項(xiàng)目投資決策-敏感性分析解析

1、項(xiàng)目投資決策一一不確定性分析(1)敏感性分析敏感性分析就是研究項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)影響項(xiàng)目的各種因素變動(dòng)敏感性的一種分析方法。例如，當(dāng)銷(xiāo)售量、價(jià)格、成本等發(fā)生變動(dòng)時(shí)，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率會(huì)發(fā)生不同程度的變化。因素敏感性分析的步驟：選取不確定因素一般來(lái)說(shuō)，投資額、產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品產(chǎn)量、經(jīng)營(yíng)成本、項(xiàng)目壽命期、折現(xiàn)率率和原材料價(jià)格等因素經(jīng)常會(huì)被作為影響財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定因素。設(shè)定不確定性因素的變化程度一般選取不確定因素變化的百分率，通常選擇±5%±10%±15%±20潛。選取分析指標(biāo)敏感性分析指標(biāo)就是確定要考察其不確定性的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，一般有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率

2、和投資回收期等。計(jì)算敏感性指標(biāo)第一，敏感度系數(shù)。敏感度系數(shù)是反映項(xiàng)目效益對(duì)因素敏感程度的指標(biāo)。敏感度系數(shù)越高，敏感程度越高。計(jì)算公式為：E=4F式中，E為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)因素F的敏感度系數(shù)；“為不確定性因素F的變化率(%;aa為不確定性因素F變化af時(shí)，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)A的變化率(衿。第二，臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限點(diǎn)。繪制敏感性分析表和敏感性分析圖對(duì)敏感性分析結(jié)果進(jìn)行分析【例4-151G公司有一投資項(xiàng)目，其基本數(shù)據(jù)如下表所示假定投資額、年收入、折現(xiàn)率為主要的敏感性因素。試對(duì)該投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行單因素敏感性分析。敏感性分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)項(xiàng)目投資額壽命期年收入年費(fèi)用殘值折

3、現(xiàn)率數(shù)據(jù)100000元5年60000元20000元10000元10%解：(1)敏感性因素與分析指標(biāo)已經(jīng)給定，我們選取土5%土10%作為不確定因素的變化程度。(2)計(jì)算敏感性指標(biāo)。首先計(jì)算決策基本方案的NPV然后計(jì)算不同變化率下的NPVNPV=-100000+(60000-20000)X(P/A,10%5)+10000X(P/F,10%5)=57840.68不確定因素變化后的取值項(xiàng)目投資額年收入折現(xiàn)率-10%90000540009%-5%95000570009.5%01000006000010%5%1050006300010.5%10%1100006600011%不確定因素變化后NPV勺值NPV

4、變化率-10%-5%0+5%+10%投資額67840.6862840.6857840.6852840.6847840.68年收入35095.9646468.3257840.6869213.0480585.40折現(xiàn)率62085.3659940.6357840.6855784.3353770.39當(dāng)投資額的變化率為-10%時(shí),.A=67840.68-57840.68=173%57840.68.e=22%=-1.73F-10%其余情況計(jì)算方法類(lèi)似。(3)計(jì)算臨界值投資臨界值：設(shè)投資額的臨界值為I,則NPV=-I+(60000-20000)X(P/A,10%,5)+10000X(P/F,10%5)=0

5、得：I=157840。收入臨界值：設(shè)年收入的臨界值為R,則NPV=-100000+(R-20000)X(P/A,10%5)+10000X(P/F,10%5)=0得：r=44741.773o折現(xiàn)率臨界值：設(shè)折現(xiàn)率的臨界值為i,則NPV=-100000+(60000-20000)X(P/A,i,5)+10000X(P/F,i,5)=0得：i=30,058%實(shí)際上，i的臨界值就是該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。(4)繪制敏感性分析表敏感性分析表一序號(hào)不確定性因素變化率凈現(xiàn)值敏感系數(shù)臨界值臨界百分率基本方案57840.681投資額-10%67840.68-1.72915784057.84%-5%62840.68-

