完全平方公式

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確認(rèn)識(shí)兩數(shù)和的平方乘法公式的、正確認(rèn)識(shí)兩數(shù)和的平方乘法公式的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征；2、能靈活、熟練的、能靈活、熟練的運(yùn)用運(yùn)用公式進(jìn)行公式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算； 乘乘 法法 公公 式式 -兩數(shù)和（或兩數(shù)和（或差差）的平方）的平方 3、先觀察圖13.3.2： （1）用不同的方法表示它的面積.復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1. 1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？2、計(jì)算： 2)(ba b)b)(a(a)(2ba解22ababab222abab 圖13.3.22）（ba 222baba第（2）題_ + + _ 圖13.3.22)ba（2aab22b（2）用等式表示下圖中圖形面

2、積的運(yùn)算.計(jì)算計(jì)算: ( a b ) 2( a b ) 2= ( a b ) ( a b )= a2 ab ab b2= a2 2ab b2(ab) 2= a2 2ab b2(ab) 2= a2 2ab b2完全平方公式完全平方公式：公式的結(jié)構(gòu)特征：（1）公式左邊是兩數(shù)和(差)的平方；（2）公式右邊是二次三項(xiàng)式，它是左邊兩數(shù)的平方和加上（減去）左邊兩數(shù)積的兩倍。語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍。的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍。即：首平方，尾平方，二倍在中央。首平方，尾平方，二倍在中央。(a-b)2=a2-2ab+

3、b2完全平方公式：例1、用 計(jì)算： 2222)(bababa2)32)(1 (ba2)22(2ba）（22)3(322)2(bbaa229124baba解：2)32)(1 (ba2)22(2ba）（222222)2(bbaa42422baba提示：請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)照公式，找準(zhǔn)誰(shuí)相當(dāng)于提示：請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)照公式，找準(zhǔn)誰(shuí)相當(dāng)于公式中的公式中的“a”和和“b”。 練習(xí)計(jì)算：練習(xí)計(jì)算：222)(3(23)2()3)(1 (bayxyx；提示：提示： 第（第（1）、（）、（2）請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)照公式，找）請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)照公式，找準(zhǔn)誰(shuí)相當(dāng)于公式中的準(zhǔn)誰(shuí)相當(dāng)于公式中的“a”和和“b”； 第（第（3）題要做適當(dāng)?shù)淖冃?；?/p>

4、題要做適當(dāng)?shù)淖冃?；（兩種方法）（兩種方法）例2.請(qǐng)直接用公式 計(jì)算2)32(yx22)3(322)2(yyxx229124yxyx解：原式2222)(bababa222)(3(22)2()3)(1 (bayxyx；練習(xí)計(jì)算：提示：提示：第（第（1）、（）、（2）請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)照公式，）請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)照公式，找準(zhǔn)誰(shuí)相當(dāng)于公式中的找準(zhǔn)誰(shuí)相當(dāng)于公式中的“a”和和“b”； 第（第（3）題要做適當(dāng)?shù)淖冃?；）題要做適當(dāng)?shù)淖冃危唬▋煞N方法）兩種方法）糾糾 錯(cuò)錯(cuò) 練練 習(xí)習(xí)中間項(xiàng)少乘了中間項(xiàng)少乘了2，且底數(shù)，且底數(shù)2a沒有加括號(hào)。沒有加括號(hào)。（2a）22（2a）1+124a24a+1漏了中間項(xiàng)兩數(shù)乘積的漏了中間項(xiàng)

5、兩數(shù)乘積的2倍倍（2a）2+2（2a）1+124a2+4a+1（a）22（a）1+12a2+2a+1底數(shù)底數(shù)a沒有添加括號(hào)，符號(hào)出沒有添加括號(hào)，符號(hào)出錯(cuò)，底數(shù)錯(cuò)，底數(shù)1沒有弄清。沒有弄清。 =1002+2100+2 (2) 1992 =(200-1)2解:(1) 102 =(100+)2=10000+600+9=10609=2002-22001+12例2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) 102 ; (2)1992=40000-400+1=39601 完全平方公式完全平方公式2222bababa2222bababa口訣：口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放首平方，尾平方，首尾兩倍中間放 我們把完全

6、平方和公式與完全平方差我們把完全平方和公式與完全平方差公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）2222)(bababa作業(yè)：作業(yè)：1、（1）若 是一個(gè)關(guān)于x 完全平方式，則m的值是_；（2）要使 成為完全平方式，則應(yīng)加上的式子是_；42mxx412xx2（3）a2+6a+=(a+=(a+) )2; 2; 4x2_20 x+ =(2x_)2; a2+b2=(a-b)2+ (x-y)2+ =(x+y)2 2. 如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是( ) (A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9 932552ab4xyB22222)32)(3( ;)2( ;)3)(1 (babax2223)