完全平方公式

1、學習目標學習目標1、正確認識兩數(shù)和的平方乘法公式的、正確認識兩數(shù)和的平方乘法公式的結構特征結構特征；2、能靈活、熟練的、能靈活、熟練的運用運用公式進行公式進行計算計算； 乘乘 法法 公公 式式 -兩數(shù)和（或兩數(shù)和（或差差）的平方）的平方 3、先觀察圖13.3.2： （1）用不同的方法表示它的面積.復習：復習：1. 1.多項式與多項式相乘的法則是什么？多項式與多項式相乘的法則是什么？2、計算： 2)(ba b)b)(a(a)(2ba解22ababab222abab 圖13.3.22）（ba 222baba第（2）題_ + + _ 圖13.3.22)ba（2aab22b（2）用等式表示下圖中圖形面

2、積的運算.計算計算: ( a b ) 2( a b ) 2= ( a b ) ( a b )= a2 ab ab b2= a2 2ab b2(ab) 2= a2 2ab b2(ab) 2= a2 2ab b2完全平方公式完全平方公式：公式的結構特征：（1）公式左邊是兩數(shù)和(差)的平方；（2）公式右邊是二次三項式，它是左邊兩數(shù)的平方和加上（減去）左邊兩數(shù)積的兩倍。語言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們語言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍。的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍。即：首平方，尾平方，二倍在中央。首平方，尾平方，二倍在中央。(a-b)2=a2-2ab+

3、b2完全平方公式：例1、用 計算： 2222)(bababa2)32)(1 (ba2)22(2ba）（22)3(322)2(bbaa229124baba解：2)32)(1 (ba2)22(2ba）（222222)2(bbaa42422baba提示：請大家認真對照公式，找準誰相當于提示：請大家認真對照公式，找準誰相當于公式中的公式中的“a”和和“b”。 練習計算：練習計算：222)(3(23)2()3)(1 (bayxyx；提示：提示： 第（第（1）、（）、（2）請大家認真對照公式，找）請大家認真對照公式，找準誰相當于公式中的準誰相當于公式中的“a”和和“b”； 第（第（3）題要做適當?shù)淖冃?；?/p>

4、題要做適當?shù)淖冃?；（兩種方法）（兩種方法）例2.請直接用公式 計算2)32(yx22)3(322)2(yyxx229124yxyx解：原式2222)(bababa222)(3(22)2()3)(1 (bayxyx；練習計算：提示：提示：第（第（1）、（）、（2）請大家認真對照公式，）請大家認真對照公式，找準誰相當于公式中的找準誰相當于公式中的“a”和和“b”； 第（第（3）題要做適當?shù)淖冃?；）題要做適當?shù)淖冃?；（兩種方法）兩種方法）糾糾 錯錯 練練 習習中間項少乘了中間項少乘了2，且底數(shù)，且底數(shù)2a沒有加括號。沒有加括號。（2a）22（2a）1+124a24a+1漏了中間項兩數(shù)乘積的漏了中間項

5、兩數(shù)乘積的2倍倍（2a）2+2（2a）1+124a2+4a+1（a）22（a）1+12a2+2a+1底數(shù)底數(shù)a沒有添加括號，符號出沒有添加括號，符號出錯，底數(shù)錯，底數(shù)1沒有弄清。沒有弄清。 =1002+2100+2 (2) 1992 =(200-1)2解:(1) 102 =(100+)2=10000+600+9=10609=2002-22001+12例2.運用完全平方公式計算:(1) 102 ; (2)1992=40000-400+1=39601 完全平方公式完全平方公式2222bababa2222bababa口訣：口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放首平方，尾平方，首尾兩倍中間放 我們把完全

6、平方和公式與完全平方差我們把完全平方和公式與完全平方差公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）2222)(bababa作業(yè)：作業(yè)：1、（1）若 是一個關于x 完全平方式，則m的值是_；（2）要使 成為完全平方式，則應加上的式子是_；42mxx412xx2（3）a2+6a+=(a+=(a+) )2; 2; 4x2_20 x+ =(2x_)2; a2+b2=(a-b)2+ (x-y)2+ =(x+y)2 2. 如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是( ) (A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9 932552ab4xyB22222)32)(3( ;)2( ;)3)(1 (babax2223)