個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除 0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示,讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用 0補(bǔ)足），同時(shí)在后面 添上百分號(hào)。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用 0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百 分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成

25、分母是 100的分?jǐn)?shù)，再寫成百 分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成 百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）（三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化;1=0.5 = 50%12512-=0.25=-4533-=0.75=75-4514=0.0625= 6. 25®-1651o二 0. 04 = 4%= 0. 08 =日用25250.2 = 20%- = 0. 625 =80. 4 = 40U- = 0.125 =80.6 = 60%- = 1. 375 =S0. 8 = 80%- = 0. 875 二S= 0.12 = 12% 巴=0. 16252562. 5%12.

26、 5%37. 5%37. 5%：16%三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法:合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)1UU/0發(fā)芽率=出勤率二鈣”。達(dá)標(biāo)率=書學(xué)生人數(shù)豈立在右 辱生總?cè)巳苫盥?面出粉率二粉的重量出粉物的重量烘干率=烘干后的重量籃，W黑莖=X1。0%烘干刖的重量®含水率=烘干前噴芯的重量一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過 100%。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形 式。例如：例如：男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之

27、幾。列式是：15+ 20=1320=75%3、已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量 關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量x百分率二百分率對(duì)應(yīng)量（2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量X （1 土百分率尸百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1” 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。算術(shù)（用除法）：百分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)百分率 =單位“1”的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)

28、形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量+ （1-百分率尸單位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉樹少50%,面粉有多少千克。列式是：50+ （ 1-50%）（比多）：具體量 + （1+百分率尸 單位“1”的量 例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了 10%,原計(jì)劃做多少個(gè)? 列式是：110+ （1+10%）6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“ 1”的量=百分之幾即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法 A,（甲-乙）+