6、1.729r+5%52840.681-1.729r+10%47840.681-1.7292年收入P-10%35095.9613.93244741.773-25.43%-5%46468.323.932+5%69213.043.932+10%80585.403.9323折現(xiàn)率-10%62085.36-0.73430.058%300.58%-5%59940.63-0.726+5%55784.33-0.711+10%53770.39-0.704(5)繪制敏感性分析圖。在敏感性分析圖中，與橫坐標(biāo)相交角度最大的曲線對(duì)應(yīng)的因素就是最敏感的因素我們還可以在圖中做出分析指標(biāo)的臨界曲線。對(duì)于凈現(xiàn)值指標(biāo)而言，橫坐標(biāo)

7、為臨界曲線(NPV=0;對(duì)于內(nèi)部收益率指標(biāo)而言，以基本方案的內(nèi)部收益率為Y值做出的水平線為基準(zhǔn)收益率曲線(臨界曲線)。各因素的變化曲線與臨界曲線的交點(diǎn)就是其臨界變化百分率。(6)分析評(píng)價(jià)。從敏感性分析表和敏感性分析圖可以看出，凈現(xiàn)值指標(biāo)對(duì)年收入的變化最敏感。敏感性分析讓我們能知道“主要矛盾”。但是，敏感性分析也有其局限性。在敏感性分析中，分析某一因素的變化時(shí)，假定其它因素不變，而實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各因素之間是相互影響的。例如，在例4-15中，當(dāng)投資額減少時(shí)，很可能會(huì)導(dǎo)致年收入減少。(2)情景分析情景分析類(lèi)似于敏感性分析。情景分析一般設(shè)定三種情景：正常狀況、最佳狀況和最差狀況。在不同的情境下，各變量

8、的預(yù)期值隨著情景的變化而變化?！纠?-16】以上例公司的投資項(xiàng)目為例。假設(shè)公司管理層希望進(jìn)一步了解該項(xiàng)目在最糟糕的情況下會(huì)損失多少，以及在最有利的情況下能有多大收益。解：不同情景下壽命期、年收入、殘值的變化壽命期年收入殘值最佳79000015000正常56000010000最差3450008000由此可以得到各種情景下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值:各種情景下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值最差正常最佳NPV-31818.1857840.68248486.69從表中可以看出，在最佳情景下，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值可以達(dá)到248486.69元，而在最差的情境下，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是-31818.18元c當(dāng)最糟糕的情況出現(xiàn)時(shí)，項(xiàng)目變得不可行。因此，公司

9、應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的措施，預(yù)防最糟糕的情況出現(xiàn)。(3)盈虧平衡分析在盈虧平衡點(diǎn)上，銷(xiāo)售收入與成本費(fèi)用正好相互抵消。盈虧平衡點(diǎn)越低，說(shuō)明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越強(qiáng)，抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力也越強(qiáng)。盈虧平衡分析可以采用圖解法，也可以采用代數(shù)方法。圖解法。根據(jù)收入與產(chǎn)量、成本與產(chǎn)量的關(guān)系，銷(xiāo)售收入曲線與銷(xiāo)售成本曲線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)所表示的產(chǎn)量是保本產(chǎn)量。圖4-1:線性盈虧平衡圖代數(shù)法第一，保本點(diǎn)產(chǎn)量一一項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡時(shí)所必須達(dá)到的生產(chǎn)量。C=F+V=F+VNS=(p-t)XN式中，C為銷(xiāo)售成本；F為固定成本；V為可變成本；v為單位可變成本；N為產(chǎn)量；S為銷(xiāo)售收入；t為單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加；p為單

10、位產(chǎn)品價(jià)格。由于盈虧平衡時(shí)銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本，即C=SF+vXN=(p-t)XNp-V-tN*為保本點(diǎn)產(chǎn)量（BEPo第二，保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率一一項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡時(shí)所必須達(dá)到的生產(chǎn)能力的百分比。保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率BEP（產(chǎn)量）=F設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力（p-v-1）N0式中，No為設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力【例4-17】某工廠某一項(xiàng)目設(shè)計(jì)20000噸化肥，固定成本為1202000元，單位可變成本為335元，單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加為90元，單位產(chǎn)品售價(jià)為650元/噸。求項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈虧平衡點(diǎn)解：保本點(diǎn)產(chǎn)量=1202000650-335-90=5342.2220000保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率=534222=26.71%【例4-18某公司項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)第一年的銷(xiāo)售收入為4520000元,固定成本為1120000元，可變成本為1090000元，銷(xiāo)售稅金及附加為2